유한 수학 예제

${(x + 7)}^{2} = - 12$

단계 1

모든 항을 방정식의 좌변으로 옮기고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

방정식의 양변에 $12$ 를 더합니다.

${(x + 7)}^{2} + 12 = 0$

단계 1.2

${(x + 7)}^{2} + 12$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1.1

${(x + 7)}^{2}$ 을 $(x + 7) (x + 7)$ 로 바꿔 씁니다.

$(x + 7) (x + 7) + 12 = 0$

단계 1.2.1.2

FOIL 계산법을 이용하여 $(x + 7) (x + 7)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$x (x + 7) + 7 (x + 7) + 12 = 0$

단계 1.2.1.2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$x \cdot x + x \cdot 7 + 7 (x + 7) + 12 = 0$

단계 1.2.1.2.3

분배 법칙을 적용합니다.

$x \cdot x + x \cdot 7 + 7 x + 7 \cdot 7 + 12 = 0$

단계 1.2.1.3

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1.3.1.1

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$x^{2} + x \cdot 7 + 7 x + 7 \cdot 7 + 12 = 0$

단계 1.2.1.3.1.2

$x$ 의 왼쪽으로 $7$ 이동하기

$x^{2} + 7 \cdot x + 7 x + 7 \cdot 7 + 12 = 0$

단계 1.2.1.3.1.3

$7$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$x^{2} + 7 x + 7 x + 49 + 12 = 0$

단계 1.2.1.3.2

$7 x$ 를 $7 x$ 에 더합니다.

$x^{2} + 14 x + 49 + 12 = 0$

단계 1.2.2

$49$ 를 $12$ 에 더합니다.

$x^{2} + 14 x + 61 = 0$

단계 2

근의 공식을 이용해 방정식의 해를 구합니다.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

단계 3

이차함수의 근의 공식에 $a = 1$ , $b = 14$ , $c = 61$ 을 대입하여 $x$ 를 구합니다.

$\frac{- 14 \pm \sqrt{14^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 61)}}{2 \cdot 1}$

단계 4

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

$14$ 를 $2$ 승 합니다.

$x = \frac{- 14 \pm \sqrt{196 - 4 \cdot 1 \cdot 61}}{2 \cdot 1}$

단계 4.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot 61$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.2.1

$- 4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 14 \pm \sqrt{196 - 4 \cdot 61}}{2 \cdot 1}$

단계 4.1.2.2

$- 4$ 에 $61$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 14 \pm \sqrt{196 - 244}}{2 \cdot 1}$

단계 4.1.3

$196$ 에서 $244$ 을 뺍니다.

$x = \frac{- 14 \pm \sqrt{- 48}}{2 \cdot 1}$

단계 4.1.4

$- 48$ 을 $- 1 (48)$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{- 14 \pm \sqrt{- 1 \cdot 48}}{2 \cdot 1}$

단계 4.1.5

$\sqrt{- 1 (48)}$ 을 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{48}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{- 14 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{48}}{2 \cdot 1}$

단계 4.1.6

$\sqrt{- 1}$ 을 $i$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{- 14 \pm i \cdot \sqrt{48}}{2 \cdot 1}$

단계 4.1.7

$48$ 을 $4^{2} \cdot 3$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.7.1

$48$ 에서 $16$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{- 14 \pm i \cdot \sqrt{16 (3)}}{2 \cdot 1}$

단계 4.1.7.2

$16$ 을 $4^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{- 14 \pm i \cdot \sqrt{4^{2} \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

단계 4.1.8

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x = \frac{- 14 \pm i \cdot (4 \sqrt{3})}{2 \cdot 1}$

단계 4.1.9

$i$ 의 왼쪽으로 $4$ 이동하기

$x = \frac{- 14 \pm 4 i \sqrt{3}}{2 \cdot 1}$

단계 4.2

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 14 \pm 4 i \sqrt{3}}{2}$

단계 4.3

$\frac{- 14 \pm 4 i \sqrt{3}}{2}$ 을 간단히 합니다.

$x = - 7 \pm 2 i \sqrt{3}$