유한 수학 예제

가능한 실근의 개수 구하기 x^3-x^2-24x-36
단계 1
양근의 개수를 구하기 위해 계수의 부호가 +에서 -로 또는 -에서 +로 바뀌는 횟수를 셉니다.
단계 2
최고차항에서 최저차항까지 부호가 번 바뀌므로 최대 개의 양근이 존재합니다 (데카르트의 부호 법칙).
양근:
단계 3
음근의 개수를 구하기 위해 로 바꾸고 부호의 비교를 반복합니다.
단계 4
각 항을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 4.1
에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.
단계 4.2
승 합니다.
단계 4.3
에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.
단계 4.4
지수를 더하여 을 곱합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 4.4.1
를 옮깁니다.
단계 4.4.2
을 곱합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 4.4.2.1
승 합니다.
단계 4.4.2.2
지수 법칙 을 이용하여 지수를 합칩니다.
단계 4.4.3
에 더합니다.
단계 4.5
승 합니다.
단계 4.6
을 곱합니다.
단계 5
최고차항에서 최저차항까지 부호가 번 바뀌므로, 최대 개의 음근이 존재합니다(데카르트의 부호 법칙). 나머지 가능한 음근의 개수는 근의 쌍을 빼서 구합니다 (예를 들어 ).
음근: 또는
단계 6
가능한 양근의 개수는 이며 가능한 음근의 개수는 또는 입니다.
양근:
음근: 또는