유한 수학 예제

$0.002 x^{2} + 2 x + 5000 = y$

단계 1

$y = 0.002 x^{2} + 2 x + 5000$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$y = 0.002 x^{2} + 2 x + 5000$

단계 2

$0.002 x^{2} + 2 x + 5000$ 에서 $0.002$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$0.002 x^{2}$ 에서 $0.002$ 를 인수분해합니다.

$y = 0.002 (x^{2}) + 2 x + 5000$

단계 2.2

$2 x$ 에서 $0.002$ 를 인수분해합니다.

$y = 0.002 (x^{2}) + 0.002 (1000 x) + 5000$

단계 2.3

$5000$ 에서 $0.002$ 를 인수분해합니다.

$y = 0.002 x^{2} + 0.002 (1000 x) + 0.002 \cdot 2500000$

단계 2.4

$0.002 x^{2} + 0.002 (1000 x)$ 에서 $0.002$ 를 인수분해합니다.

$y = 0.002 (x^{2} + 1000 x) + 0.002 \cdot 2500000$

단계 2.5

$0.002 (x^{2} + 1000 x) + 0.002 \cdot 2500000$ 에서 $0.002$ 를 인수분해합니다.

$y = 0.002 (x^{2} + 1000 x + 2500000)$

단계 3

복소수 범위에서 인수분해합니다.

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단계 3.1

이차방정식 근의 공식을 이용해 $x^{2} + 1000 x + 2500000 = 0$ 의 근을 구하기

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단계 3.1.1

근의 공식을 이용해 방정식의 해를 구합니다.

$y = \frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

단계 3.1.2

이차함수의 근의 공식에 $a = 1$ , $b = 1000$ , $c = 2500000$ 을 대입하여 $x$ 를 구합니다.

$y = \frac{- 1000 \pm \sqrt{1000^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 2500000)}}{2 \cdot 1}$

단계 3.1.3

간단히 합니다.

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단계 3.1.3.1

분자를 간단히 합니다.

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단계 3.1.3.1.1

$1000$ 를 $2$ 승 합니다.

$x = \frac{- 1000 \pm \sqrt{1000000 - 4 \cdot 1 \cdot 2500000}}{2 \cdot 1}$

단계 3.1.3.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot 2500000$ 을 곱합니다.

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단계 3.1.3.1.2.1

$- 4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 1000 \pm \sqrt{1000000 - 4 \cdot 2500000}}{2 \cdot 1}$

단계 3.1.3.1.2.2

$- 4$ 에 $2500000$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 1000 \pm \sqrt{1000000 - 10000000}}{2 \cdot 1}$

단계 3.1.3.1.3

$1000000$ 에서 $10000000$ 을 뺍니다.

$x = \frac{- 1000 \pm \sqrt{- 9000000}}{2 \cdot 1}$

단계 3.1.3.1.4

$- 9000000$ 을 $- 1 (9000000)$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{- 1000 \pm \sqrt{- 1 \cdot 9000000}}{2 \cdot 1}$

단계 3.1.3.1.5

$\sqrt{- 1 (9000000)}$ 을 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{9000000}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{- 1000 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{9000000}}{2 \cdot 1}$

단계 3.1.3.1.6

$\sqrt{- 1}$ 을 $i$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{- 1000 \pm i \cdot \sqrt{9000000}}{2 \cdot 1}$

단계 3.1.3.1.7

$9000000$ 을 $3000^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{- 1000 \pm i \cdot \sqrt{3000^{2}}}{2 \cdot 1}$

단계 3.1.3.1.8

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x = \frac{- 1000 \pm i \cdot 3000}{2 \cdot 1}$

단계 3.1.3.1.9

$i$ 의 왼쪽으로 $3000$ 이동하기

$x = \frac{- 1000 \pm 3000 i}{2 \cdot 1}$

단계 3.1.3.2

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 1000 \pm 3000 i}{2}$

단계 3.1.3.3

$\frac{- 1000 \pm 3000 i}{2}$ 을 간단히 합니다.

$x = - 500 \pm 1500 i$

단계 3.2

근에서 인수를 구하고 인수를 모두 곱합니다.

$y = 0.002 (x - (- 500 + 1500 i)) (x - (- 500 - 1500 i))$