유한 수학 예제

$2 x^{3} - 19 x^{2} = - 9 x$

단계 1

방정식의 양변에 $9 x$ 를 더합니다.

$2 x^{3} - 19 x^{2} + 9 x = 0$

단계 2

방정식의 좌변을 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$2 x^{3} - 19 x^{2} + 9 x$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$2 x^{3}$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$x (2 x^{2}) - 19 x^{2} + 9 x = 0$

단계 2.1.2

$- 19 x^{2}$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$x (2 x^{2}) + x (- 19 x) + 9 x = 0$

단계 2.1.3

$9 x$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$x (2 x^{2}) + x (- 19 x) + x \cdot 9 = 0$

단계 2.1.4

$x (2 x^{2}) + x (- 19 x)$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$x (2 x^{2} - 19 x) + x \cdot 9 = 0$

단계 2.1.5

$x (2 x^{2} - 19 x) + x \cdot 9$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$x (2 x^{2} - 19 x + 9) = 0$

단계 2.2

인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

공통인수를 이용하여 인수분해를 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1

$a x^{2} + b x + c$ 형태의 다항식에 대해 곱이 $a \cdot c = 2 \cdot 9 = 18$ 이고 합이 $b = - 19$ 인 두 항의 합으로 중간항을 다시 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1.1

$- 19 x$ 에서 $- 19$ 를 인수분해합니다.

$x (2 x^{2} - 19 x + 9) = 0$

단계 2.2.1.1.2

$- 19$ 를 $- 1$ + $- 18$ 로 다시 씁니다.

$x (2 x^{2} + (- 1 - 18) x + 9) = 0$

단계 2.2.1.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$x (2 x^{2} - 1 x - 18 x + 9) = 0$

단계 2.2.1.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.2.1

처음 두 항과 마지막 두 항을 묶습니다.

$x ((2 x^{2} - 1 x) - 18 x + 9) = 0$

단계 2.2.1.2.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

$x (x (2 x - 1) - 9 (2 x - 1)) = 0$

단계 2.2.1.3

최대공약수 $2 x - 1$ 을 밖으로 빼어 다항식을 인수분해합니다.

$x ((2 x - 1) (x - 9)) = 0$

단계 2.2.2

불필요한 괄호를 제거합니다.

$x (2 x - 1) (x - 9) = 0$

단계 3

방정식 좌변의 한 인수가 $0$ 이면 전체 식은 $0$ 이 됩니다.

$x = 0$

$2 x - 1 = 0$

$x - 9 = 0$

단계 4

$x$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x = 0$

단계 5

$2 x - 1$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$2 x - 1$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$2 x - 1 = 0$

단계 5.2

$2 x - 1 = 0$ 을 $x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

방정식의 양변에 $1$ 를 더합니다.

$2 x = 1$

단계 5.2.2

$2 x = 1$ 의 각 항을 $2$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.2.1

$2 x = 1$ 의 각 항을 $2$ 로 나눕니다.

$\frac{2 x}{2} = \frac{1}{2}$

단계 5.2.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.2.2.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 x}{2} = \frac{1}{2}$

단계 5.2.2.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{1}{2}$

단계 6

$x - 9$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$x - 9$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x - 9 = 0$

단계 6.2

방정식의 양변에 $9$ 를 더합니다.

$x = 9$

단계 7

$x (2 x - 1) (x - 9) = 0$ 을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.

$x = 0, \frac{1}{2}, 9$