유한 수학 예제

$5^{x - 1} = 17$

단계 1

방정식의 양변에서 $17$ 를 뺍니다.

$5^{x - 1} - 17 = 0$

단계 2

방정식의 양변에 $17$ 를 더합니다.

$5^{x - 1} = 17$

단계 3

지수에서 변수를 제거하기 위하여 방정식의 양변에 자연로그를 취합니다.

$\ln (5^{x - 1}) = \ln (17)$

단계 4

$x - 1$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\ln (5^{x - 1})$ 을 전개합니다.

$(x - 1) \ln (5) = \ln (17)$

단계 5

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$(x - 1) \ln (5)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$x \ln (5) - 1 \ln (5) = \ln (17)$

단계 5.1.2

$- 1 \ln (5)$ 을 $- \ln (5)$ 로 바꿔 씁니다.

$x \ln (5) - \ln (5) = \ln (17)$

단계 6

로그를 포함하고 있는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

$x \ln (5) - \ln (5) - \ln (17) = 0$

단계 7

$x$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

방정식의 양변에 $\ln (5)$ 를 더합니다.

$x \ln (5) - \ln (17) = \ln (5)$

단계 7.2

방정식의 양변에 $\ln (17)$ 를 더합니다.

$x \ln (5) = \ln (5) + \ln (17)$

단계 8

$x \ln (5) = \ln (5) + \ln (17)$ 의 각 항을 $\ln (5)$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

$x \ln (5) = \ln (5) + \ln (17)$ 의 각 항을 $\ln (5)$ 로 나눕니다.

$\frac{x \ln (5)}{\ln (5)} = \frac{\ln (5)}{\ln (5)} + \frac{\ln (17)}{\ln (5)}$

단계 8.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.2.1

$\ln (5)$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{x \ln (5)}{\ln (5)} = \frac{\ln (5)}{\ln (5)} + \frac{\ln (17)}{\ln (5)}$

단계 8.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{\ln (5)}{\ln (5)} + \frac{\ln (17)}{\ln (5)}$

단계 8.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.3.1

$\ln (5)$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.3.1.1

공약수로 약분합니다.

$x = \frac{\ln (5)}{\ln (5)} + \frac{\ln (17)}{\ln (5)}$

단계 8.3.1.2

수식을 다시 씁니다.

$x = 1 + \frac{\ln (17)}{\ln (5)}$