유한 수학 예제

$y = \log_{2} (x - 3) + 4$

단계 1

x절편을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

x절편을 구하려면 $y$ 에 $0$ 을 대입하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

$0 = \log_{2} (x - 3) + 4$

단계 1.2

식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$\log_{2} (x - 3) + 4 = 0$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$\log_{2} (x - 3) + 4 = 0$

단계 1.2.2

방정식의 양변에서 $4$ 를 뺍니다.

$\log_{2} (x - 3) = - 4$

단계 1.2.3

로그의 정의를 이용하여 $\log_{2} (x - 3) = - 4$ 를 지수 형태로 다시 씁니다. 만약 $x$ 와 $b$ 가 양의 실수와 $b \neq 1$ 이면, $\log_{b} (x) = y$ 는 $b^{y} = x$ 와 같습니다.

$2^{- 4} = x - 3$

단계 1.2.4

$x$ 에 대해 풉니다.

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단계 1.2.4.1

$x - 3 = 2^{- 4}$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$x - 3 = 2^{- 4}$

단계 1.2.4.2

$2^{- 4}$ 을 간단히 합니다.

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단계 1.2.4.2.1

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$x - 3 = \frac{1}{2^{4}}$

단계 1.2.4.2.2

$2$ 를 $4$ 승 합니다.

$x - 3 = \frac{1}{16}$

단계 1.2.4.3

$x$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

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단계 1.2.4.3.1

방정식의 양변에 $3$ 를 더합니다.

$x = \frac{1}{16} + 3$

단계 1.2.4.3.2

공통 분모를 가지는 분수로 $3$ 을 표현하기 위해 $\frac{16}{16}$ 을 곱합니다.

$x = \frac{1}{16} + 3 \cdot \frac{16}{16}$

단계 1.2.4.3.3

$3$ 와 $\frac{16}{16}$ 을 묶습니다.

$x = \frac{1}{16} + \frac{3 \cdot 16}{16}$

단계 1.2.4.3.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$x = \frac{1 + 3 \cdot 16}{16}$

단계 1.2.4.3.5

분자를 간단히 합니다.

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단계 1.2.4.3.5.1

$3$ 에 $16$ 을 곱합니다.

$x = \frac{1 + 48}{16}$

단계 1.2.4.3.5.2

$1$ 를 $48$ 에 더합니다.

$x = \frac{49}{16}$

단계 1.3

점 형태의 x절편입니다.

x절편: $(\frac{49}{16}, 0)$

단계 2

Y절편을 구합니다.

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단계 2.1

y절편을 구하려면 $x$ 에 $0$ 을 대입하고 $y$ 에 대해 식을 풉니다.

$y = \log_{2} ((0) - 3) + 4$

단계 2.2

식을 풉니다.

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단계 2.2.1

음수에 대한 로그는 정의되지 않습니다.

$y = Undefined$

단계 2.2.2

괄호를 제거합니다.

$y = \log_{2} ((0) - 3) + 4$

단계 2.2.3

방정식이 정의되지 않으므로 풀 수 없습니다.

$정의되지 않음$

단계 2.3

y절편을 구하려면 $x$ 에 $0$ 을 대입하고 $y$ 에 대해 식을 풉니다.

y절편: $없음$

단계 3

교집합을 나열합니다.

x절편: $(\frac{49}{16}, 0)$

y절편: $없음$

단계 4