유한 수학 예제

$f (x) = 3 x^{3} - 2 x^{- 2}$

단계 1

x절편을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

x절편을 구하려면 $y$ 에 $0$ 을 대입하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

$0 = 3 x^{3} - 2 x^{- 2}$

단계 1.2

식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$3 x^{3} - 2 x^{- 2} = 0$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$3 x^{3} - 2 x^{- 2} = 0$

단계 1.2.2

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.1

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$3 x^{3} - 2 \frac{1}{x^{2}} = 0$

단계 1.2.2.2

$- 2$ 와 $\frac{1}{x^{2}}$ 을 묶습니다.

$3 x^{3} + \frac{- 2}{x^{2}} = 0$

단계 1.2.2.3

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$3 x^{3} - \frac{2}{x^{2}} = 0$

단계 1.2.3

방정식 항의 최소공분모를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.1

여러 값의 최소공분모를 구하는 것은 해당 값들의 분모의 최소공배수를 구하는 것과 같습니다.

$1, x^{2}, 1$

단계 1.2.3.2

1과 식의 최소공배수는 그 식 자체입니다.

$x^{2}$

단계 1.2.4

$3 x^{3} - \frac{2}{x^{2}} = 0$ 의 각 항에 $x^{2}$ 을 곱하고 분수를 소거합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.4.1

$3 x^{3} - \frac{2}{x^{2}} = 0$ 의 각 항에 $x^{2}$ 을 곱합니다.

$3 x^{3} x^{2} - \frac{2}{x^{2}} x^{2} = 0 x^{2}$

단계 1.2.4.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.4.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.4.2.1.1

지수를 더하여 $x^{3}$ 에 $x^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.4.2.1.1.1

$x^{2}$ 를 옮깁니다.

$3 (x^{2} x^{3}) - \frac{2}{x^{2}} x^{2} = 0 x^{2}$

단계 1.2.4.2.1.1.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$3 x^{2 + 3} - \frac{2}{x^{2}} x^{2} = 0 x^{2}$

단계 1.2.4.2.1.1.3

$2$ 를 $3$ 에 더합니다.

$3 x^{5} - \frac{2}{x^{2}} x^{2} = 0 x^{2}$

단계 1.2.4.2.1.2

$x^{2}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.4.2.1.2.1

$- \frac{2}{x^{2}}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$3 x^{5} + \frac{- 2}{x^{2}} x^{2} = 0 x^{2}$

단계 1.2.4.2.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$3 x^{5} + \frac{- 2}{x^{2}} x^{2} = 0 x^{2}$

단계 1.2.4.2.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$3 x^{5} - 2 = 0 x^{2}$

단계 1.2.4.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.4.3.1

$0$ 에 $x^{2}$ 을 곱합니다.

$3 x^{5} - 2 = 0$

단계 1.2.5

식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.5.1

방정식의 양변에 $2$ 를 더합니다.

$3 x^{5} = 2$

단계 1.2.5.2

$3 x^{5} = 2$ 의 각 항을 $3$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.5.2.1

$3 x^{5} = 2$ 의 각 항을 $3$ 로 나눕니다.

$\frac{3 x^{5}}{3} = \frac{2}{3}$

단계 1.2.5.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.5.2.2.1

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.5.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{3 x^{5}}{3} = \frac{2}{3}$

단계 1.2.5.2.2.1.2

$x^{5}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x^{5} = \frac{2}{3}$

단계 1.2.5.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \sqrt[5]{\frac{2}{3}}$

단계 1.2.5.4

$\sqrt[5]{\frac{2}{3}}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.5.4.1

$\sqrt[5]{\frac{2}{3}}$ 을 $\frac{\sqrt[5]{2}}{\sqrt[5]{3}}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{\sqrt[5]{2}}{\sqrt[5]{3}}$

단계 1.2.5.4.2

$\frac{\sqrt[5]{2}}{\sqrt[5]{3}}$ 에 $\frac{{\sqrt[5]{3}}^{4}}{{\sqrt[5]{3}}^{4}}$ 을 곱합니다.

$x = \frac{\sqrt[5]{2}}{\sqrt[5]{3}} \cdot \frac{{\sqrt[5]{3}}^{4}}{{\sqrt[5]{3}}^{4}}$

단계 1.2.5.4.3

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.5.4.3.1

$\frac{\sqrt[5]{2}}{\sqrt[5]{3}}$ 에 $\frac{{\sqrt[5]{3}}^{4}}{{\sqrt[5]{3}}^{4}}$ 을 곱합니다.

$x = \frac{\sqrt[5]{2} {\sqrt[5]{3}}^{4}}{\sqrt[5]{3} {\sqrt[5]{3}}^{4}}$

단계 1.2.5.4.3.2

$\sqrt[5]{3}$ 를 $1$ 승 합니다.

$x = \frac{\sqrt[5]{2} {\sqrt[5]{3}}^{4}}{{\sqrt[5]{3}}^{1} {\sqrt[5]{3}}^{4}}$

단계 1.2.5.4.3.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$x = \frac{\sqrt[5]{2} {\sqrt[5]{3}}^{4}}{{\sqrt[5]{3}}^{1 + 4}}$

단계 1.2.5.4.3.4

$1$ 를 $4$ 에 더합니다.

$x = \frac{\sqrt[5]{2} {\sqrt[5]{3}}^{4}}{{\sqrt[5]{3}}^{5}}$

단계 1.2.5.4.3.5

${\sqrt[5]{3}}^{5}$ 을 $3$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.5.4.3.5.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt[5]{3}$ 을(를) $3^{\frac{1}{5}}$ (으)로 다시 씁니다.

$x = \frac{\sqrt[5]{2} {\sqrt[5]{3}}^{4}}{{(3^{\frac{1}{5}})}^{5}}$

단계 1.2.5.4.3.5.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$x = \frac{\sqrt[5]{2} {\sqrt[5]{3}}^{4}}{3^{\frac{1}{5} \cdot 5}}$

단계 1.2.5.4.3.5.3

$\frac{1}{5}$ 와 $5$ 을 묶습니다.

$x = \frac{\sqrt[5]{2} {\sqrt[5]{3}}^{4}}{3^{\frac{5}{5}}}$

단계 1.2.5.4.3.5.4

$5$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.5.4.3.5.4.1

공약수로 약분합니다.

$x = \frac{\sqrt[5]{2} {\sqrt[5]{3}}^{4}}{3^{\frac{5}{5}}}$

단계 1.2.5.4.3.5.4.2

수식을 다시 씁니다.

$x = \frac{\sqrt[5]{2} {\sqrt[5]{3}}^{4}}{3^{1}}$

단계 1.2.5.4.3.5.5

지수값을 계산합니다.

$x = \frac{\sqrt[5]{2} {\sqrt[5]{3}}^{4}}{3}$

단계 1.2.5.4.4

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.5.4.4.1

${\sqrt[5]{3}}^{4}$ 을 $\sqrt[5]{3^{4}}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{\sqrt[5]{2} \sqrt[5]{3^{4}}}{3}$

단계 1.2.5.4.4.2

$3$ 를 $4$ 승 합니다.

$x = \frac{\sqrt[5]{2} \sqrt[5]{81}}{3}$

단계 1.2.5.4.5

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.5.4.5.1

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$x = \frac{\sqrt[5]{2 \cdot 81}}{3}$

단계 1.2.5.4.5.2

$2$ 에 $81$ 을 곱합니다.

$x = \frac{\sqrt[5]{162}}{3}$

단계 1.3

점 형태의 x절편입니다.

x절편: $(\frac{\sqrt[5]{162}}{3}, 0)$

단계 2

Y절편을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

y절편을 구하려면 $x$ 에 $0$ 을 대입하고 $y$ 에 대해 식을 풉니다.

$y = 3 {(0)}^{3} - 2 {(0)}^{- 2}$

단계 2.2

식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

괄호를 제거합니다.

$y = 3 \cdot 0^{3} - 2 {(0)}^{- 2}$

단계 2.2.2

괄호를 제거합니다.

$y = 3 \cdot 0^{3} - 2 \cdot 0^{- 2}$

단계 2.2.3

괄호를 제거합니다.

$y = 3 {(0)}^{3} - 2 {(0)}^{- 2}$

단계 2.2.4

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.4.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.4.1.1

$0$ 을 여러 번 거듭제곱해도 $0$ 이 나옵니다.

$y = 3 \cdot 0 - 2 {(0)}^{- 2}$

단계 2.2.4.1.2

$3$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$y = 0 - 2 {(0)}^{- 2}$

단계 2.2.4.1.3

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$y = 0 - 2 \frac{1}{0^{2}}$

단계 2.2.4.1.4

$0$ 을 여러 번 거듭제곱해도 $0$ 이 나옵니다.

$y = 0 - 2 (\frac{1}{0})$

단계 2.2.4.2

방정식이 정의되지 않으므로 풀 수 없습니다.

$정의되지 않음$

단계 2.3

y절편을 구하려면 $x$ 에 $0$ 을 대입하고 $y$ 에 대해 식을 풉니다.

y절편: $없음$

단계 3

교집합을 나열합니다.

x절편: $(\frac{\sqrt[5]{162}}{3}, 0)$

y절편: $없음$

단계 4