유한 수학 예제

$f (x) = - 1 x^{2} + 8 x - 12$

단계 1

x절편을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

x절편을 구하려면 $y$ 에 $0$ 을 대입하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

$0 = - 1 x^{2} + 8 x - 12$

단계 1.2

식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$- 1 x^{2} + 8 x - 12 = 0$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$- 1 x^{2} + 8 x - 12 = 0$

단계 1.2.2

$- 1 x^{2}$ 을 $- x^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$- x^{2} + 8 x - 12 = 0$

단계 1.2.3

방정식의 좌변을 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.1

$- x^{2} + 8 x - 12$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.1.1

$- x^{2}$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$- (x^{2}) + 8 x - 12 = 0$

단계 1.2.3.1.2

$8 x$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$- (x^{2}) - (- 8 x) - 12 = 0$

단계 1.2.3.1.3

$- 12$ 을 $- 1 (12)$ 로 바꿔 씁니다.

$- (x^{2}) - (- 8 x) - 1 \cdot 12 = 0$

단계 1.2.3.1.4

$- (x^{2}) - (- 8 x)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$- (x^{2} - 8 x) - 1 \cdot 12 = 0$

단계 1.2.3.1.5

$- (x^{2} - 8 x) - 1 (12)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$- (x^{2} - 8 x + 12) = 0$

단계 1.2.3.2

인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.2.1

AC 방법을 이용하여 $x^{2} - 8 x + 12$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.2.1.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $12$ 이고 합은 $- 8$ 입니다.

$- 6, - 2$

단계 1.2.3.2.1.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$- ((x - 6) (x - 2)) = 0$

단계 1.2.3.2.2

불필요한 괄호를 제거합니다.

$- (x - 6) (x - 2) = 0$

단계 1.2.4

방정식 좌변의 한 인수가 $0$ 이면 전체 식은 $0$ 이 됩니다.

$x - 6 = 0$

$x - 2 = 0$

단계 1.2.5

$x - 6$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.5.1

$x - 6$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x - 6 = 0$

단계 1.2.5.2

방정식의 양변에 $6$ 를 더합니다.

$x = 6$

단계 1.2.6

$x - 2$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.6.1

$x - 2$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x - 2 = 0$

단계 1.2.6.2

방정식의 양변에 $2$ 를 더합니다.

$x = 2$

단계 1.2.7

$- (x - 6) (x - 2) = 0$ 을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.

$x = 6, 2$

단계 1.3

점 형태의 x절편입니다.

x절편: $(6, 0), (2, 0)$

단계 2

Y절편을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

y절편을 구하려면 $x$ 에 $0$ 을 대입하고 $y$ 에 대해 식을 풉니다.

$y = - 1 {(0)}^{2} + 8 (0) - 12$

단계 2.2

식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

괄호를 제거합니다.

$y = - 1 \cdot 0^{2} + 8 (0) - 12$

단계 2.2.2

괄호를 제거합니다.

$y = - 1 {(0)}^{2} + 8 (0) - 12$

단계 2.2.3

$- 1 {(0)}^{2} + 8 (0) - 12$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.3.1.1

$0$ 을 여러 번 거듭제곱해도 $0$ 이 나옵니다.

$y = - 1 \cdot 0 + 8 (0) - 12$

단계 2.2.3.1.2

$- 1$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$y = 0 + 8 (0) - 12$

단계 2.2.3.1.3

$8$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$y = 0 + 0 - 12$

단계 2.2.3.2

더하고 빼서 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.3.2.1

$0$ 를 $0$ 에 더합니다.

$y = 0 - 12$

단계 2.2.3.2.2

$0$ 에서 $12$ 을 뺍니다.

$y = - 12$

단계 2.3

점 형태의 y절편입니다.

y절편: $(0, - 12)$

단계 3

교집합을 나열합니다.

x절편: $(6, 0), (2, 0)$

y절편: $(0, - 12)$

단계 4