유한 수학 예제

$\sqrt{x} + \sqrt{y} = \sqrt{45}$

단계 1

x절편을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

x절편을 구하려면 $y$ 에 $0$ 을 대입하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

$\sqrt{x} + \sqrt{0} = \sqrt{45}$

단계 1.2

식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$\sqrt{x}$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1.1

$\sqrt{x} + \sqrt{0}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1.1.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1.1.1.1

$0$ 을 $0^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt{x} + \sqrt{0^{2}} = \sqrt{45}$

단계 1.2.1.1.1.2

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\sqrt{x} + 0 = \sqrt{45}$

단계 1.2.1.1.2

$\sqrt{x}$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\sqrt{x} = \sqrt{45}$

단계 1.2.1.2

$\sqrt{45}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1.2.1

$45$ 을 $3^{2} \cdot 5$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1.2.1.1

$45$ 에서 $9$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt{x} = \sqrt{9 (5)}$

단계 1.2.1.2.1.2

$9$ 을 $3^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt{x} = \sqrt{3^{2} \cdot 5}$

단계 1.2.1.2.2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\sqrt{x} = 3 \sqrt{5}$

단계 1.2.2

방정식의 좌변의 근호를 없애기 위해 방정식 양변을 제곱합니다.

${\sqrt{x}}^{2} = {(3 \sqrt{5})}^{2}$

단계 1.2.3

방정식의 각 변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{x}$ 을(를) $x^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

${(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(3 \sqrt{5})}^{2}$

단계 1.2.3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.2.1

${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.2.1.1

${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.2.1.1.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(3 \sqrt{5})}^{2}$

단계 1.2.3.2.1.1.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.2.1.1.2.1

공약수로 약분합니다.

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(3 \sqrt{5})}^{2}$

단계 1.2.3.2.1.1.2.2

수식을 다시 씁니다.

$x^{1} = {(3 \sqrt{5})}^{2}$

단계 1.2.3.2.1.2

간단히 합니다.

$x = {(3 \sqrt{5})}^{2}$

단계 1.2.3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.3.1

${(3 \sqrt{5})}^{2}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.3.1.1

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.3.1.1.1

$3 \sqrt{5}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$x = 3^{2} {\sqrt{5}}^{2}$

단계 1.2.3.3.1.1.2

$3$ 를 $2$ 승 합니다.

$x = 9 {\sqrt{5}}^{2}$

단계 1.2.3.3.1.2

${\sqrt{5}}^{2}$ 을 $5$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.3.1.2.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{5}$ 을(를) $5^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$x = 9 {(5^{\frac{1}{2}})}^{2}$

단계 1.2.3.3.1.2.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$x = 9 \cdot 5^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

단계 1.2.3.3.1.2.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$x = 9 \cdot 5^{\frac{2}{2}}$

단계 1.2.3.3.1.2.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.3.1.2.4.1

공약수로 약분합니다.

$x = 9 \cdot 5^{\frac{2}{2}}$

단계 1.2.3.3.1.2.4.2

수식을 다시 씁니다.

$x = 9 \cdot 5^{1}$

단계 1.2.3.3.1.2.5

지수값을 계산합니다.

$x = 9 \cdot 5$

단계 1.2.3.3.1.3

$9$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$x = 45$

단계 1.3

점 형태의 x절편입니다.

x절편: $(45, 0)$

단계 2

Y절편을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

y절편을 구하려면 $x$ 에 $0$ 을 대입하고 $y$ 에 대해 식을 풉니다.

$\sqrt{0} + \sqrt{y} = \sqrt{45}$

단계 2.2

식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$\sqrt{y}$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1

$\sqrt{0} + \sqrt{y}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1.1.1

$0$ 을 $0^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt{0^{2}} + \sqrt{y} = \sqrt{45}$

단계 2.2.1.1.1.2

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$0 + \sqrt{y} = \sqrt{45}$

단계 2.2.1.1.2

$0$ 를 $\sqrt{y}$ 에 더합니다.

$\sqrt{y} = \sqrt{45}$

단계 2.2.1.2

$\sqrt{45}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.2.1

$45$ 을 $3^{2} \cdot 5$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.2.1.1

$45$ 에서 $9$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt{y} = \sqrt{9 (5)}$

단계 2.2.1.2.1.2

$9$ 을 $3^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\sqrt{y} = \sqrt{3^{2} \cdot 5}$

단계 2.2.1.2.2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\sqrt{y} = 3 \sqrt{5}$

단계 2.2.2

방정식의 좌변의 근호를 없애기 위해 방정식 양변을 제곱합니다.

${\sqrt{y}}^{2} = {(3 \sqrt{5})}^{2}$

단계 2.2.3

방정식의 각 변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.3.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{y}$ 을(를) $y^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

${(y^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(3 \sqrt{5})}^{2}$

단계 2.2.3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.3.2.1

${(y^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.3.2.1.1

${(y^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.3.2.1.1.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$y^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(3 \sqrt{5})}^{2}$

단계 2.2.3.2.1.1.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.3.2.1.1.2.1

공약수로 약분합니다.

$y^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(3 \sqrt{5})}^{2}$

단계 2.2.3.2.1.1.2.2

수식을 다시 씁니다.

$y^{1} = {(3 \sqrt{5})}^{2}$

단계 2.2.3.2.1.2

간단히 합니다.

$y = {(3 \sqrt{5})}^{2}$

단계 2.2.3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.3.3.1

${(3 \sqrt{5})}^{2}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.3.3.1.1

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.3.3.1.1.1

$3 \sqrt{5}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$y = 3^{2} {\sqrt{5}}^{2}$

단계 2.2.3.3.1.1.2

$3$ 를 $2$ 승 합니다.

$y = 9 {\sqrt{5}}^{2}$

단계 2.2.3.3.1.2

${\sqrt{5}}^{2}$ 을 $5$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.3.3.1.2.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{5}$ 을(를) $5^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$y = 9 {(5^{\frac{1}{2}})}^{2}$

단계 2.2.3.3.1.2.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$y = 9 \cdot 5^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

단계 2.2.3.3.1.2.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$y = 9 \cdot 5^{\frac{2}{2}}$

단계 2.2.3.3.1.2.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.3.3.1.2.4.1

공약수로 약분합니다.

$y = 9 \cdot 5^{\frac{2}{2}}$

단계 2.2.3.3.1.2.4.2

수식을 다시 씁니다.

$y = 9 \cdot 5^{1}$

단계 2.2.3.3.1.2.5

지수값을 계산합니다.

$y = 9 \cdot 5$

단계 2.2.3.3.1.3

$9$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$y = 45$

단계 2.3

점 형태의 y절편입니다.

y절편: $(0, 45)$

단계 3

교집합을 나열합니다.

x절편: $(45, 0)$

y절편: $(0, 45)$

단계 4