유한 수학 예제

$(30 x) = 0.1 x^{2} + 7 x + 400$

단계 1

모든 항을 방정식의 좌변으로 옮기고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

괄호를 제거합니다.

$30 x = 0.1 x^{2} + 7 x + 400$

단계 1.2

모든 수식을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

방정식의 양변에서 $0.1 x^{2}$ 를 뺍니다.

$30 x - 0.1 x^{2} = 7 x + 400$

단계 1.2.2

방정식의 양변에서 $7 x$ 를 뺍니다.

$30 x - 0.1 x^{2} - 7 x = 400$

단계 1.2.3

방정식의 양변에서 $400$ 를 뺍니다.

$30 x - 0.1 x^{2} - 7 x - 400 = 0$

단계 1.3

$30 x$ 에서 $7 x$ 을 뺍니다.

$- 0.1 x^{2} + 23 x - 400 = 0$

단계 2

근의 공식을 이용해 방정식의 해를 구합니다.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

단계 3

이차함수의 근의 공식에 $a = - 0.1$ , $b = 23$ , $c = - 400$ 을 대입하여 $x$ 를 구합니다.

$\frac{- 23 \pm \sqrt{23^{2} - 4 \cdot (- 0.1 \cdot - 400)}}{2 \cdot - 0.1}$

단계 4

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

$23$ 를 $2$ 승 합니다.

$x = \frac{- 23 \pm \sqrt{529 - 4 \cdot - 0.1 \cdot - 400}}{2 \cdot - 0.1}$

단계 4.1.2

$- 4 \cdot - 0.1 \cdot - 400$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.2.1

$- 4$ 에 $- 0.1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 23 \pm \sqrt{529 + 0.4 \cdot - 400}}{2 \cdot - 0.1}$

단계 4.1.2.2

$0.4$ 에 $- 400$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 23 \pm \sqrt{529 - 160}}{2 \cdot - 0.1}$

단계 4.1.3

$529$ 에서 $160$ 을 뺍니다.

$x = \frac{- 23 \pm \sqrt{369}}{2 \cdot - 0.1}$

단계 4.2

$2$ 에 $- 0.1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 23 \pm \sqrt{369}}{- 0.2}$

단계 4.3

$\frac{- 23 \pm \sqrt{369}}{- 0.2}$ 을 간단히 합니다.

$x = 115 \pm 96.04686356$

단계 5

두 해를 모두 조합하면 최종 답이 됩니다.

$x = 211.04686356, 18.95313643$