유한 수학 예제

$0 = x^{2} - 195 + 8450$

단계 1

모든 항을 방정식의 좌변으로 옮기고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

$- 195$ 를 $8450$ 에 더합니다.

$0 = x^{2} + 8255$

단계 1.2

모든 수식을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

방정식의 양변에서 $x^{2}$ 를 뺍니다.

$- x^{2} = 8255$

단계 1.2.2

방정식의 양변에서 $8255$ 를 뺍니다.

$- x^{2} - 8255 = 0$

단계 2

근의 공식을 이용해 방정식의 해를 구합니다.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

단계 3

이차함수의 근의 공식에 $a = - 1$ , $b = 0$ , $c = - 8255$ 을 대입하여 $x$ 를 구합니다.

$\frac{0 \pm \sqrt{0^{2} - 4 \cdot (- 1 \cdot - 8255)}}{2 \cdot - 1}$

단계 4

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

$0$ 을 여러 번 거듭제곱해도 $0$ 이 나옵니다.

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 4 \cdot - 1 \cdot - 8255}}{2 \cdot - 1}$

단계 4.1.2

$- 4 \cdot - 1 \cdot - 8255$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.2.1

$- 4$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 + 4 \cdot - 8255}}{2 \cdot - 1}$

단계 4.1.2.2

$4$ 에 $- 8255$ 을 곱합니다.

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 33020}}{2 \cdot - 1}$

단계 4.1.3

$0$ 에서 $33020$ 을 뺍니다.

$x = \frac{0 \pm \sqrt{- 33020}}{2 \cdot - 1}$

단계 4.1.4

$- 33020$ 을 $- 1 (33020)$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{0 \pm \sqrt{- 1 \cdot 33020}}{2 \cdot - 1}$

단계 4.1.5

$\sqrt{- 1 (33020)}$ 을 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{33020}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{0 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{33020}}{2 \cdot - 1}$

단계 4.1.6

$\sqrt{- 1}$ 을 $i$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{0 \pm i \cdot \sqrt{33020}}{2 \cdot - 1}$

단계 4.1.7

$33020$ 을 $2^{2} \cdot 8255$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.7.1

$33020$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{0 \pm i \cdot \sqrt{4 (8255)}}{2 \cdot - 1}$

단계 4.1.7.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{0 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 8255}}{2 \cdot - 1}$

단계 4.1.8

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x = \frac{0 \pm i \cdot (2 \sqrt{8255})}{2 \cdot - 1}$

단계 4.1.9

$i$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

$x = \frac{0 \pm 2 i \sqrt{8255}}{2 \cdot - 1}$

단계 4.2

$2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{0 \pm 2 i \sqrt{8255}}{- 2}$

단계 4.3

$\frac{0 \pm 2 i \sqrt{8255}}{- 2}$ 을 간단히 합니다.

$x = \pm i \sqrt{8255}$