유한 수학 예제

$y = - \frac{1}{3} \cdot {(x + 3)}^{2} + 6$

단계 1

x절편을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

x절편을 구하려면 $y$ 에 $0$ 을 대입하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

$0 = - \frac{1}{3} \cdot {(x + 3)}^{2} + 6$

단계 1.2

식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$- \frac{1}{3} \cdot {(x + 3)}^{2} + 6 = 0$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$- \frac{1}{3} \cdot {(x + 3)}^{2} + 6 = 0$

단계 1.2.2

방정식의 양변에서 $6$ 를 뺍니다.

$- \frac{1}{3} \cdot {(x + 3)}^{2} = - 6$

단계 1.2.3

${(x + 3)}^{2}$ 와 $\frac{1}{3}$ 을 묶습니다.

$- \frac{{(x + 3)}^{2}}{3} = - 6$

단계 1.2.4

방정식의 양변에 $- 3$ 을 곱합니다.

$- 3 (- \frac{{(x + 3)}^{2}}{3}) = - 3 \cdot - 6$

단계 1.2.5

방정식의 양변을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.5.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.5.1.1

$- 3 (- \frac{{(x + 3)}^{2}}{3})$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.5.1.1.1

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.5.1.1.1.1

$- \frac{{(x + 3)}^{2}}{3}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$- 3 \frac{- {(x + 3)}^{2}}{3} = - 3 \cdot - 6$

단계 1.2.5.1.1.1.2

$- 3$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$3 (- 1) \frac{- {(x + 3)}^{2}}{3} = - 3 \cdot - 6$

단계 1.2.5.1.1.1.3

공약수로 약분합니다.

$3 \cdot - 1 \frac{- {(x + 3)}^{2}}{3} = - 3 \cdot - 6$

단계 1.2.5.1.1.1.4

수식을 다시 씁니다.

$- - {(x + 3)}^{2} = - 3 \cdot - 6$

단계 1.2.5.1.1.2

곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.5.1.1.2.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$1 {(x + 3)}^{2} = - 3 \cdot - 6$

단계 1.2.5.1.1.2.2

${(x + 3)}^{2}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

${(x + 3)}^{2} = - 3 \cdot - 6$

단계 1.2.5.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.5.2.1

$- 3$ 에 $- 6$ 을 곱합니다.

${(x + 3)}^{2} = 18$

단계 1.2.6

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x + 3 = \pm \sqrt{18}$

단계 1.2.7

$\pm \sqrt{18}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.7.1

$18$ 을 $3^{2} \cdot 2$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.7.1.1

$18$ 에서 $9$ 를 인수분해합니다.

$x + 3 = \pm \sqrt{9 (2)}$

단계 1.2.7.1.2

$9$ 을 $3^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x + 3 = \pm \sqrt{3^{2} \cdot 2}$

단계 1.2.7.2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x + 3 = \pm 3 \sqrt{2}$

단계 1.2.8

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.8.1

먼저, $\pm$ 의 양의 값을 이용하여 첫 번째 해를 구합니다.

$x + 3 = 3 \sqrt{2}$

단계 1.2.8.2

방정식의 양변에서 $3$ 를 뺍니다.

$x = 3 \sqrt{2} - 3$

단계 1.2.8.3

그 다음 $\pm$ 의 마이너스 값을 사용하여 두 번째 해를 구합니다.

$x + 3 = - 3 \sqrt{2}$

단계 1.2.8.4

방정식의 양변에서 $3$ 를 뺍니다.

$x = - 3 \sqrt{2} - 3$

단계 1.2.8.5

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

$x = 3 \sqrt{2} - 3, - 3 \sqrt{2} - 3$

단계 1.3

점 형태의 x절편입니다.

x절편: $(3 \sqrt{2} - 3, 0), (- 3 \sqrt{2} - 3, 0)$

단계 2

Y절편을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

y절편을 구하려면 $x$ 에 $0$ 을 대입하고 $y$ 에 대해 식을 풉니다.

$y = - \frac{1}{3} \cdot {((0) + 3)}^{2} + 6$

단계 2.2

식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

괄호를 제거합니다.

$y = - \frac{1}{3} \cdot {(0 + 3)}^{2} + 6$

단계 2.2.2

괄호를 제거합니다.

$y = - \frac{1}{3} \cdot {((0) + 3)}^{2} + 6$

단계 2.2.3

$- \frac{1}{3} \cdot {((0) + 3)}^{2} + 6$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.3.1.1

$0$ 를 $3$ 에 더합니다.

$y = - \frac{1}{3} \cdot 3^{2} + 6$

단계 2.2.3.1.2

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.3.1.2.1

$- \frac{1}{3}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$y = \frac{- 1}{3} \cdot 3^{2} + 6$

단계 2.2.3.1.2.2

$3^{2}$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{- 1}{3} \cdot (3 \cdot 3) + 6$

단계 2.2.3.1.2.3

공약수로 약분합니다.

$y = \frac{- 1}{3} \cdot (3 \cdot 3) + 6$

단계 2.2.3.1.2.4

수식을 다시 씁니다.

$y = - 1 \cdot 3 + 6$

단계 2.2.3.1.3

$- 1$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$y = - 3 + 6$

단계 2.2.3.2

$- 3$ 를 $6$ 에 더합니다.

$y = 3$

단계 2.3

점 형태의 y절편입니다.

y절편: $(0, 3)$

단계 3

교집합을 나열합니다.

x절편: $(3 \sqrt{2} - 3, 0), (- 3 \sqrt{2} - 3, 0)$

y절편: $(0, 3)$

단계 4