유한 수학 예제

$y - 2 = \frac{4}{3} \cdot (x (x - 4))$

단계 1

x절편을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

x절편을 구하려면 $y$ 에 $0$ 을 대입하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

$(0) - 2 = \frac{4}{3} \cdot (x (x - 4))$

단계 1.2

식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$\frac{4}{3} \cdot (x (x - 4)) = (0) - 2$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$\frac{4}{3} \cdot (x (x - 4)) = (0) - 2$

단계 1.2.2

방정식의 양변에 $\frac{3}{4}$ 을 곱합니다.

$\frac{3}{4} (\frac{4}{3} \cdot (x (x - 4))) = \frac{3}{4} ((0) - 2)$

단계 1.2.3

방정식의 양변을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.1.1

$\frac{3}{4} (\frac{4}{3} \cdot (x (x - 4)))$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.1.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{3}{4} (\frac{4}{3} \cdot (x \cdot x + x \cdot - 4)) = \frac{3}{4} ((0) - 2)$

단계 1.2.3.1.1.2

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.1.1.2.1

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$\frac{3}{4} (\frac{4}{3} \cdot (x^{2} + x \cdot - 4)) = \frac{3}{4} ((0) - 2)$

단계 1.2.3.1.1.2.2

$x$ 의 왼쪽으로 $- 4$ 이동하기

$\frac{3}{4} (\frac{4}{3} \cdot (x^{2} - 4 \cdot x)) = \frac{3}{4} ((0) - 2)$

단계 1.2.3.1.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{3}{4} (\frac{4}{3} x^{2} + \frac{4}{3} (- 4 x)) = \frac{3}{4} ((0) - 2)$

단계 1.2.3.1.1.4

$\frac{4}{3}$ 와 $x^{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{3}{4} (\frac{4 x^{2}}{3} + \frac{4}{3} (- 4 x)) = \frac{3}{4} ((0) - 2)$

단계 1.2.3.1.1.5

$\frac{4}{3} (- 4 x)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.1.1.5.1

$- 4$ 와 $\frac{4}{3}$ 을 묶습니다.

$\frac{3}{4} (\frac{4 x^{2}}{3} + \frac{- 4 \cdot 4}{3} x) = \frac{3}{4} ((0) - 2)$

단계 1.2.3.1.1.5.2

$- 4$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{3}{4} (\frac{4 x^{2}}{3} + \frac{- 16}{3} x) = \frac{3}{4} ((0) - 2)$

단계 1.2.3.1.1.5.3

$\frac{- 16}{3}$ 와 $x$ 을 묶습니다.

$\frac{3}{4} (\frac{4 x^{2}}{3} + \frac{- 16 x}{3}) = \frac{3}{4} ((0) - 2)$

단계 1.2.3.1.1.6

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.1.1.6.1

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$\frac{3}{4} (\frac{4 x^{2}}{3} - \frac{16 x}{3}) = \frac{3}{4} ((0) - 2)$

단계 1.2.3.1.1.6.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{3}{4} \cdot \frac{4 x^{2}}{3} + \frac{3}{4} (- \frac{16 x}{3}) = \frac{3}{4} ((0) - 2)$

단계 1.2.3.1.1.6.3

조합합니다.

$\frac{3 (4 x^{2})}{4 \cdot 3} + \frac{3}{4} (- \frac{16 x}{3}) = \frac{3}{4} ((0) - 2)$

단계 1.2.3.1.1.6.4

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.1.1.6.4.1

$- \frac{16 x}{3}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$\frac{3 (4 x^{2})}{4 \cdot 3} + \frac{3}{4} \cdot \frac{- 16 x}{3} = \frac{3}{4} ((0) - 2)$

단계 1.2.3.1.1.6.4.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{3 (4 x^{2})}{4 \cdot 3} + \frac{3}{4} \cdot \frac{- 16 x}{3} = \frac{3}{4} ((0) - 2)$

단계 1.2.3.1.1.6.4.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{3 (4 x^{2})}{4 \cdot 3} + \frac{1}{4} (- 16 x) = \frac{3}{4} ((0) - 2)$

단계 1.2.3.1.1.6.5

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.1.1.6.5.1

$- 16 x$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (4 x^{2})}{4 \cdot 3} + \frac{1}{4} (4 (- 4 x)) = \frac{3}{4} ((0) - 2)$

단계 1.2.3.1.1.6.5.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{3 (4 x^{2})}{4 \cdot 3} + \frac{1}{4} (4 (- 4 x)) = \frac{3}{4} ((0) - 2)$

단계 1.2.3.1.1.6.5.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{3 (4 x^{2})}{4 \cdot 3} - 4 x = \frac{3}{4} ((0) - 2)$

단계 1.2.3.1.1.7

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.1.1.7.1

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.1.1.7.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{3 (4 x^{2})}{4 \cdot 3} - 4 x = \frac{3}{4} ((0) - 2)$

단계 1.2.3.1.1.7.1.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{4 x^{2}}{4} - 4 x = \frac{3}{4} ((0) - 2)$

단계 1.2.3.1.1.7.2

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.1.1.7.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{4 x^{2}}{4} - 4 x = \frac{3}{4} ((0) - 2)$

단계 1.2.3.1.1.7.2.2

$x^{2}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x^{2} - 4 x = \frac{3}{4} ((0) - 2)$

단계 1.2.3.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.2.1

$\frac{3}{4} ((0) - 2)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.2.1.1

$0$ 에서 $2$ 을 뺍니다.

$x^{2} - 4 x = \frac{3}{4} \cdot - 2$

단계 1.2.3.2.1.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.2.1.2.1

$4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$x^{2} - 4 x = \frac{3}{2 (2)} \cdot - 2$

단계 1.2.3.2.1.2.2

$- 2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$x^{2} - 4 x = \frac{3}{2 \cdot 2} \cdot (2 \cdot - 1)$

단계 1.2.3.2.1.2.3

공약수로 약분합니다.

$x^{2} - 4 x = \frac{3}{2 \cdot 2} \cdot (2 \cdot - 1)$

단계 1.2.3.2.1.2.4

수식을 다시 씁니다.

$x^{2} - 4 x = \frac{3}{2} \cdot - 1$

단계 1.2.3.2.1.3

$\frac{3}{2}$ 와 $- 1$ 을 묶습니다.

$x^{2} - 4 x = \frac{3 \cdot - 1}{2}$

단계 1.2.3.2.1.4

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.2.1.4.1

$3$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$x^{2} - 4 x = \frac{- 3}{2}$

단계 1.2.3.2.1.4.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$x^{2} - 4 x = - \frac{3}{2}$

단계 1.2.4

방정식의 양변에 $\frac{3}{2}$ 를 더합니다.

$x^{2} - 4 x + \frac{3}{2} = 0$

단계 1.2.5

식 전체에 최소공분모 $2$ 을 곱한 다음 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.5.1

분배 법칙을 적용합니다.

$2 x^{2} + 2 (- 4 x) + 2 (\frac{3}{2}) = 0$

단계 1.2.5.2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.5.2.1

$- 4$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$2 x^{2} - 8 x + 2 (\frac{3}{2}) = 0$

단계 1.2.5.2.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.5.2.2.1

공약수로 약분합니다.

$2 x^{2} - 8 x + 2 (\frac{3}{2}) = 0$

단계 1.2.5.2.2.2

수식을 다시 씁니다.

$2 x^{2} - 8 x + 3 = 0$

단계 1.2.6

근의 공식을 이용해 방정식의 해를 구합니다.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

단계 1.2.7

이차함수의 근의 공식에 $a = 2$ , $b = - 8$ , $c = 3$ 을 대입하여 $x$ 를 구합니다.

$\frac{8 \pm \sqrt{{(- 8)}^{2} - 4 \cdot (2 \cdot 3)}}{2 \cdot 2}$

단계 1.2.8

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.8.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.8.1.1

$- 8$ 를 $2$ 승 합니다.

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot 2 \cdot 3}}{2 \cdot 2}$

단계 1.2.8.1.2

$- 4 \cdot 2 \cdot 3$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.8.1.2.1

$- 4$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 8 \cdot 3}}{2 \cdot 2}$

단계 1.2.8.1.2.2

$- 8$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 24}}{2 \cdot 2}$

단계 1.2.8.1.3

$64$ 에서 $24$ 을 뺍니다.

$x = \frac{8 \pm \sqrt{40}}{2 \cdot 2}$

단계 1.2.8.1.4

$40$ 을 $2^{2} \cdot 10$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.8.1.4.1

$40$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{8 \pm \sqrt{4 (10)}}{2 \cdot 2}$

단계 1.2.8.1.4.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{8 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 10}}{2 \cdot 2}$

단계 1.2.8.1.5

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x = \frac{8 \pm 2 \sqrt{10}}{2 \cdot 2}$

단계 1.2.8.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$x = \frac{8 \pm 2 \sqrt{10}}{4}$

단계 1.2.8.3

$\frac{8 \pm 2 \sqrt{10}}{4}$ 을 간단히 합니다.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{10}}{2}$

단계 1.2.9

수식을 간단히 하여 $\pm$ 의 $+$ 부분에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.9.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.9.1.1

$- 8$ 를 $2$ 승 합니다.

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot 2 \cdot 3}}{2 \cdot 2}$

단계 1.2.9.1.2

$- 4 \cdot 2 \cdot 3$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.9.1.2.1

$- 4$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 8 \cdot 3}}{2 \cdot 2}$

단계 1.2.9.1.2.2

$- 8$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 24}}{2 \cdot 2}$

단계 1.2.9.1.3

$64$ 에서 $24$ 을 뺍니다.

$x = \frac{8 \pm \sqrt{40}}{2 \cdot 2}$

단계 1.2.9.1.4

$40$ 을 $2^{2} \cdot 10$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.9.1.4.1

$40$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{8 \pm \sqrt{4 (10)}}{2 \cdot 2}$

단계 1.2.9.1.4.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{8 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 10}}{2 \cdot 2}$

단계 1.2.9.1.5

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x = \frac{8 \pm 2 \sqrt{10}}{2 \cdot 2}$

단계 1.2.9.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$x = \frac{8 \pm 2 \sqrt{10}}{4}$

단계 1.2.9.3

$\frac{8 \pm 2 \sqrt{10}}{4}$ 을 간단히 합니다.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{10}}{2}$

단계 1.2.9.4

$\pm$ 을 $+$ 로 바꿉니다.

$x = \frac{4 + \sqrt{10}}{2}$

단계 1.2.10

수식을 간단히 하여 $\pm$ 의 $-$ 부분에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.10.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.10.1.1

$- 8$ 를 $2$ 승 합니다.

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot 2 \cdot 3}}{2 \cdot 2}$

단계 1.2.10.1.2

$- 4 \cdot 2 \cdot 3$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.10.1.2.1

$- 4$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 8 \cdot 3}}{2 \cdot 2}$

단계 1.2.10.1.2.2

$- 8$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 24}}{2 \cdot 2}$

단계 1.2.10.1.3

$64$ 에서 $24$ 을 뺍니다.

$x = \frac{8 \pm \sqrt{40}}{2 \cdot 2}$

단계 1.2.10.1.4

$40$ 을 $2^{2} \cdot 10$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.10.1.4.1

$40$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{8 \pm \sqrt{4 (10)}}{2 \cdot 2}$

단계 1.2.10.1.4.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{8 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 10}}{2 \cdot 2}$

단계 1.2.10.1.5

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x = \frac{8 \pm 2 \sqrt{10}}{2 \cdot 2}$

단계 1.2.10.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$x = \frac{8 \pm 2 \sqrt{10}}{4}$

단계 1.2.10.3

$\frac{8 \pm 2 \sqrt{10}}{4}$ 을 간단히 합니다.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{10}}{2}$

단계 1.2.10.4

$\pm$ 을 $-$ 로 바꿉니다.

$x = \frac{4 - \sqrt{10}}{2}$

단계 1.2.11

두 해를 모두 조합하면 최종 답이 됩니다.

$x = \frac{4 + \sqrt{10}}{2}, \frac{4 - \sqrt{10}}{2}$

단계 1.3

점 형태의 x절편입니다.

x절편: $(\frac{4 + \sqrt{10}}{2}, 0), (\frac{4 - \sqrt{10}}{2}, 0)$

단계 2

Y절편을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

y절편을 구하려면 $x$ 에 $0$ 을 대입하고 $y$ 에 대해 식을 풉니다.

$y - 2 = \frac{4}{3} \cdot ((0) ((0) - 4))$

단계 2.2

식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$\frac{4}{3} \cdot ((0) ((0) - 4))$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1.1

$(0) ((0) - 4)$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$y - 2 = \frac{4}{3} \cdot (3 ((0) ((0) - 4)))$

단계 2.2.1.1.2

공약수로 약분합니다.

$y - 2 = \frac{4}{3} \cdot (3 ((0) ((0) - 4)))$

단계 2.2.1.1.3

수식을 다시 씁니다.

$y - 2 = 4 \cdot ((0) ((0) - 4))$

단계 2.2.1.2

0을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.2.1

$0$ 에 $(0) - 4$ 을 곱합니다.

$y - 2 = 4 \cdot 0$

단계 2.2.1.2.2

$4$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$y - 2 = 0$

단계 2.2.2

방정식의 양변에 $2$ 를 더합니다.

$y = 2$

단계 2.3

점 형태의 y절편입니다.

y절편: $(0, 2)$

단계 3

교집합을 나열합니다.

x절편: $(\frac{4 + \sqrt{10}}{2}, 0), (\frac{4 - \sqrt{10}}{2}, 0)$

y절편: $(0, 2)$

단계 4