유한 수학 예제

$x^{2} - 22 x + 121 = 1$

단계 1

모든 항을 방정식의 좌변으로 옮기고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

방정식의 양변에서 $1$ 를 뺍니다.

$x^{2} - 22 x + 121 - 1 = 0$

단계 1.2

$121$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$x^{2} - 22 x + 120 = 0$

단계 2

근의 공식을 이용해 방정식의 해를 구합니다.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

단계 3

이차함수의 근의 공식에 $a = 1$ , $b = - 22$ , $c = 120$ 을 대입하여 $x$ 를 구합니다.

$\frac{22 \pm \sqrt{{(- 22)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 120)}}{2 \cdot 1}$

단계 4

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

$- 22$ 를 $2$ 승 합니다.

$x = \frac{22 \pm \sqrt{484 - 4 \cdot 1 \cdot 120}}{2 \cdot 1}$

단계 4.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot 120$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.2.1

$- 4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{22 \pm \sqrt{484 - 4 \cdot 120}}{2 \cdot 1}$

단계 4.1.2.2

$- 4$ 에 $120$ 을 곱합니다.

$x = \frac{22 \pm \sqrt{484 - 480}}{2 \cdot 1}$

단계 4.1.3

$484$ 에서 $480$ 을 뺍니다.

$x = \frac{22 \pm \sqrt{4}}{2 \cdot 1}$

단계 4.1.4

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{22 \pm \sqrt{2^{2}}}{2 \cdot 1}$

단계 4.1.5

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x = \frac{22 \pm 2}{2 \cdot 1}$

단계 4.2

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{22 \pm 2}{2}$

단계 4.3

$\frac{22 \pm 2}{2}$ 을 간단히 합니다.

$x = 11 \pm 1$

단계 5

두 해를 모두 조합하면 최종 답이 됩니다.

$x = 12, 10$