유한 수학 예제

$0 = q^{2} + 110 q - 6000$

단계 1

모든 수식을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

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단계 1.1

방정식의 양변에서 $q^{2}$ 를 뺍니다.

$- q^{2} = 110 q - 6000$

단계 1.2

방정식의 양변에서 $110 q$ 를 뺍니다.

$- q^{2} - 110 q = - 6000$

단계 1.3

방정식의 양변에 $6000$ 를 더합니다.

$- q^{2} - 110 q + 6000 = 0$

단계 2

$- q^{2} - 110 q + 6000$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

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단계 2.1

$- q^{2}$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$- (q^{2}) - 110 q + 6000 = 0$

단계 2.2

$- 110 q$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$- (q^{2}) - (110 q) + 6000 = 0$

단계 2.3

$6000$ 을 $- 1 (- 6000)$ 로 바꿔 씁니다.

$- (q^{2}) - (110 q) - 1 \cdot - 6000 = 0$

단계 2.4

$- (q^{2}) - (110 q)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$- (q^{2} + 110 q) - 1 \cdot - 6000 = 0$

단계 2.5

$- (q^{2} + 110 q) - 1 (- 6000)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$- (q^{2} + 110 q - 6000) = 0$

단계 3

인수분해합니다.

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단계 3.1

AC 방법을 이용하여 $q^{2} + 110 q - 6000$ 를 인수분해합니다.

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단계 3.1.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $- 6000$ 이고 합은 $110$ 입니다.

$- 40, 150$

단계 3.1.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$- ((q - 40) (q + 150)) = 0$

단계 3.2

불필요한 괄호를 제거합니다.

$- (q - 40) (q + 150) = 0$