유한 수학 예제

$(r - 2) (r + 16) = - 6$

단계 1

모든 항을 방정식의 좌변으로 옮기고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

$(r - 2) (r + 16)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1.1

FOIL 계산법을 이용하여 $(r - 2) (r + 16)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$r (r + 16) - 2 (r + 16) = - 6$

단계 1.1.1.1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$r \cdot r + r \cdot 16 - 2 (r + 16) = - 6$

단계 1.1.1.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$r \cdot r + r \cdot 16 - 2 r - 2 \cdot 16 = - 6$

단계 1.1.1.2

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1.2.1.1

$r$ 에 $r$ 을 곱합니다.

$r^{2} + r \cdot 16 - 2 r - 2 \cdot 16 = - 6$

단계 1.1.1.2.1.2

$r$ 의 왼쪽으로 $16$ 이동하기

$r^{2} + 16 \cdot r - 2 r - 2 \cdot 16 = - 6$

단계 1.1.1.2.1.3

$- 2$ 에 $16$ 을 곱합니다.

$r^{2} + 16 r - 2 r - 32 = - 6$

단계 1.1.1.2.2

$16 r$ 에서 $2 r$ 을 뺍니다.

$r^{2} + 14 r - 32 = - 6$

단계 1.2

방정식의 양변에 $6$ 를 더합니다.

$r^{2} + 14 r - 32 + 6 = 0$

단계 1.3

$- 32$ 를 $6$ 에 더합니다.

$r^{2} + 14 r - 26 = 0$

단계 2

근의 공식을 이용해 방정식의 해를 구합니다.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

단계 3

이차함수의 근의 공식에 $a = 1$ , $b = 14$ , $c = - 26$ 을 대입하여 $r$ 를 구합니다.

$\frac{- 14 \pm \sqrt{14^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 26)}}{2 \cdot 1}$

단계 4

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

$14$ 를 $2$ 승 합니다.

$r = \frac{- 14 \pm \sqrt{196 - 4 \cdot 1 \cdot - 26}}{2 \cdot 1}$

단계 4.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot - 26$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.2.1

$- 4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$r = \frac{- 14 \pm \sqrt{196 - 4 \cdot - 26}}{2 \cdot 1}$

단계 4.1.2.2

$- 4$ 에 $- 26$ 을 곱합니다.

$r = \frac{- 14 \pm \sqrt{196 + 104}}{2 \cdot 1}$

단계 4.1.3

$196$ 를 $104$ 에 더합니다.

$r = \frac{- 14 \pm \sqrt{300}}{2 \cdot 1}$

단계 4.1.4

$300$ 을 $10^{2} \cdot 3$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.4.1

$300$ 에서 $100$ 를 인수분해합니다.

$r = \frac{- 14 \pm \sqrt{100 (3)}}{2 \cdot 1}$

단계 4.1.4.2

$100$ 을 $10^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$r = \frac{- 14 \pm \sqrt{10^{2} \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

단계 4.1.5

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$r = \frac{- 14 \pm 10 \sqrt{3}}{2 \cdot 1}$

단계 4.2

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$r = \frac{- 14 \pm 10 \sqrt{3}}{2}$

단계 4.3

$\frac{- 14 \pm 10 \sqrt{3}}{2}$ 을 간단히 합니다.

$r = - 7 \pm 5 \sqrt{3}$

단계 5

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$r = - 7 \pm 5 \sqrt{3}$

소수 형태:

$r = 1.66025403 \dots, - 15.66025403 \dots$