유한 수학 예제

$- x^{2} + 15 x - 13 = 0$

단계 1

$- x^{2} + 15 x - 13$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

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단계 1.1

$- x^{2}$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$- (x^{2}) + 15 x - 13 = 0$

단계 1.2

$15 x$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$- (x^{2}) - (- 15 x) - 13 = 0$

단계 1.3

$- 13$ 을 $- 1 (13)$ 로 바꿔 씁니다.

$- (x^{2}) - (- 15 x) - 1 \cdot 13 = 0$

단계 1.4

$- (x^{2}) - (- 15 x)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$- (x^{2} - 15 x) - 1 \cdot 13 = 0$

단계 1.5

$- (x^{2} - 15 x) - 1 (13)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$- (x^{2} - 15 x + 13) = 0$

단계 2

이차방정식 근의 공식을 이용해 $x^{2} - 15 x + 13 = 0$ 의 근을 구하기

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단계 2.1

근의 공식을 이용해 방정식의 해를 구합니다.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a} = 0$

단계 2.2

이차함수의 근의 공식에 $a = 1$ , $b = - 15$ , $c = 13$ 을 대입하여 $x$ 를 구합니다.

$\frac{15 \pm \sqrt{{(- 15)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 13)}}{2 \cdot 1} = 0$

단계 2.3

간단히 합니다.

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단계 2.3.1

분자를 간단히 합니다.

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단계 2.3.1.1

$- 15$ 를 $2$ 승 합니다.

$x = \frac{15 \pm \sqrt{225 - 4 \cdot 1 \cdot 13}}{2 \cdot 1}$

단계 2.3.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot 13$ 을 곱합니다.

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단계 2.3.1.2.1

$- 4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{15 \pm \sqrt{225 - 4 \cdot 13}}{2 \cdot 1}$

단계 2.3.1.2.2

$- 4$ 에 $13$ 을 곱합니다.

$x = \frac{15 \pm \sqrt{225 - 52}}{2 \cdot 1}$

단계 2.3.1.3

$225$ 에서 $52$ 을 뺍니다.

$x = \frac{15 \pm \sqrt{173}}{2 \cdot 1}$

단계 2.3.2

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{15 \pm \sqrt{173}}{2}$

단계 2.4

두 해를 모두 조합하면 최종 답이 됩니다.

$x = \frac{15 + \sqrt{173}}{2}, \frac{15 - \sqrt{173}}{2}$

단계 3

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$x = \frac{15 + \sqrt{173}}{2}, \frac{15 - \sqrt{173}}{2}$

소수 형태:

$x = 14.07647321 \dots, 0.92352678 \dots$