유한 수학 예제

$\frac{- 7 x}{16} + \frac{4}{16} + \frac{7}{- 3} = - 4 - \frac{2 x + 2}{17}$

단계 1

$\frac{- 7 x}{16} + \frac{4}{16} + \frac{7}{- 3}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{7 x}{16} + \frac{4}{16} + \frac{7}{- 3} = - 4 - \frac{2 x + 2}{17}$

단계 1.1.2

$4$ 및 $16$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.2.1

$4$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$- \frac{7 x}{16} + \frac{4 (1)}{16} + \frac{7}{- 3} = - 4 - \frac{2 x + 2}{17}$

단계 1.1.2.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.2.2.1

$16$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$- \frac{7 x}{16} + \frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 4} + \frac{7}{- 3} = - 4 - \frac{2 x + 2}{17}$

단계 1.1.2.2.2

공약수로 약분합니다.

$- \frac{7 x}{16} + \frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 4} + \frac{7}{- 3} = - 4 - \frac{2 x + 2}{17}$

단계 1.1.2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$- \frac{7 x}{16} + \frac{1}{4} + \frac{7}{- 3} = - 4 - \frac{2 x + 2}{17}$

단계 1.1.3

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{7 x}{16} + \frac{1}{4} - \frac{7}{3} = - 4 - \frac{2 x + 2}{17}$

단계 1.2

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{1}{4}$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$- \frac{7 x}{16} + \frac{1}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{7}{3} = - 4 - \frac{2 x + 2}{17}$

단계 1.3

공통 분모를 가지는 분수로 $- \frac{7}{3}$ 을 표현하기 위해 $\frac{4}{4}$ 을 곱합니다.

$- \frac{7 x}{16} + \frac{1}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{7}{3} \cdot \frac{4}{4} = - 4 - \frac{2 x + 2}{17}$

단계 1.4

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $12$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1

$\frac{1}{4}$ 에 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$- \frac{7 x}{16} + \frac{3}{4 \cdot 3} - \frac{7}{3} \cdot \frac{4}{4} = - 4 - \frac{2 x + 2}{17}$

단계 1.4.2

$4$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$- \frac{7 x}{16} + \frac{3}{12} - \frac{7}{3} \cdot \frac{4}{4} = - 4 - \frac{2 x + 2}{17}$

단계 1.4.3

$\frac{7}{3}$ 에 $\frac{4}{4}$ 을 곱합니다.

$- \frac{7 x}{16} + \frac{3}{12} - \frac{7 \cdot 4}{3 \cdot 4} = - 4 - \frac{2 x + 2}{17}$

단계 1.4.4

$3$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$- \frac{7 x}{16} + \frac{3}{12} - \frac{7 \cdot 4}{12} = - 4 - \frac{2 x + 2}{17}$

단계 1.5

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$- \frac{7 x}{16} + \frac{3 - 7 \cdot 4}{12} = - 4 - \frac{2 x + 2}{17}$

단계 1.6

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.6.1

$- 7$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$- \frac{7 x}{16} + \frac{3 - 28}{12} = - 4 - \frac{2 x + 2}{17}$

단계 1.6.2

$3$ 에서 $28$ 을 뺍니다.

$- \frac{7 x}{16} + \frac{- 25}{12} = - 4 - \frac{2 x + 2}{17}$

단계 1.7

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{7 x}{16} - \frac{25}{12} = - 4 - \frac{2 x + 2}{17}$

단계 2

$- 4 - \frac{2 x + 2}{17}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$2 x + 2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$2 x$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$- \frac{7 x}{16} - \frac{25}{12} = - 4 - \frac{2 (x) + 2}{17}$

단계 2.1.2

$2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$- \frac{7 x}{16} - \frac{25}{12} = - 4 - \frac{2 (x) + 2 (1)}{17}$

단계 2.1.3

$2 (x) + 2 (1)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$- \frac{7 x}{16} - \frac{25}{12} = - 4 - \frac{2 (x + 1)}{17}$

단계 2.2

공통 분모를 가지는 분수로 $- 4$ 을 표현하기 위해 $\frac{17}{17}$ 을 곱합니다.

$- \frac{7 x}{16} - \frac{25}{12} = - 4 \cdot \frac{17}{17} - \frac{2 (x + 1)}{17}$

단계 2.3

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

$- 4$ 와 $\frac{17}{17}$ 을 묶습니다.

$- \frac{7 x}{16} - \frac{25}{12} = \frac{- 4 \cdot 17}{17} - \frac{2 (x + 1)}{17}$

단계 2.3.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$- \frac{7 x}{16} - \frac{25}{12} = \frac{- 4 \cdot 17 - 2 (x + 1)}{17}$

단계 2.4

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1

$- 4 \cdot 17 - 2 (x + 1)$ 에서 $- 2$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1.1

$- 4 \cdot 17$ 와 $- 2 (x + 1)$ 을 다시 정렬합니다.

$- \frac{7 x}{16} - \frac{25}{12} = \frac{- 2 (x + 1) - 4 \cdot 17}{17}$

단계 2.4.1.2

$- 4 \cdot 17$ 에서 $- 2$ 를 인수분해합니다.

$- \frac{7 x}{16} - \frac{25}{12} = \frac{- 2 (x + 1) - 2 (2 \cdot 17)}{17}$

단계 2.4.1.3

$- 2 (x + 1) - 2 (2 \cdot 17)$ 에서 $- 2$ 를 인수분해합니다.

$- \frac{7 x}{16} - \frac{25}{12} = \frac{- 2 (x + 1 + 2 \cdot 17)}{17}$

단계 2.4.2

$2$ 에 $17$ 을 곱합니다.

$- \frac{7 x}{16} - \frac{25}{12} = \frac{- 2 (x + 1 + 34)}{17}$

단계 2.4.3

$1$ 를 $34$ 에 더합니다.

$- \frac{7 x}{16} - \frac{25}{12} = \frac{- 2 (x + 35)}{17}$

단계 2.5

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{7 x}{16} - \frac{25}{12} = - \frac{2 (x + 35)}{17}$

단계 3

$x$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

방정식의 양변에 $\frac{2 (x + 35)}{17}$ 를 더합니다.

$- \frac{7 x}{16} - \frac{25}{12} + \frac{2 (x + 35)}{17} = 0$

단계 3.2

공통 분모를 가지는 분수로 $- \frac{7 x}{16}$ 을 표현하기 위해 $\frac{17}{17}$ 을 곱합니다.

$- \frac{7 x}{16} \cdot \frac{17}{17} + \frac{2 (x + 35)}{17} - \frac{25}{12} = 0$

단계 3.3

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{2 (x + 35)}{17}$ 을 표현하기 위해 $\frac{16}{16}$ 을 곱합니다.

$- \frac{7 x}{16} \cdot \frac{17}{17} + \frac{2 (x + 35)}{17} \cdot \frac{16}{16} - \frac{25}{12} = 0$

단계 3.4

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $272$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.1

$\frac{7 x}{16}$ 에 $\frac{17}{17}$ 을 곱합니다.

$- \frac{7 x \cdot 17}{16 \cdot 17} + \frac{2 (x + 35)}{17} \cdot \frac{16}{16} - \frac{25}{12} = 0$

단계 3.4.2

$16$ 에 $17$ 을 곱합니다.

$- \frac{7 x \cdot 17}{272} + \frac{2 (x + 35)}{17} \cdot \frac{16}{16} - \frac{25}{12} = 0$

단계 3.4.3

$\frac{2 (x + 35)}{17}$ 에 $\frac{16}{16}$ 을 곱합니다.

$- \frac{7 x \cdot 17}{272} + \frac{2 (x + 35) \cdot 16}{17 \cdot 16} - \frac{25}{12} = 0$

단계 3.4.4

$17$ 에 $16$ 을 곱합니다.

$- \frac{7 x \cdot 17}{272} + \frac{2 (x + 35) \cdot 16}{272} - \frac{25}{12} = 0$

단계 3.5

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{- 7 x \cdot 17 + 2 (x + 35) \cdot 16}{272} - \frac{25}{12} = 0$

단계 3.6

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.6.1

$17$ 에 $- 7$ 을 곱합니다.

$\frac{- 119 x + 2 (x + 35) \cdot 16}{272} - \frac{25}{12} = 0$

단계 3.6.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{- 119 x + (2 x + 2 \cdot 35) \cdot 16}{272} - \frac{25}{12} = 0$

단계 3.6.3

$2$ 에 $35$ 을 곱합니다.

$\frac{- 119 x + (2 x + 70) \cdot 16}{272} - \frac{25}{12} = 0$

단계 3.6.4

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{- 119 x + 2 x \cdot 16 + 70 \cdot 16}{272} - \frac{25}{12} = 0$

단계 3.6.5

$16$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{- 119 x + 32 x + 70 \cdot 16}{272} - \frac{25}{12} = 0$

단계 3.6.6

$70$ 에 $16$ 을 곱합니다.

$\frac{- 119 x + 32 x + 1120}{272} - \frac{25}{12} = 0$

단계 3.6.7

$- 119 x$ 를 $32 x$ 에 더합니다.

$\frac{- 87 x + 1120}{272} - \frac{25}{12} = 0$

단계 3.7

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{- 87 x + 1120}{272}$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{- 87 x + 1120}{272} \cdot \frac{3}{3} - \frac{25}{12} = 0$

단계 3.8

공통 분모를 가지는 분수로 $- \frac{25}{12}$ 을 표현하기 위해 $\frac{68}{68}$ 을 곱합니다.

$\frac{- 87 x + 1120}{272} \cdot \frac{3}{3} - \frac{25}{12} \cdot \frac{68}{68} = 0$

단계 3.9

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $816$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.9.1

$\frac{- 87 x + 1120}{272}$ 에 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{(- 87 x + 1120) \cdot 3}{272 \cdot 3} - \frac{25}{12} \cdot \frac{68}{68} = 0$

단계 3.9.2

$272$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{(- 87 x + 1120) \cdot 3}{816} - \frac{25}{12} \cdot \frac{68}{68} = 0$

단계 3.9.3

$\frac{25}{12}$ 에 $\frac{68}{68}$ 을 곱합니다.

$\frac{(- 87 x + 1120) \cdot 3}{816} - \frac{25 \cdot 68}{12 \cdot 68} = 0$

단계 3.9.4

$12$ 에 $68$ 을 곱합니다.

$\frac{(- 87 x + 1120) \cdot 3}{816} - \frac{25 \cdot 68}{816} = 0$

단계 3.10

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{(- 87 x + 1120) \cdot 3 - 25 \cdot 68}{816} = 0$

단계 3.11

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.11.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{- 87 x \cdot 3 + 1120 \cdot 3 - 25 \cdot 68}{816} = 0$

단계 3.11.2

$3$ 에 $- 87$ 을 곱합니다.

$\frac{- 261 x + 1120 \cdot 3 - 25 \cdot 68}{816} = 0$

단계 3.11.3

$1120$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{- 261 x + 3360 - 25 \cdot 68}{816} = 0$

단계 3.11.4

$- 25$ 에 $68$ 을 곱합니다.

$\frac{- 261 x + 3360 - 1700}{816} = 0$

단계 3.11.5

$3360$ 에서 $1700$ 을 뺍니다.

$\frac{- 261 x + 1660}{816} = 0$

단계 3.12

$- 261 x$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- (261 x) + 1660}{816} = 0$

단계 3.13

$1660$ 을 $- 1 (- 1660)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{- (261 x) - 1 (- 1660)}{816} = 0$

단계 3.14

$- (261 x) - 1 (- 1660)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- (261 x - 1660)}{816} = 0$

단계 3.15

$- (261 x - 1660)$ 을 $- 1 (261 x - 1660)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{- 1 (261 x - 1660)}{816} = 0$

단계 3.16

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{261 x - 1660}{816} = 0$

단계 4

분자가 0과 같게 만듭니다.

$261 x - 1660 = 0$

단계 5

$x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

방정식의 양변에 $1660$ 를 더합니다.

$261 x = 1660$

단계 5.2

$261 x = 1660$ 의 각 항을 $261$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

$261 x = 1660$ 의 각 항을 $261$ 로 나눕니다.

$\frac{261 x}{261} = \frac{1660}{261}$

단계 5.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.2.1

$261$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{261 x}{261} = \frac{1660}{261}$

단계 5.2.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{1660}{261}$

단계 6

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$x = \frac{1660}{261}$

소수 형태:

$x = 6.36015325 \dots$

대분수 형식:

$x = 6 \frac{94}{261}$