유한 수학 예제

$f (x) = - 4 x^{2} (x - 9) {(x + 2)}^{3}$

단계 1

$- 4 x^{2} (x - 9) {(x + 2)}^{3}$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$- 4 x^{2} (x - 9) {(x + 2)}^{3} = 0$

단계 2

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

방정식 좌변의 한 인수가 $0$ 이면 전체 식은 $0$ 이 됩니다.

$x^{2} = 0$

$x - 9 = 0$

${(x + 2)}^{3} = 0$

단계 2.2

$x^{2}$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$x^{2}$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x^{2} = 0$

단계 2.2.2

$x^{2} = 0$ 을 $x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{0}$

단계 2.2.2.2

$\pm \sqrt{0}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.2.1

$0$ 을 $0^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \pm \sqrt{0^{2}}$

단계 2.2.2.2.2

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x = \pm 0$

단계 2.2.2.2.3

플러스 마이너스 $0$ 은 $0$ 입니다.

$x = 0$

단계 2.3

$x - 9$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

$x - 9$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x - 9 = 0$

단계 2.3.2

방정식의 양변에 $9$ 를 더합니다.

$x = 9$

단계 2.4

${(x + 2)}^{3}$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1

${(x + 2)}^{3}$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

${(x + 2)}^{3} = 0$

단계 2.4.2

${(x + 2)}^{3} = 0$ 을 $x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.2.1

$x + 2$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x + 2 = 0$

단계 2.4.2.2

방정식의 양변에서 $2$ 를 뺍니다.

$x = - 2$

단계 2.5

최종 해는 $- 4 x^{2} (x - 9) {(x + 2)}^{3} = 0$ 이 참이 되게 하는 모든 값입니다. 근의 중복도는 근이 나타나는 횟수입니다.

$x = 0$ ( $2$ 의 중복도)

$x = 9$ ( $1$ 의 중복도)

$x = - 2$ ( $3$ 의 중복도)

$x = 0$ ( $2$ 의 중복도)

$x = 9$ ( $1$ 의 중복도)

$x = - 2$ ( $3$ 의 중복도)

단계 3