유한 수학 예제

$2 x^{2} + x = 15$

단계 1

방정식의 양변에서 $15$ 를 뺍니다.

$2 x^{2} + x - 15 = 0$

단계 2

공통인수를 이용하여 인수분해를 합니다.

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단계 2.1

$a x^{2} + b x + c$ 형태의 다항식에 대해 곱이 $a \cdot c = 2 \cdot - 15 = - 30$ 이고 합이 $b = 1$ 인 두 항의 합으로 중간항을 다시 씁니다.

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단계 2.1.1

$1$ 을 곱합니다.

$2 x^{2} + 1 x - 15 = 0$

단계 2.1.2

$1$ 를 $- 5$ + $6$ 로 다시 씁니다.

$2 x^{2} + (- 5 + 6) x - 15 = 0$

단계 2.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$2 x^{2} - 5 x + 6 x - 15 = 0$

단계 2.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

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단계 2.2.1

처음 두 항과 마지막 두 항을 묶습니다.

$(2 x^{2} - 5 x) + 6 x - 15 = 0$

단계 2.2.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

$x (2 x - 5) + 3 (2 x - 5) = 0$

단계 2.3

최대공약수 $2 x - 5$ 을 밖으로 빼어 다항식을 인수분해합니다.

$(2 x - 5) (x + 3) = 0$