유한 수학 예제

$y = \frac{2425.01 (1 - {(1 + 0.11)}^{- (12 - x)})}{\frac{0.11}{2}}$

단계 1

x절편을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

x절편을 구하려면 $y$ 에 $0$ 을 대입하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

$0 = \frac{2425.01 (1 - {(1 + 0.11)}^{- (12 - x)})}{\frac{0.11}{2}}$

단계 1.2

식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

분자가 0과 같게 만듭니다.

$2425.01 (1 - {(1 + 0.11)}^{- (12 - x)}) = 0$

단계 1.2.2

$x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.1

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$2425.01 (1 - {(1 + 0.11)}^{- 1 \cdot 12 - - x}) = 0$

단계 1.2.2.1.2

$- 1$ 에 $12$ 을 곱합니다.

$2425.01 (1 - {(1 + 0.11)}^{- 12 - - x}) = 0$

단계 1.2.2.1.3

$- - x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.1.3.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$2425.01 (1 - {(1 + 0.11)}^{- 12 + 1 x}) = 0$

단계 1.2.2.1.3.2

$x$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$2425.01 (1 - {(1 + 0.11)}^{- 12 + x}) = 0$

단계 1.2.2.1.4

$1$ 를 $0.11$ 에 더합니다.

$2425.01 (1 - {1.11}^{- 12 + x}) = 0$

단계 1.2.2.2

$2425.01 (1 - {1.11}^{- 12 + x}) = 0$ 의 각 항을 $2425.01$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.2.1

$2425.01 (1 - {1.11}^{- 12 + x}) = 0$ 의 각 항을 $2425.01$ 로 나눕니다.

$\frac{2425.01 (1 - {1.11}^{- 12 + x})}{2425.01} = \frac{0}{2425.01}$

단계 1.2.2.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.2.2.1

$2425.01$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2425.01 (1 - {1.11}^{- 12 + x})}{2425.01} = \frac{0}{2425.01}$

단계 1.2.2.2.2.1.2

$1 - {1.11}^{- 12 + x}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$1 - {1.11}^{- 12 + x} = \frac{0}{2425.01}$

단계 1.2.2.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.2.3.1

$0$ 을 $2425.01$ 로 나눕니다.

$1 - {1.11}^{- 12 + x} = 0$

단계 1.2.2.3

방정식의 양변에서 $1$ 를 뺍니다.

$- {1.11}^{- 12 + x} = - 1$

단계 1.2.2.4

$- {1.11}^{- 12 + x} = - 1$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.4.1

$- {1.11}^{- 12 + x} = - 1$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나눕니다.

$\frac{- {1.11}^{- 12 + x}}{- 1} = \frac{- 1}{- 1}$

단계 1.2.2.4.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.4.2.1

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$\frac{{1.11}^{- 12 + x}}{1} = \frac{- 1}{- 1}$

단계 1.2.2.4.2.2

${1.11}^{- 12 + x}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

${1.11}^{- 12 + x} = \frac{- 1}{- 1}$

단계 1.2.2.4.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.4.3.1

$- 1$ 을 $- 1$ 로 나눕니다.

${1.11}^{- 12 + x} = 1$

단계 1.2.2.5

지수에서 변수를 제거하기 위하여 방정식의 양변에 자연로그를 취합니다.

$\ln ({1.11}^{- 12 + x}) = \ln (1)$

단계 1.2.2.6

$- 12 + x$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\ln ({1.11}^{- 12 + x})$ 을 전개합니다.

$(- 12 + x) \ln (1.11) = \ln (1)$

단계 1.2.2.7

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.7.1

분배 법칙을 적용합니다.

$- 12 \ln (1.11) + x \ln (1.11) = \ln (1)$

단계 1.2.2.8

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.8.1

$1$ 의 자연로그값은 $0$ 입니다.

$- 12 \ln (1.11) + x \ln (1.11) = 0$

단계 1.2.2.9

$- 12 \ln (1.11)$ 와 $x \ln (1.11)$ 을 다시 정렬합니다.

$x \ln (1.11) - 12 \ln (1.11) = 0$

단계 1.2.2.10

방정식의 양변에 $12 \ln (1.11)$ 를 더합니다.

$x \ln (1.11) = 12 \ln (1.11)$

단계 1.2.2.11

$x \ln (1.11) = 12 \ln (1.11)$ 의 각 항을 $\ln (1.11)$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.11.1

$x \ln (1.11) = 12 \ln (1.11)$ 의 각 항을 $\ln (1.11)$ 로 나눕니다.

$\frac{x \ln (1.11)}{\ln (1.11)} = \frac{12 \ln (1.11)}{\ln (1.11)}$

단계 1.2.2.11.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.11.2.1

$\ln (1.11)$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.11.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{x \ln (1.11)}{\ln (1.11)} = \frac{12 \ln (1.11)}{\ln (1.11)}$

단계 1.2.2.11.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{12 \ln (1.11)}{\ln (1.11)}$

단계 1.2.2.11.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.11.3.1

$\ln (1.11)$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.11.3.1.1

공약수로 약분합니다.

$x = \frac{12 \ln (1.11)}{\ln (1.11)}$

단계 1.2.2.11.3.1.2

$12$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = 12$

단계 1.3

점 형태의 x절편입니다.

x절편: $(12, 0)$

단계 2

Y절편을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

y절편을 구하려면 $x$ 에 $0$ 을 대입하고 $y$ 에 대해 식을 풉니다.

$y = \frac{2425.01 (1 - {(1 + 0.11)}^{- (12 - (0))})}{\frac{0.11}{2}}$

단계 2.2

식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

괄호를 제거합니다.

$y = \frac{2425.01 (1 - {(1 + 0.11)}^{- (12 - (0))})}{\frac{0.11}{2}}$

단계 2.2.2

$\frac{2425.01 (1 - {(1 + 0.11)}^{- (12 - (0))})}{\frac{0.11}{2}}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.1

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$y = 2425.01 (1 - {(1 + 0.11)}^{- (12 - (0))}) \frac{2}{0.11}$

단계 2.2.2.2

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.2.1

$1$ 를 $0.11$ 에 더합니다.

$y = 2425.01 (1 - {1.11}^{- (12 - (0))}) \frac{2}{0.11}$

단계 2.2.2.2.2

$12$ 에서 $0$ 을 뺍니다.

$y = 2425.01 (1 - {1.11}^{- 1 \cdot 12}) \frac{2}{0.11}$

단계 2.2.2.2.3

$- 1$ 에 $12$ 을 곱합니다.

$y = 2425.01 (1 - {1.11}^{- 12}) \frac{2}{0.11}$

단계 2.2.2.2.4

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$y = 2425.01 (1 - \frac{1}{{1.11}^{12}}) \frac{2}{0.11}$

단계 2.2.2.2.5

$1.11$ 를 $12$ 승 합니다.

$y = 2425.01 (1 - \frac{1}{3.49845059}) \frac{2}{0.11}$

단계 2.2.2.2.6

$1$ 을 $3.49845059$ 로 나눕니다.

$y = 2425.01 (1 - 1 \cdot 0.28584082) \frac{2}{0.11}$

단계 2.2.2.2.7

$- 1$ 에 $0.28584082$ 을 곱합니다.

$y = 2425.01 (1 - 0.28584082) \frac{2}{0.11}$

단계 2.2.2.3

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.3.1

$1$ 에서 $0.28584082$ 을 뺍니다.

$y = 2425.01 \cdot 0.71415917 \frac{2}{0.11}$

단계 2.2.2.3.2

$2425.01$ 에 $0.71415917$ 을 곱합니다.

$y = 1731.84314432 (\frac{2}{0.11})$

단계 2.2.2.3.3

$2$ 을 $0.11$ 로 나눕니다.

$y = 1731.84314432 \cdot 18.\overline{18}$

단계 2.2.2.3.4

$1731.84314432$ 에 $18.\overline{18}$ 을 곱합니다.

$y = 31488.0571696$

단계 2.3

점 형태의 y절편입니다.

y절편: $(0, 31488.0571696)$

단계 3

교집합을 나열합니다.

x절편: $(12, 0)$

y절편: $(0, 31488.0571696)$

단계 4