유한 수학 예제

$\frac{8 x^{3 y}}{20 x^{2} y^{2}} = \frac{2 x}{5 y}$

단계 1

방정식의 양변에서 $\frac{2 x}{5 y}$ 를 뺍니다.

$\frac{8 x^{3 y}}{20 x^{2} y^{2}} - \frac{2 x}{5 y} = 0$

단계 2

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$8$ 및 $20$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$8 x^{3 y}$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 (2 x^{3 y})}{20 x^{2} y^{2}} - \frac{2 x}{5 y} = 0$

단계 2.1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.2.1

$20 x^{2} y^{2}$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 (2 x^{3 y})}{4 (5 x^{2} y^{2})} - \frac{2 x}{5 y} = 0$

단계 2.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{4 (2 x^{3 y})}{4 (5 x^{2} y^{2})} - \frac{2 x}{5 y} = 0$

단계 2.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{2 x^{3 y}}{5 x^{2} y^{2}} - \frac{2 x}{5 y} = 0$

단계 2.2

$x^{3 y}$ 및 $x^{2}$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 2.2.1

$2 x^{3 y}$ 에서 $x^{2}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x^{2} (2 x^{3 y - 2})}{5 x^{2} y^{2}} - \frac{2 x}{5 y} = 0$

단계 2.2.2

공약수로 약분합니다.

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단계 2.2.2.1

$5 x^{2} y^{2}$ 에서 $x^{2}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x^{2} (2 x^{3 y - 2})}{x^{2} (5 y^{2})} - \frac{2 x}{5 y} = 0$

단계 2.2.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{x^{2} (2 x^{3 y - 2})}{x^{2} (5 y^{2})} - \frac{2 x}{5 y} = 0$

단계 2.2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{2 x^{3 y - 2}}{5 y^{2}} - \frac{2 x}{5 y} = 0$

단계 3

공통 분모를 가지는 분수로 $- \frac{2 x}{5 y}$ 을 표현하기 위해 $\frac{y}{y}$ 을 곱합니다.

$\frac{2 x^{3 y - 2}}{5 y^{2}} - \frac{2 x}{5 y} \cdot \frac{y}{y} = 0$

단계 4

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $5 y^{2}$ 이 되도록 식을 씁니다.

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단계 4.1

$\frac{2 x}{5 y}$ 에 $\frac{y}{y}$ 을 곱합니다.

$\frac{2 x^{3 y - 2}}{5 y^{2}} - \frac{2 x y}{5 y \cdot y} = 0$

단계 4.2

$y$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{2 x^{3 y - 2}}{5 y^{2}} - \frac{2 x y}{5 (y^{1} y)} = 0$

단계 4.3

$y$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{2 x^{3 y - 2}}{5 y^{2}} - \frac{2 x y}{5 (y^{1} y^{1})} = 0$

단계 4.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{2 x^{3 y - 2}}{5 y^{2}} - \frac{2 x y}{5 y^{1 + 1}} = 0$

단계 4.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{2 x^{3 y - 2}}{5 y^{2}} - \frac{2 x y}{5 y^{2}} = 0$

단계 5

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{2 x^{3 y - 2} - 2 x y}{5 y^{2}} = 0$

단계 6

$2 x^{3 y - 2} - 2 x y$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

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단계 6.1

$2 x^{3 y - 2}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (x^{3 y - 2}) - 2 x y}{5 y^{2}} = 0$

단계 6.2

$- 2 x y$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (x^{3 y - 2}) + 2 (- x y)}{5 y^{2}} = 0$

단계 6.3

$2 (x^{3 y - 2}) + 2 (- x y)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (x^{3 y - 2} - x y)}{5 y^{2}} = 0$