유한 수학 예제

$\log_{b} (x) = \frac{2}{3} \cdot (\log_{b} (8 + \frac{1}{2}) \log_{b} (25)) - \log_{b} (10)$

단계 1

식 $\frac{2}{3} \cdot (\log_{b} (8 + \frac{1}{2}) \log_{b} (25)) - \log_{b} (10)$ 가 정의되지 않는 구간을 찾습니다.

$b \leq 0, b = 1$

단계 2

왼쪽에서 $\frac{2}{3} \cdot (\log_{b} (8 + \frac{1}{2}) \log_{b} (25)) - \log_{b} (10)$ $\to$ $\infty$ 이(가) $b$ $\to$ $1$ 이고, 오른쪽에서 $\frac{2}{3} \cdot (\log_{b} (8 + \frac{1}{2}) \log_{b} (25)) - \log_{b} (10)$ $\to$ $\infty$ 이(가) $b$ $\to$ $1$ 이므로 $b = 1$ 는 수직점근선입니다.

$b = 1$

단계 3

$\log_{b} (x) = \frac{2}{3} \cdot (\log_{b} (8 + \frac{1}{2}) \log_{b} (25)) - \log_{b} (10)$ 은 직선의 방정식이므로 수평점근선이 존재하지 않습니다.

수평점근선 없음

단계 4

로그와 삼각함수에서는 사선점근선이 존재하지 않습니다.

사선점근선 없음

단계 5

모든 점근선의 집합입니다.

수직점근선: $b = 1$

수평점근선 없음

단계 6