유한 수학 예제

$(8 x - 2 x) (15 - 2 x) = 44$

단계 1

모든 항을 방정식의 좌변으로 옮기고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

$(8 x - 2 x) (15 - 2 x)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1.1

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1.1.1

$8 x$ 에서 $2 x$ 을 뺍니다.

$6 x (15 - 2 x) = 44$

단계 1.1.1.1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$6 x \cdot 15 + 6 x (- 2 x) = 44$

단계 1.1.1.1.3

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1.1.3.1

$15$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$90 x + 6 x (- 2 x) = 44$

단계 1.1.1.1.3.2

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$90 x + 6 \cdot - 2 x \cdot x = 44$

단계 1.1.1.2

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1.2.1

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1.2.1.1

$x$ 를 옮깁니다.

$90 x + 6 \cdot - 2 (x \cdot x) = 44$

단계 1.1.1.2.1.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$90 x + 6 \cdot - 2 x^{2} = 44$

단계 1.1.1.2.2

$6$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$90 x - 12 x^{2} = 44$

단계 1.2

방정식의 양변에서 $44$ 를 뺍니다.

$90 x - 12 x^{2} - 44 = 0$

단계 2

근의 공식을 이용해 방정식의 해를 구합니다.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

단계 3

이차함수의 근의 공식에 $a = - 12$ , $b = 90$ , $c = - 44$ 을 대입하여 $x$ 를 구합니다.

$\frac{- 90 \pm \sqrt{90^{2} - 4 \cdot (- 12 \cdot - 44)}}{2 \cdot - 12}$

단계 4

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

$90$ 를 $2$ 승 합니다.

$x = \frac{- 90 \pm \sqrt{8100 - 4 \cdot - 12 \cdot - 44}}{2 \cdot - 12}$

단계 4.1.2

$- 4 \cdot - 12 \cdot - 44$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.2.1

$- 4$ 에 $- 12$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 90 \pm \sqrt{8100 + 48 \cdot - 44}}{2 \cdot - 12}$

단계 4.1.2.2

$48$ 에 $- 44$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 90 \pm \sqrt{8100 - 2112}}{2 \cdot - 12}$

단계 4.1.3

$8100$ 에서 $2112$ 을 뺍니다.

$x = \frac{- 90 \pm \sqrt{5988}}{2 \cdot - 12}$

단계 4.1.4

$5988$ 을 $2^{2} \cdot 1497$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.4.1

$5988$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{- 90 \pm \sqrt{4 (1497)}}{2 \cdot - 12}$

단계 4.1.4.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{- 90 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 1497}}{2 \cdot - 12}$

단계 4.1.5

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x = \frac{- 90 \pm 2 \sqrt{1497}}{2 \cdot - 12}$

단계 4.2

$2$ 에 $- 12$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 90 \pm 2 \sqrt{1497}}{- 24}$

단계 4.3

$\frac{- 90 \pm 2 \sqrt{1497}}{- 24}$ 을 간단히 합니다.

$x = \frac{45 \pm \sqrt{1497}}{12}$

단계 5

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$x = \frac{45 \pm \sqrt{1497}}{12}$

소수 형태:

$x = 6.97425702 \dots, 0.52574297 \dots$