유한 수학 예제

$g (x) = 12 x - 36 \sqrt{x}$

단계 1

x절편을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

x절편을 구하려면 $y$ 에 $0$ 을 대입하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

$0 = 12 x - 36 \sqrt{x}$

단계 1.2

식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$12 x - 36 \sqrt{x} = 0$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$12 x - 36 \sqrt{x} = 0$

단계 1.2.2

방정식의 양변에서 $12 x$ 를 뺍니다.

$- 36 \sqrt{x} = - 12 x$

단계 1.2.3

방정식의 좌변의 근호를 없애기 위해 방정식 양변을 제곱합니다.

${(- 36 \sqrt{x})}^{2} = {(- 12 x)}^{2}$

단계 1.2.4

방정식의 각 변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.4.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{x}$ 을(를) $x^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

${(- 36 x^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 12 x)}^{2}$

단계 1.2.4.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.4.2.1

${(- 36 x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.4.2.1.1

$- 36 x^{\frac{1}{2}}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

${(- 36)}^{2} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 12 x)}^{2}$

단계 1.2.4.2.1.2

$- 36$ 를 $2$ 승 합니다.

$1296 {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 12 x)}^{2}$

단계 1.2.4.2.1.3

${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.4.2.1.3.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$1296 x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 12 x)}^{2}$

단계 1.2.4.2.1.3.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.4.2.1.3.2.1

공약수로 약분합니다.

$1296 x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 12 x)}^{2}$

단계 1.2.4.2.1.3.2.2

수식을 다시 씁니다.

$1296 x^{1} = {(- 12 x)}^{2}$

단계 1.2.4.2.1.4

간단히 합니다.

$1296 x = {(- 12 x)}^{2}$

단계 1.2.4.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.4.3.1

${(- 12 x)}^{2}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.4.3.1.1

$- 12 x$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$1296 x = {(- 12)}^{2} x^{2}$

단계 1.2.4.3.1.2

$- 12$ 를 $2$ 승 합니다.

$1296 x = 144 x^{2}$

단계 1.2.5

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.5.1

방정식의 양변에서 $144 x^{2}$ 를 뺍니다.

$1296 x - 144 x^{2} = 0$

단계 1.2.5.2

방정식의 좌변을 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.5.2.1

$u = x$ 로 정의합니다. 식에 나타나는 모든 $x$ 를 $u$ 로 바꿉니다.

$1296 u - 144 u^{2} = 0$

단계 1.2.5.2.2

$1296 u - 144 u^{2}$ 에서 $144 u$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.5.2.2.1

$1296 u$ 에서 $144 u$ 를 인수분해합니다.

$144 u (9) - 144 u^{2} = 0$

단계 1.2.5.2.2.2

$- 144 u^{2}$ 에서 $144 u$ 를 인수분해합니다.

$144 u (9) + 144 u (- u) = 0$

단계 1.2.5.2.2.3

$144 u (9) + 144 u (- u)$ 에서 $144 u$ 를 인수분해합니다.

$144 u (9 - u) = 0$

단계 1.2.5.2.3

$u$ 를 모두 $x$ 로 바꿉니다.

$144 x (9 - x) = 0$

단계 1.2.5.3

방정식 좌변의 한 인수가 $0$ 이면 전체 식은 $0$ 이 됩니다.

$x = 0$

$9 - x = 0$

단계 1.2.5.4

$x$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x = 0$

단계 1.2.5.5

$9 - x$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.5.5.1

$9 - x$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$9 - x = 0$

단계 1.2.5.5.2

$9 - x = 0$ 을 $x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.5.5.2.1

방정식의 양변에서 $9$ 를 뺍니다.

$- x = - 9$

단계 1.2.5.5.2.2

$- x = - 9$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.5.5.2.2.1

$- x = - 9$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나눕니다.

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 9}{- 1}$

단계 1.2.5.5.2.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.5.5.2.2.2.1

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$\frac{x}{1} = \frac{- 9}{- 1}$

단계 1.2.5.5.2.2.2.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{- 9}{- 1}$

단계 1.2.5.5.2.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.5.5.2.2.3.1

$- 9$ 을 $- 1$ 로 나눕니다.

$x = 9$

단계 1.2.5.6

$144 x (9 - x) = 0$ 을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.

$x = 0, 9$

단계 1.3

점 형태의 x절편입니다.

x절편: $(0, 0), (9, 0)$

단계 2

Y절편을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

y절편을 구하려면 $x$ 에 $0$ 을 대입하고 $y$ 에 대해 식을 풉니다.

$y = 12 (0) - 36 \sqrt{0}$

단계 2.2

식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

괄호를 제거합니다.

$y = 12 (0) - 36 \sqrt{0}$

단계 2.2.2

$12 (0) - 36 \sqrt{0}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.1.1

$12$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$y = 0 - 36 \sqrt{0}$

단계 2.2.2.1.2

$0$ 을 $0^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$y = 0 - 36 \sqrt{0^{2}}$

단계 2.2.2.1.3

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$y = 0 - 36 \cdot 0$

단계 2.2.2.1.4

$- 36$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$y = 0 + 0$

단계 2.2.2.2

$0$ 를 $0$ 에 더합니다.

$y = 0$

단계 2.3

점 형태의 y절편입니다.

y절편: $(0, 0)$

단계 3

교집합을 나열합니다.

x절편: $(0, 0), (9, 0)$

y절편: $(0, 0)$

단계 4