유한 수학 예제

$\frac{2}{11 x} + \frac{1}{4} = \frac{81}{2 x} - \frac{1}{3}$

단계 1

모든 수식을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

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단계 1.1

방정식의 양변에서 $\frac{81}{2 x}$ 를 뺍니다.

$\frac{2}{11 x} + \frac{1}{4} - \frac{81}{2 x} = - \frac{1}{3}$

단계 1.2

방정식의 양변에 $\frac{1}{3}$ 를 더합니다.

$\frac{2}{11 x} + \frac{1}{4} - \frac{81}{2 x} + \frac{1}{3} = 0$

단계 2

$\frac{2}{11 x} + \frac{1}{4} - \frac{81}{2 x} + \frac{1}{3}$ 을 간단히 합니다.

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단계 2.1

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{2}{11 x}$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{2}{11 x} \cdot \frac{2}{2} - \frac{81}{2 x} + \frac{1}{4} + \frac{1}{3} = 0$

단계 2.2

공통 분모를 가지는 분수로 $- \frac{81}{2 x}$ 을 표현하기 위해 $\frac{11}{11}$ 을 곱합니다.

$\frac{2}{11 x} \cdot \frac{2}{2} - \frac{81}{2 x} \cdot \frac{11}{11} + \frac{1}{4} + \frac{1}{3} = 0$

단계 2.3

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $22 x$ 이 되도록 식을 씁니다.

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단계 2.3.1

$\frac{2}{11 x}$ 에 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{2 \cdot 2}{11 x \cdot 2} - \frac{81}{2 x} \cdot \frac{11}{11} + \frac{1}{4} + \frac{1}{3} = 0$

단계 2.3.2

$2$ 에 $11$ 을 곱합니다.

$\frac{2 \cdot 2}{22 x} - \frac{81}{2 x} \cdot \frac{11}{11} + \frac{1}{4} + \frac{1}{3} = 0$

단계 2.3.3

$\frac{81}{2 x}$ 에 $\frac{11}{11}$ 을 곱합니다.

$\frac{2 \cdot 2}{22 x} - \frac{81 \cdot 11}{2 x \cdot 11} + \frac{1}{4} + \frac{1}{3} = 0$

단계 2.3.4

$11$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{2 \cdot 2}{22 x} - \frac{81 \cdot 11}{22 x} + \frac{1}{4} + \frac{1}{3} = 0$

단계 2.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{2 \cdot 2 - 81 \cdot 11}{22 x} + \frac{1}{4} + \frac{1}{3} = 0$

단계 2.5

분자를 간단히 합니다.

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단계 2.5.1

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{4 - 81 \cdot 11}{22 x} + \frac{1}{4} + \frac{1}{3} = 0$

단계 2.5.2

$- 81$ 에 $11$ 을 곱합니다.

$\frac{4 - 891}{22 x} + \frac{1}{4} + \frac{1}{3} = 0$

단계 2.5.3

$4$ 에서 $891$ 을 뺍니다.

$\frac{- 887}{22 x} + \frac{1}{4} + \frac{1}{3} = 0$

단계 2.6

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{887}{22 x} + \frac{1}{4} + \frac{1}{3} = 0$

단계 2.7

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{1}{4}$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$- \frac{887}{22 x} + \frac{1}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3} = 0$

단계 2.8

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{1}{3}$ 을 표현하기 위해 $\frac{4}{4}$ 을 곱합니다.

$- \frac{887}{22 x} + \frac{1}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3} \cdot \frac{4}{4} = 0$

단계 2.9

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $12$ 이 되도록 식을 씁니다.

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단계 2.9.1

$\frac{1}{4}$ 에 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$- \frac{887}{22 x} + \frac{3}{4 \cdot 3} + \frac{1}{3} \cdot \frac{4}{4} = 0$

단계 2.9.2

$4$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$- \frac{887}{22 x} + \frac{3}{12} + \frac{1}{3} \cdot \frac{4}{4} = 0$

단계 2.9.3

$\frac{1}{3}$ 에 $\frac{4}{4}$ 을 곱합니다.

$- \frac{887}{22 x} + \frac{3}{12} + \frac{4}{3 \cdot 4} = 0$

단계 2.9.4

$3$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$- \frac{887}{22 x} + \frac{3}{12} + \frac{4}{12} = 0$

단계 2.10

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$- \frac{887}{22 x} + \frac{3 + 4}{12} = 0$

단계 2.11

$3$ 를 $4$ 에 더합니다.

$- \frac{887}{22 x} + \frac{7}{12} = 0$