유한 수학 예제

${(x + 2)}^{2} = 9$

단계 1

모든 항을 방정식의 좌변으로 옮기고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

방정식의 양변에서 $9$ 를 뺍니다.

${(x + 2)}^{2} - 9 = 0$

단계 1.2

${(x + 2)}^{2} - 9$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1.1

${(x + 2)}^{2}$ 을 $(x + 2) (x + 2)$ 로 바꿔 씁니다.

$(x + 2) (x + 2) - 9 = 0$

단계 1.2.1.2

FOIL 계산법을 이용하여 $(x + 2) (x + 2)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$x (x + 2) + 2 (x + 2) - 9 = 0$

단계 1.2.1.2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$x \cdot x + x \cdot 2 + 2 (x + 2) - 9 = 0$

단계 1.2.1.2.3

분배 법칙을 적용합니다.

$x \cdot x + x \cdot 2 + 2 x + 2 \cdot 2 - 9 = 0$

단계 1.2.1.3

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1.3.1.1

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$x^{2} + x \cdot 2 + 2 x + 2 \cdot 2 - 9 = 0$

단계 1.2.1.3.1.2

$x$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

$x^{2} + 2 \cdot x + 2 x + 2 \cdot 2 - 9 = 0$

단계 1.2.1.3.1.3

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$x^{2} + 2 x + 2 x + 4 - 9 = 0$

단계 1.2.1.3.2

$2 x$ 를 $2 x$ 에 더합니다.

$x^{2} + 4 x + 4 - 9 = 0$

단계 1.2.2

$4$ 에서 $9$ 을 뺍니다.

$x^{2} + 4 x - 5 = 0$

단계 2

근의 공식을 이용해 방정식의 해를 구합니다.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

단계 3

이차함수의 근의 공식에 $a = 1$ , $b = 4$ , $c = - 5$ 을 대입하여 $x$ 를 구합니다.

$\frac{- 4 \pm \sqrt{4^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 5)}}{2 \cdot 1}$

단계 4

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

$4$ 를 $2$ 승 합니다.

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 1 \cdot - 5}}{2 \cdot 1}$

단계 4.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot - 5$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.2.1

$- 4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot - 5}}{2 \cdot 1}$

단계 4.1.2.2

$- 4$ 에 $- 5$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 + 20}}{2 \cdot 1}$

단계 4.1.3

$16$ 를 $20$ 에 더합니다.

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{36}}{2 \cdot 1}$

단계 4.1.4

$36$ 을 $6^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{6^{2}}}{2 \cdot 1}$

단계 4.1.5

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x = \frac{- 4 \pm 6}{2 \cdot 1}$

단계 4.2

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 4 \pm 6}{2}$

단계 4.3

$\frac{- 4 \pm 6}{2}$ 을 간단히 합니다.

$x = - 2 \pm 3$

단계 5

두 해를 모두 조합하면 최종 답이 됩니다.

$x = 1, - 5$