유한 수학 예제

$y = \frac{1}{4} x^{- 2} + 2$

단계 1

x절편을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

x절편을 구하려면 $y$ 에 $0$ 을 대입하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

$0 = \frac{1}{4} x^{- 2} + 2$

단계 1.2

식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$\frac{1}{4} x^{- 2} + 2 = 0$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{4} x^{- 2} + 2 = 0$

단계 1.2.2

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.1

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{4} \cdot \frac{1}{x^{2}} + 2 = 0$

단계 1.2.2.2

조합합니다.

$\frac{1 \cdot 1}{4 x^{2}} + 2 = 0$

단계 1.2.2.3

$1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{4 x^{2}} + 2 = 0$

단계 1.2.3

방정식의 양변에서 $2$ 를 뺍니다.

$\frac{1}{4 x^{2}} = - 2$

단계 1.2.4

방정식 항의 최소공분모를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.4.1

여러 값의 최소공분모를 구하는 것은 해당 값들의 분모의 최소공배수를 구하는 것과 같습니다.

$4 x^{2}, 1$

단계 1.2.4.2

1과 식의 최소공배수는 그 식 자체입니다.

$4 x^{2}$

단계 1.2.5

$\frac{1}{4 x^{2}} = - 2$ 의 각 항에 $4 x^{2}$ 을 곱하고 분수를 소거합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.5.1

$\frac{1}{4 x^{2}} = - 2$ 의 각 항에 $4 x^{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{4 x^{2}} (4 x^{2}) = - 2 (4 x^{2})$

단계 1.2.5.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.5.2.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$4 \frac{1}{4 x^{2}} x^{2} = - 2 (4 x^{2})$

단계 1.2.5.2.2

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.5.2.2.1

$4 x^{2}$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$4 \frac{1}{4 (x^{2})} x^{2} = - 2 (4 x^{2})$

단계 1.2.5.2.2.2

공약수로 약분합니다.

$4 \frac{1}{4 x^{2}} x^{2} = - 2 (4 x^{2})$

단계 1.2.5.2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{x^{2}} x^{2} = - 2 (4 x^{2})$

단계 1.2.5.2.3

$x^{2}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.5.2.3.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{1}{x^{2}} x^{2} = - 2 (4 x^{2})$

단계 1.2.5.2.3.2

수식을 다시 씁니다.

$1 = - 2 (4 x^{2})$

단계 1.2.5.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.5.3.1

$4$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$1 = - 8 x^{2}$

단계 1.2.6

식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.6.1

$- 8 x^{2} = 1$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$- 8 x^{2} = 1$

단계 1.2.6.2

$- 8 x^{2} = 1$ 의 각 항을 $- 8$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.6.2.1

$- 8 x^{2} = 1$ 의 각 항을 $- 8$ 로 나눕니다.

$\frac{- 8 x^{2}}{- 8} = \frac{1}{- 8}$

단계 1.2.6.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.6.2.2.1

$- 8$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.6.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 8 x^{2}}{- 8} = \frac{1}{- 8}$

단계 1.2.6.2.2.1.2

$x^{2}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x^{2} = \frac{1}{- 8}$

단계 1.2.6.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.6.2.3.1

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$x^{2} = - \frac{1}{8}$

단계 1.2.6.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{- \frac{1}{8}}$

단계 1.2.6.4

$\pm \sqrt{- \frac{1}{8}}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.6.4.1

$- \frac{1}{8}$ 을 ${(\frac{i}{2})}^{2} \frac{1}{2}$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.6.4.1.1

$- 1$ 을 $i^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \pm \sqrt{i^{2} \frac{1}{8}}$

단계 1.2.6.4.1.2

$1$ 에서 완전제곱인 $1^{2}$ 인수를 묶습니다.

$x = \pm \sqrt{i^{2} \frac{1^{2} \cdot 1}{8}}$

단계 1.2.6.4.1.3

$8$ 에서 완전제곱인 $2^{2}$ 인수를 묶습니다.

$x = \pm \sqrt{i^{2} \frac{1^{2} \cdot 1}{2^{2} \cdot 2}}$

단계 1.2.6.4.1.4

분수 $\frac{1^{2} \cdot 1}{2^{2} \cdot 2}$ 를 다시 정렬합니다.

$x = \pm \sqrt{i^{2} ({(\frac{1}{2})}^{2} \frac{1}{2})}$

단계 1.2.6.4.1.5

$i^{2} {(\frac{1}{2})}^{2}$ 을 ${(\frac{i}{2})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \pm \sqrt{{(\frac{i}{2})}^{2} \frac{1}{2}}$

단계 1.2.6.4.2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x = \pm \frac{i}{2} \sqrt{\frac{1}{2}}$

단계 1.2.6.4.3

$\sqrt{\frac{1}{2}}$ 을 $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \pm \frac{i}{2} \cdot \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}$

단계 1.2.6.4.4

$1$ 의 거듭제곱근은 $1$ 입니다.

$x = \pm \frac{i}{2} \cdot \frac{1}{\sqrt{2}}$

단계 1.2.6.4.5

$\frac{1}{\sqrt{2}}$ 에 $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ 을 곱합니다.

$x = \pm \frac{i}{2} (\frac{1}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}})$

단계 1.2.6.4.6

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.6.4.6.1

$\frac{1}{\sqrt{2}}$ 에 $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ 을 곱합니다.

$x = \pm \frac{i}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

단계 1.2.6.4.6.2

$\sqrt{2}$ 를 $1$ 승 합니다.

$x = \pm \frac{i}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}$

단계 1.2.6.4.6.3

$\sqrt{2}$ 를 $1$ 승 합니다.

$x = \pm \frac{i}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}$

단계 1.2.6.4.6.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$x = \pm \frac{i}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

단계 1.2.6.4.6.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$x = \pm \frac{i}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}$

단계 1.2.6.4.6.6

${\sqrt{2}}^{2}$ 을 $2$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.6.4.6.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{2}$ 을(를) $2^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$x = \pm \frac{i}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 1.2.6.4.6.6.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$x = \pm \frac{i}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

단계 1.2.6.4.6.6.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$x = \pm \frac{i}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

단계 1.2.6.4.6.6.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.6.4.6.6.4.1

공약수로 약분합니다.

$x = \pm \frac{i}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

단계 1.2.6.4.6.6.4.2

수식을 다시 씁니다.

$x = \pm \frac{i}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2^{1}}$

단계 1.2.6.4.6.6.5

지수값을 계산합니다.

$x = \pm \frac{i}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}$

단계 1.2.6.4.7

$\frac{i}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.6.4.7.1

$\frac{i}{2}$ 에 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ 을 곱합니다.

$x = \pm \frac{i \sqrt{2}}{2 \cdot 2}$

단계 1.2.6.4.7.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$x = \pm \frac{i \sqrt{2}}{4}$

단계 1.2.6.5

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.6.5.1

먼저, $\pm$ 의 양의 값을 이용하여 첫 번째 해를 구합니다.

$x = \frac{i \sqrt{2}}{4}$

단계 1.2.6.5.2

그 다음 $\pm$ 의 마이너스 값을 사용하여 두 번째 해를 구합니다.

$x = - \frac{i \sqrt{2}}{4}$

단계 1.2.6.5.3

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

$x = \frac{i \sqrt{2}}{4}, - \frac{i \sqrt{2}}{4}$

단계 1.3

x절편을 구하려면 $y$ 에 $0$ 을 대입하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

x절편: $없음$

단계 2

Y절편을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

y절편을 구하려면 $x$ 에 $0$ 을 대입하고 $y$ 에 대해 식을 풉니다.

$y = \frac{1}{4} \cdot {(0)}^{- 2} + 2$

단계 2.2

식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

괄호를 제거합니다.

$y = \frac{1}{4} \cdot 0^{- 2} + 2$

단계 2.2.2

괄호를 제거합니다.

$y = \frac{1}{4} \cdot {(0)}^{- 2} + 2$

단계 2.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.3.1.1

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$y = \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{0^{2}} + 2$

단계 2.2.3.1.2

조합합니다.

$y = \frac{1 \cdot 1}{4 \cdot 0^{2}} + 2$

단계 2.2.3.1.3

$1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$y = \frac{1}{4 \cdot 0^{2}} + 2$

단계 2.2.3.1.4

$0$ 을 여러 번 거듭제곱해도 $0$ 이 나옵니다.

$y = \frac{1}{4 \cdot 0} + 2$

단계 2.2.3.1.5

$4$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$y = \frac{1}{0} + 2$

단계 2.2.3.2

방정식이 정의되지 않으므로 풀 수 없습니다.

$정의되지 않음$

단계 2.3

y절편을 구하려면 $x$ 에 $0$ 을 대입하고 $y$ 에 대해 식을 풉니다.

y절편: $없음$

단계 3

교집합을 나열합니다.

x절편: $없음$

y절편: $없음$

단계 4