유한 수학 예제

$\frac{2 (2 - 3 x)}{0.01} - 2.5 = \frac{0.02 - 2 x}{0.02} - 7.5$

단계 1

모든 수식을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

방정식의 양변에서 $\frac{0.02 - 2 x}{0.02}$ 를 뺍니다.

$\frac{2 (2 - 3 x)}{0.01} - 2.5 - \frac{0.02 - 2 x}{0.02} = - 7.5$

단계 1.2

방정식의 양변에 $7.5$ 를 더합니다.

$\frac{2 (2 - 3 x)}{0.01} - 2.5 - \frac{0.02 - 2 x}{0.02} + 7.5 = 0$

단계 2

$\frac{2 (2 - 3 x)}{0.01} - 2.5 - \frac{0.02 - 2 x}{0.02} + 7.5$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

공통분모를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$\frac{2 (2 - 3 x)}{0.01}$ 에 $\frac{\frac{1}{0.01}}{\frac{1}{0.01}}$ 을 곱합니다.

$\frac{2 (2 - 3 x)}{0.01} \cdot \frac{\frac{1}{0.01}}{\frac{1}{0.01}} - 2.5 - \frac{0.02 - 2 x}{0.02} + 7.5 = 0$

단계 2.1.2

$\frac{2 (2 - 3 x)}{0.01}$ 에 $\frac{\frac{1}{0.01}}{\frac{1}{0.01}}$ 을 곱합니다.

$\frac{2 (2 - 3 x) \frac{1}{0.01}}{0.01 (\frac{1}{0.01})} - 2.5 - \frac{0.02 - 2 x}{0.02} + 7.5 = 0$

단계 2.1.3

$- 2.5$ 를 분모가 $1$ 인 분수로 표현합니다.

$\frac{2 (2 - 3 x) \frac{1}{0.01}}{0.01 (\frac{1}{0.01})} + \frac{- 2.5}{1} - \frac{0.02 - 2 x}{0.02} + 7.5 = 0$

단계 2.1.4

$\frac{- 2.5}{1}$ 에 $\frac{1}{1}$ 을 곱합니다.

$\frac{2 (2 - 3 x) \frac{1}{0.01}}{0.01 (\frac{1}{0.01})} + \frac{- 2.5}{1} \cdot \frac{1}{1} - \frac{0.02 - 2 x}{0.02} + 7.5 = 0$

단계 2.1.5

$\frac{- 2.5}{1}$ 에 $\frac{1}{1}$ 을 곱합니다.

$\frac{2 (2 - 3 x) \frac{1}{0.01}}{0.01 (\frac{1}{0.01})} + \frac{- 2.5}{1} - \frac{0.02 - 2 x}{0.02} + 7.5 = 0$

단계 2.1.6

$\frac{0.02 - 2 x}{0.02}$ 에 $\frac{\frac{1}{0.02}}{\frac{1}{0.02}}$ 을 곱합니다.

$\frac{2 (2 - 3 x) \frac{1}{0.01}}{0.01 (\frac{1}{0.01})} + \frac{- 2.5}{1} - (\frac{0.02 - 2 x}{0.02} \cdot \frac{\frac{1}{0.02}}{\frac{1}{0.02}}) + 7.5 = 0$

단계 2.1.7

$\frac{0.02 - 2 x}{0.02}$ 에 $\frac{\frac{1}{0.02}}{\frac{1}{0.02}}$ 을 곱합니다.

$\frac{2 (2 - 3 x) \frac{1}{0.01}}{0.01 (\frac{1}{0.01})} + \frac{- 2.5}{1} - \frac{(0.02 - 2 x) \frac{1}{0.02}}{0.02 (\frac{1}{0.02})} + 7.5 = 0$

단계 2.1.8

$7.5$ 를 분모가 $1$ 인 분수로 표현합니다.

$\frac{2 (2 - 3 x) \frac{1}{0.01}}{0.01 (\frac{1}{0.01})} + \frac{- 2.5}{1} - \frac{(0.02 - 2 x) \frac{1}{0.02}}{0.02 (\frac{1}{0.02})} + \frac{7.5}{1} = 0$

단계 2.1.9

$\frac{7.5}{1}$ 에 $\frac{1}{1}$ 을 곱합니다.

$\frac{2 (2 - 3 x) \frac{1}{0.01}}{0.01 (\frac{1}{0.01})} + \frac{- 2.5}{1} - \frac{(0.02 - 2 x) \frac{1}{0.02}}{0.02 (\frac{1}{0.02})} + \frac{7.5}{1} \cdot \frac{1}{1} = 0$

단계 2.1.10

$\frac{7.5}{1}$ 에 $\frac{1}{1}$ 을 곱합니다.

$\frac{2 (2 - 3 x) \frac{1}{0.01}}{0.01 (\frac{1}{0.01})} + \frac{- 2.5}{1} - \frac{(0.02 - 2 x) \frac{1}{0.02}}{0.02 (\frac{1}{0.02})} + \frac{7.5}{1} = 0$

단계 2.1.11

$0.01$ 와 $\frac{1}{0.01}$ 을 묶습니다.

$\frac{2 (2 - 3 x) \frac{1}{0.01}}{\frac{0.01}{0.01}} + \frac{- 2.5}{1} - \frac{(0.02 - 2 x) \frac{1}{0.02}}{0.02 (\frac{1}{0.02})} + \frac{7.5}{1} = 0$

단계 2.1.12

$0.02$ 와 $\frac{1}{0.02}$ 을 묶습니다.

$\frac{2 (2 - 3 x) \frac{1}{0.01}}{\frac{0.01}{0.01}} + \frac{- 2.5}{1} - \frac{(0.02 - 2 x) \frac{1}{0.02}}{\frac{0.02}{0.02}} + \frac{7.5}{1} = 0$

단계 2.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{2 (2 - 3 x) \frac{1}{0.01}}{\frac{0.01}{0.01}} + \frac{- 2.5 + 7.5}{1} + \frac{- (0.02 - 2 x) \frac{1}{0.02}}{\frac{0.02}{0.02}} = 0$

단계 2.3

$- 2.5$ 를 $7.5$ 에 더합니다.

$\frac{2 (2 - 3 x) \frac{1}{0.01}}{\frac{0.01}{0.01}} + \frac{5}{1} + \frac{- (0.02 - 2 x) \frac{1}{0.02}}{\frac{0.02}{0.02}} = 0$

단계 2.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{2 (2 - 3 x) \frac{1}{0.01} + 5 - (0.02 - 2 x) \frac{1}{0.02}}{\frac{0.01}{0.01}} = 0$

단계 2.5

$0.01$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 (2 - 3 x) \frac{1}{0.01} + 5 - (0.02 - 2 x) \frac{1}{0.02}}{\frac{0.01}{0.01}} = 0$

단계 2.5.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{2 (2 - 3 x) \frac{1}{0.01} + 5 - (0.02 - 2 x) \frac{1}{0.02}}{1} = 0$

단계 2.6

$2 (2 - 3 x) \frac{1}{0.01} + 5 - (0.02 - 2 x) \frac{1}{0.02}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$2 (2 - 3 x) \frac{1}{0.01} + 5 - (0.02 - 2 x) \frac{1}{0.02} = 0$

단계 2.7

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.7.1

$0.01$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.7.1.1

$2 (2 - 3 x)$ 에서 $0.01$ 를 인수분해합니다.

$0.01 (200 (2 - 3 x)) \frac{1}{0.01} + 5 - (0.02 - 2 x) \frac{1}{0.02} = 0$

단계 2.7.1.2

공약수로 약분합니다.

$0.01 (200 (2 - 3 x)) \frac{1}{0.01} + 5 - (0.02 - 2 x) \frac{1}{0.02} = 0$

단계 2.7.1.3

수식을 다시 씁니다.

$200 (2 - 3 x) + 5 - (0.02 - 2 x) \frac{1}{0.02} = 0$

단계 2.7.2

분배 법칙을 적용합니다.

$200 \cdot 2 + 200 (- 3 x) + 5 - (0.02 - 2 x) \frac{1}{0.02} = 0$

단계 2.7.3

$200$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$400 + 200 (- 3 x) + 5 - (0.02 - 2 x) \frac{1}{0.02} = 0$

단계 2.7.4

$- 3$ 에 $200$ 을 곱합니다.

$400 - 600 x + 5 - (0.02 - 2 x) \frac{1}{0.02} = 0$

단계 2.7.5

$0.02$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.7.5.1

$- (0.02 - 2 x)$ 에서 $0.02$ 를 인수분해합니다.

$400 - 600 x + 5 + 0.02 (- 50 (0.02 - 2 x)) \frac{1}{0.02} = 0$

단계 2.7.5.2

공약수로 약분합니다.

$400 - 600 x + 5 + 0.02 (- 50 (0.02 - 2 x)) \frac{1}{0.02} = 0$

단계 2.7.5.3

수식을 다시 씁니다.

$400 - 600 x + 5 - 50 (0.02 - 2 x) = 0$

단계 2.7.6

분배 법칙을 적용합니다.

$400 - 600 x + 5 - 50 \cdot 0.02 - 50 (- 2 x) = 0$

단계 2.7.7

$- 50$ 에 $0.02$ 을 곱합니다.

$400 - 600 x + 5 - 1 - 50 (- 2 x) = 0$

단계 2.7.8

$- 2$ 에 $- 50$ 을 곱합니다.

$400 - 600 x + 5 - 1 + 100 x = 0$

단계 2.8

$400$ 를 $5$ 에 더합니다.

$- 600 x + 405 - 1 + 100 x = 0$

단계 2.9

$- 600 x$ 를 $100 x$ 에 더합니다.

$- 500 x + 405 - 1 = 0$

단계 2.10

$405$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$- 500 x + 404 = 0$

단계 3

$- 500 x + 404$ 에서 $- 4$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$- 500 x$ 에서 $- 4$ 를 인수분해합니다.

$- 4 (125 x) + 404 = 0$

단계 3.2

$404$ 에서 $- 4$ 를 인수분해합니다.

$- 4 (125 x) - 4 \cdot - 101 = 0$

단계 3.3

$- 4 (125 x) - 4 (- 101)$ 에서 $- 4$ 를 인수분해합니다.

$- 4 (125 x - 101) = 0$