유한 수학 예제

$8 y = 5 y^{2} + 3$

단계 1

모든 수식을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

방정식의 양변에서 $5 y^{2}$ 를 뺍니다.

$8 y - 5 y^{2} = 3$

단계 1.2

방정식의 양변에서 $3$ 를 뺍니다.

$8 y - 5 y^{2} - 3 = 0$

단계 2

근의 공식을 이용해 방정식의 해를 구합니다.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

단계 3

이차함수의 근의 공식에 $a = - 5$ , $b = 8$ , $c = - 3$ 을 대입하여 $y$ 를 구합니다.

$\frac{- 8 \pm \sqrt{8^{2} - 4 \cdot (- 5 \cdot - 3)}}{2 \cdot - 5}$

단계 4

간단히 합니다.

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단계 4.1

분자를 간단히 합니다.

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단계 4.1.1

$8$ 를 $2$ 승 합니다.

$y = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot - 5 \cdot - 3}}{2 \cdot - 5}$

단계 4.1.2

$- 4 \cdot - 5 \cdot - 3$ 을 곱합니다.

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단계 4.1.2.1

$- 4$ 에 $- 5$ 을 곱합니다.

$y = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 + 20 \cdot - 3}}{2 \cdot - 5}$

단계 4.1.2.2

$20$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

$y = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 - 60}}{2 \cdot - 5}$

단계 4.1.3

$64$ 에서 $60$ 을 뺍니다.

$y = \frac{- 8 \pm \sqrt{4}}{2 \cdot - 5}$

단계 4.1.4

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$y = \frac{- 8 \pm \sqrt{2^{2}}}{2 \cdot - 5}$

단계 4.1.5

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$y = \frac{- 8 \pm 2}{2 \cdot - 5}$

단계 4.2

$2$ 에 $- 5$ 을 곱합니다.

$y = \frac{- 8 \pm 2}{- 10}$

단계 4.3

$\frac{- 8 \pm 2}{- 10}$ 을 간단히 합니다.

$y = \frac{4 \pm 1}{5}$

단계 5

두 해를 모두 조합하면 최종 답이 됩니다.

$y = 1, \frac{3}{5}$