유한 수학 예제

$x (x + 3) - 2 = 3 x + 23$

단계 1

모든 항을 방정식의 좌변으로 옮기고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$x \cdot x + x \cdot 3 - 2 = 3 x + 23$

단계 1.1.1.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$x^{2} + x \cdot 3 - 2 = 3 x + 23$

단계 1.1.1.3

$x$ 의 왼쪽으로 $3$ 이동하기

$x^{2} + 3 x - 2 = 3 x + 23$

단계 1.2

모든 수식을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

방정식의 양변에서 $3 x$ 를 뺍니다.

$x^{2} + 3 x - 2 - 3 x = 23$

단계 1.2.2

방정식의 양변에서 $23$ 를 뺍니다.

$x^{2} + 3 x - 2 - 3 x - 23 = 0$

단계 1.3

$x^{2} + 3 x - 2 - 3 x - 23$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1

$x^{2} + 3 x - 2 - 3 x - 23$ 의 반대 항을 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1.1

$3 x$ 에서 $3 x$ 을 뺍니다.

$x^{2} + 0 - 2 - 23 = 0$

단계 1.3.1.2

$x^{2}$ 를 $0$ 에 더합니다.

$x^{2} - 2 - 23 = 0$

단계 1.3.2

$- 2$ 에서 $23$ 을 뺍니다.

$x^{2} - 25 = 0$

단계 2

근의 공식을 이용해 방정식의 해를 구합니다.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

단계 3

이차함수의 근의 공식에 $a = 1$ , $b = 0$ , $c = - 25$ 을 대입하여 $x$ 를 구합니다.

$\frac{0 \pm \sqrt{0^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 25)}}{2 \cdot 1}$

단계 4

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

$0$ 을 여러 번 거듭제곱해도 $0$ 이 나옵니다.

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 4 \cdot 1 \cdot - 25}}{2 \cdot 1}$

단계 4.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot - 25$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.2.1

$- 4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 4 \cdot - 25}}{2 \cdot 1}$

단계 4.1.2.2

$- 4$ 에 $- 25$ 을 곱합니다.

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 + 100}}{2 \cdot 1}$

단계 4.1.3

$0$ 를 $100$ 에 더합니다.

$x = \frac{0 \pm \sqrt{100}}{2 \cdot 1}$

단계 4.1.4

$100$ 을 $10^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{0 \pm \sqrt{10^{2}}}{2 \cdot 1}$

단계 4.1.5

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x = \frac{0 \pm 10}{2 \cdot 1}$

단계 4.2

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{0 \pm 10}{2}$

단계 4.3

$\frac{0 \pm 10}{2}$ 을 간단히 합니다.

$x = \pm 5$

단계 5

두 해를 모두 조합하면 최종 답이 됩니다.

$x = 5, - 5$