유한 수학 예제

${(t + 3)}^{2} - 12 (t + 3) + 35 = 0$

단계 1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

${(t + 3)}^{2} - 12 (t + 3) + 35$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

${(t + 3)}^{2} - 12 t - 12 \cdot 3 + 35 = 0$

단계 1.1.1.2

$- 12$ 에 $3$ 을 곱합니다.

${(t + 3)}^{2} - 12 t - 36 + 35 = 0$

단계 1.1.2

$- 36$ 를 $35$ 에 더합니다.

${(t + 3)}^{2} - 12 t - 1 = 0$

단계 2

근의 공식을 이용해 방정식의 해를 구합니다.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

단계 3

이차함수의 근의 공식에 $a = 1$ , $b = - 6$ , $c = 8$ 을 대입하여 $t$ 를 구합니다.

$\frac{6 \pm \sqrt{{(- 6)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 8)}}{2 \cdot 1}$

단계 4

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

$- 6$ 를 $2$ 승 합니다.

$t = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 1 \cdot 8}}{2 \cdot 1}$

단계 4.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot 8$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.2.1

$- 4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$t = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 8}}{2 \cdot 1}$

단계 4.1.2.2

$- 4$ 에 $8$ 을 곱합니다.

$t = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 32}}{2 \cdot 1}$

단계 4.1.3

$36$ 에서 $32$ 을 뺍니다.

$t = \frac{6 \pm \sqrt{4}}{2 \cdot 1}$

단계 4.1.4

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$t = \frac{6 \pm \sqrt{2^{2}}}{2 \cdot 1}$

단계 4.1.5

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$t = \frac{6 \pm 2}{2 \cdot 1}$

단계 4.2

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$t = \frac{6 \pm 2}{2}$

단계 4.3

$\frac{6 \pm 2}{2}$ 을 간단히 합니다.

$t = 3 \pm 1$

단계 5

두 해를 모두 조합하면 최종 답이 됩니다.

$t = 4, 2$