유한 수학 예제

$(9 x + 3) (9 x - 3)$

단계 1

$(9 x + 3) (9 x - 3)$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$(9 x + 3) (9 x - 3) = 0$

단계 2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$(9 x + 3) (9 x - 3)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

FOIL 계산법을 이용하여 $(9 x + 3) (9 x - 3)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$9 x (9 x - 3) + 3 (9 x - 3) = 0$

단계 2.1.1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$9 x (9 x) + 9 x \cdot - 3 + 3 (9 x - 3) = 0$

단계 2.1.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$9 x (9 x) + 9 x \cdot - 3 + 3 (9 x) + 3 \cdot - 3 = 0$

단계 2.1.2

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.2.1

$9 x (9 x) + 9 x \cdot - 3 + 3 (9 x) + 3 \cdot - 3$ 의 반대 항을 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.2.1.1

인수가 항 $9 x \cdot - 3$ 과(와) $3 (9 x)$ (으)로 표현되도록 다시 정렬합니다.

$9 x (9 x) - 3 \cdot 9 x + 3 \cdot 9 x + 3 \cdot - 3 = 0$

단계 2.1.2.1.2

$- 3 \cdot 9 x$ 를 $3 \cdot 9 x$ 에 더합니다.

$9 x (9 x) + 0 + 3 \cdot - 3 = 0$

단계 2.1.2.1.3

$9 x (9 x)$ 를 $0$ 에 더합니다.

$9 x (9 x) + 3 \cdot - 3 = 0$

단계 2.1.2.2

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.2.2.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$9 \cdot 9 x \cdot x + 3 \cdot - 3 = 0$

단계 2.1.2.2.2

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.2.2.2.1

$x$ 를 옮깁니다.

$9 \cdot 9 (x \cdot x) + 3 \cdot - 3 = 0$

단계 2.1.2.2.2.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$9 \cdot 9 x^{2} + 3 \cdot - 3 = 0$

단계 2.1.2.2.3

$9$ 에 $9$ 을 곱합니다.

$81 x^{2} + 3 \cdot - 3 = 0$

단계 2.1.2.2.4

$3$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

$81 x^{2} - 9 = 0$

단계 3

근의 공식을 이용해 방정식의 해를 구합니다.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

단계 4

이차함수의 근의 공식에 $a = 81$ , $b = 0$ , $c = - 9$ 을 대입하여 $x$ 를 구합니다.

$\frac{0 \pm \sqrt{0^{2} - 4 \cdot (81 \cdot - 9)}}{2 \cdot 81}$

단계 5

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1

$0$ 을 여러 번 거듭제곱해도 $0$ 이 나옵니다.

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 4 \cdot 81 \cdot - 9}}{2 \cdot 81}$

단계 5.1.2

$- 4 \cdot 81 \cdot - 9$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.2.1

$- 4$ 에 $81$ 을 곱합니다.

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 324 \cdot - 9}}{2 \cdot 81}$

단계 5.1.2.2

$- 324$ 에 $- 9$ 을 곱합니다.

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 + 2916}}{2 \cdot 81}$

단계 5.1.3

$0$ 를 $2916$ 에 더합니다.

$x = \frac{0 \pm \sqrt{2916}}{2 \cdot 81}$

단계 5.1.4

$2916$ 을 $54^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{0 \pm \sqrt{54^{2}}}{2 \cdot 81}$

단계 5.1.5

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x = \frac{0 \pm 54}{2 \cdot 81}$

단계 5.2

$2$ 에 $81$ 을 곱합니다.

$x = \frac{0 \pm 54}{162}$

단계 5.3

$\frac{0 \pm 54}{162}$ 을 간단히 합니다.

$x = \frac{\pm 1}{3}$

단계 6

두 해를 모두 조합하면 최종 답이 됩니다.

$x = \frac{1}{3}, - \frac{1}{3}$