유한 수학 예제

$\frac{y^{2}}{2} - \frac{11}{6} y + 1 = 0$

단계 1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

$y$ 와 $\frac{11}{6}$ 을 묶습니다.

$\frac{y^{2}}{2} - \frac{y \cdot 11}{6} + 1 = 0$

단계 1.1.2

$y$ 의 왼쪽으로 $11$ 이동하기

$\frac{y^{2}}{2} - \frac{11 y}{6} + 1 = 0$

단계 2

식 전체에 최소공분모 $6$ 을 곱한 다음 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$6 (\frac{y^{2}}{2}) + 6 (- \frac{11 y}{6}) + 6 \cdot 1 = 0$

단계 2.2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1

$6$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$2 (3) (\frac{y^{2}}{2}) + 6 (- \frac{11 y}{6}) + 6 \cdot 1 = 0$

단계 2.2.1.2

공약수로 약분합니다.

$2 \cdot (3 (\frac{y^{2}}{2})) + 6 (- \frac{11 y}{6}) + 6 \cdot 1 = 0$

단계 2.2.1.3

수식을 다시 씁니다.

$3 y^{2} + 6 (- \frac{11 y}{6}) + 6 \cdot 1 = 0$

단계 2.2.2

$6$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.1

$- \frac{11 y}{6}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$3 y^{2} + 6 (\frac{- 11 y}{6}) + 6 \cdot 1 = 0$

단계 2.2.2.2

공약수로 약분합니다.

$3 y^{2} + 6 (\frac{- 11 y}{6}) + 6 \cdot 1 = 0$

단계 2.2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$3 y^{2} - 11 y + 6 \cdot 1 = 0$

단계 2.2.3

$6$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$3 y^{2} - 11 y + 6 = 0$

단계 3

근의 공식을 이용해 방정식의 해를 구합니다.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

단계 4

이차함수의 근의 공식에 $a = 3$ , $b = - 11$ , $c = 6$ 을 대입하여 $y$ 를 구합니다.

$\frac{11 \pm \sqrt{{(- 11)}^{2} - 4 \cdot (3 \cdot 6)}}{2 \cdot 3}$

단계 5

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1

$- 11$ 를 $2$ 승 합니다.

$y = \frac{11 \pm \sqrt{121 - 4 \cdot 3 \cdot 6}}{2 \cdot 3}$

단계 5.1.2

$- 4 \cdot 3 \cdot 6$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.2.1

$- 4$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$y = \frac{11 \pm \sqrt{121 - 12 \cdot 6}}{2 \cdot 3}$

단계 5.1.2.2

$- 12$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$y = \frac{11 \pm \sqrt{121 - 72}}{2 \cdot 3}$

단계 5.1.3

$121$ 에서 $72$ 을 뺍니다.

$y = \frac{11 \pm \sqrt{49}}{2 \cdot 3}$

단계 5.1.4

$49$ 을 $7^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$y = \frac{11 \pm \sqrt{7^{2}}}{2 \cdot 3}$

단계 5.1.5

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$y = \frac{11 \pm 7}{2 \cdot 3}$

단계 5.2

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$y = \frac{11 \pm 7}{6}$

단계 6

두 해를 모두 조합하면 최종 답이 됩니다.

$y = 3, \frac{2}{3}$