유한 수학 예제

$0 = 0.5 x^{2} + 1.5 x + 6.87$

단계 1

모든 수식을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

방정식의 양변에서 $0.5 x^{2}$ 를 뺍니다.

$- 0.5 x^{2} = 1.5 x + 6.87$

단계 1.2

방정식의 양변에서 $1.5 x$ 를 뺍니다.

$- 0.5 x^{2} - 1.5 x = 6.87$

단계 1.3

방정식의 양변에서 $6.87$ 를 뺍니다.

$- 0.5 x^{2} - 1.5 x - 6.87 = 0$

단계 2

근의 공식을 이용해 방정식의 해를 구합니다.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

단계 3

이차함수의 근의 공식에 $a = - 0.5$ , $b = - 1.5$ , $c = - 6.87$ 을 대입하여 $x$ 를 구합니다.

$\frac{1.5 \pm \sqrt{{(- 1.5)}^{2} - 4 \cdot (- 0.5 \cdot - 6.87)}}{2 \cdot - 0.5}$

단계 4

간단히 합니다.

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단계 4.1

분자를 간단히 합니다.

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단계 4.1.1

$- 1.5$ 를 $2$ 승 합니다.

$x = \frac{1.5 \pm \sqrt{2.25 - 4 \cdot - 0.5 \cdot - 6.87}}{2 \cdot - 0.5}$

단계 4.1.2

$- 4 \cdot - 0.5 \cdot - 6.87$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.2.1

$- 4$ 에 $- 0.5$ 을 곱합니다.

$x = \frac{1.5 \pm \sqrt{2.25 + 2 \cdot - 6.87}}{2 \cdot - 0.5}$

단계 4.1.2.2

$2$ 에 $- 6.87$ 을 곱합니다.

$x = \frac{1.5 \pm \sqrt{2.25 - 13.74}}{2 \cdot - 0.5}$

단계 4.1.3

$2.25$ 에서 $13.74$ 을 뺍니다.

$x = \frac{1.5 \pm \sqrt{- 11.49}}{2 \cdot - 0.5}$

단계 4.1.4

$- 11.49$ 을 $- 1 (11.49)$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{1.5 \pm \sqrt{- 1 \cdot 11.49}}{2 \cdot - 0.5}$

단계 4.1.5

$\sqrt{- 1 (11.49)}$ 을 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{11.49}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{1.5 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{11.49}}{2 \cdot - 0.5}$

단계 4.1.6

$\sqrt{- 1}$ 을 $i$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{1.5 \pm i \sqrt{11.49}}{2 \cdot - 0.5}$

단계 4.2

$2$ 에 $- 0.5$ 을 곱합니다.

$x = \frac{1.5 \pm i \sqrt{11.49}}{- 1}$

단계 4.3

$\frac{1.5 \pm i \sqrt{11.49}}{- 1}$ 의 분모에서 -1을 옮깁니다.

$x = - 1 \cdot (1.5 \pm i \sqrt{11.49})$

단계 4.4

$- 1 \cdot (1.5 \pm i \sqrt{11.49})$ 을 $- (1.5 \pm i \sqrt{11.49})$ 로 바꿔 씁니다.

$x = - (1.5 \pm i \sqrt{11.49})$