유한 수학 예제

$\frac{x^{2}}{16} - \frac{y^{2}}{9} = 1$

단계 1

x절편을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

x절편을 구하려면 $y$ 에 $0$ 을 대입하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

$\frac{x^{2}}{16} - \frac{{(0)}^{2}}{9} = 1$

단계 1.2

식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$\frac{x^{2}}{16} - \frac{{(0)}^{2}}{9}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1.1.1

$0$ 을 여러 번 거듭제곱해도 $0$ 이 나옵니다.

$\frac{x^{2}}{16} - \frac{0}{9} = 1$

단계 1.2.1.1.2

$0$ 을 $9$ 로 나눕니다.

$\frac{x^{2}}{16} - 0 = 1$

단계 1.2.1.1.3

$- 1$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$\frac{x^{2}}{16} + 0 = 1$

단계 1.2.1.2

$\frac{x^{2}}{16}$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\frac{x^{2}}{16} = 1$

단계 1.2.2

방정식의 양변에 $16$ 을 곱합니다.

$16 \frac{x^{2}}{16} = 16 \cdot 1$

단계 1.2.3

방정식의 양변을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.1.1

$16$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.1.1.1

공약수로 약분합니다.

$16 \frac{x^{2}}{16} = 16 \cdot 1$

단계 1.2.3.1.1.2

수식을 다시 씁니다.

$x^{2} = 16 \cdot 1$

단계 1.2.3.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.2.1

$16$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x^{2} = 16$

단계 1.2.4

좌변의 지수를 소거하기 위하여 방정식의 양변에 지정된 제곱근을 취합니다.

$x = \pm \sqrt{16}$

단계 1.2.5

$\pm \sqrt{16}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.5.1

$16$ 을 $4^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \pm \sqrt{4^{2}}$

단계 1.2.5.2

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x = \pm 4$

단계 1.2.6

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.6.1

먼저, $\pm$ 의 양의 값을 이용하여 첫 번째 해를 구합니다.

$x = 4$

단계 1.2.6.2

그 다음 $\pm$ 의 마이너스 값을 사용하여 두 번째 해를 구합니다.

$x = - 4$

단계 1.2.6.3

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

$x = 4, - 4$

단계 1.3

점 형태의 x절편입니다.

x절편: $(4, 0), (- 4, 0)$

단계 2

Y절편을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

y절편을 구하려면 $x$ 에 $0$ 을 대입하고 $y$ 에 대해 식을 풉니다.

$\frac{{(0)}^{2}}{16} - \frac{y^{2}}{9} = 1$

단계 2.2

식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$\frac{{(0)}^{2}}{16} - \frac{y^{2}}{9}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1.1

$0$ 을 여러 번 거듭제곱해도 $0$ 이 나옵니다.

$\frac{0}{16} - \frac{y^{2}}{9} = 1$

단계 2.2.1.1.2

$0$ 을 $16$ 로 나눕니다.

$0 - \frac{y^{2}}{9} = 1$

단계 2.2.1.2

$0$ 에서 $\frac{y^{2}}{9}$ 을 뺍니다.

$- \frac{y^{2}}{9} = 1$

단계 2.2.2

방정식의 양변에 $- 9$ 을 곱합니다.

$- 9 (- \frac{y^{2}}{9}) = - 9 \cdot 1$

단계 2.2.3

방정식의 양변을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.3.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.3.1.1

$- 9 (- \frac{y^{2}}{9})$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.3.1.1.1

$9$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.3.1.1.1.1

$- \frac{y^{2}}{9}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$- 9 \frac{- y^{2}}{9} = - 9 \cdot 1$

단계 2.2.3.1.1.1.2

$- 9$ 에서 $9$ 를 인수분해합니다.

$9 (- 1) \frac{- y^{2}}{9} = - 9 \cdot 1$

단계 2.2.3.1.1.1.3

공약수로 약분합니다.

$9 \cdot - 1 \frac{- y^{2}}{9} = - 9 \cdot 1$

단계 2.2.3.1.1.1.4

수식을 다시 씁니다.

$- - y^{2} = - 9 \cdot 1$

단계 2.2.3.1.1.2

곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.3.1.1.2.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$1 y^{2} = - 9 \cdot 1$

단계 2.2.3.1.1.2.2

$y^{2}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$y^{2} = - 9 \cdot 1$

단계 2.2.3.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.3.2.1

$- 9$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$y^{2} = - 9$

단계 2.2.4

좌변의 지수를 소거하기 위하여 방정식의 양변에 지정된 제곱근을 취합니다.

$y = \pm \sqrt{- 9}$

단계 2.2.5

$\pm \sqrt{- 9}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.5.1

$- 9$ 을 $- 1 (9)$ 로 바꿔 씁니다.

$y = \pm \sqrt{- 1 (9)}$

단계 2.2.5.2

$\sqrt{- 1 (9)}$ 을 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{9}$ 로 바꿔 씁니다.

$y = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{9}$

단계 2.2.5.3

$\sqrt{- 1}$ 을 $i$ 로 바꿔 씁니다.

$y = \pm i \cdot \sqrt{9}$

단계 2.2.5.4

$9$ 을 $3^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$y = \pm i \cdot \sqrt{3^{2}}$

단계 2.2.5.5

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$y = \pm i \cdot 3$

단계 2.2.5.6

$i$ 의 왼쪽으로 $3$ 이동하기

$y = \pm 3 i$

단계 2.2.6

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.6.1

먼저, $\pm$ 의 양의 값을 이용하여 첫 번째 해를 구합니다.

$y = 3 i$

단계 2.2.6.2

그 다음 $\pm$ 의 마이너스 값을 사용하여 두 번째 해를 구합니다.

$y = - 3 i$

단계 2.2.6.3

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

$y = 3 i, - 3 i$

단계 2.3

y절편을 구하려면 $x$ 에 $0$ 을 대입하고 $y$ 에 대해 식을 풉니다.

y절편: $없음$

단계 3

교집합을 나열합니다.

x절편: $(4, 0), (- 4, 0)$

y절편: $없음$

단계 4