유한 수학 예제

$4 x \cdot x - 2 = 7 x$

단계 1

방정식의 양변에서 $7 x$ 를 뺍니다.

$4 x \cdot x - 2 - 7 x = 0$

단계 2

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

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단계 2.1

$x$ 를 옮깁니다.

$4 (x \cdot x) - 2 - 7 x = 0$

단계 2.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$4 x^{2} - 2 - 7 x = 0$

단계 3

공통인수를 이용하여 인수분해를 합니다.

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단계 3.1

항을 다시 정렬합니다.

$4 x^{2} - 7 x - 2 = 0$

단계 3.2

$a x^{2} + b x + c$ 형태의 다항식에 대해 곱이 $a \cdot c = 4 \cdot - 2 = - 8$ 이고 합이 $b = - 7$ 인 두 항의 합으로 중간항을 다시 씁니다.

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단계 3.2.1

$- 7 x$ 에서 $- 7$ 를 인수분해합니다.

$4 x^{2} - 7 x - 2 = 0$

단계 3.2.2

$- 7$ 를 $1$ + $- 8$ 로 다시 씁니다.

$4 x^{2} + (1 - 8) x - 2 = 0$

단계 3.2.3

분배 법칙을 적용합니다.

$4 x^{2} + 1 x - 8 x - 2 = 0$

단계 3.2.4

$x$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$4 x^{2} + x - 8 x - 2 = 0$

단계 3.3

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

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단계 3.3.1

처음 두 항과 마지막 두 항을 묶습니다.

$(4 x^{2} + x) - 8 x - 2 = 0$

단계 3.3.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

$x (4 x + 1) - 2 (4 x + 1) = 0$

단계 3.4

최대공약수 $4 x + 1$ 을 밖으로 빼어 다항식을 인수분해합니다.

$(4 x + 1) (x - 2) = 0$