유한 수학 예제

$12 w^{2}$ , $42 w^{4}$ , $30 w^{5}$

단계 1

Since $12 w^{2}, 42 w^{4}, 30 w^{5}$ contains both numbers and variables, there are two steps to find the LCM. Find LCM for the numeric part $12, 42, 30$ then find LCM for the variable part $w^{2}, w^{4}, w^{5}$ .

단계 2

최소공배수는 주어진 모든 수로 나누어 떨어지는 가장 작은 양수입니다.

1. 각 수의 소인수를 나열합니다.

2. 각 인수가 해당 수에서 나타나는 횟수만큼 각 인수를 곱합니다.

단계 3

$12$ 의 소인수는 $2 \cdot 2 \cdot 3$ 입니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$12$ 의 인수는 $2$ 와 $6$ 입니다.

$2 \cdot 6$

단계 3.2

$6$ 의 인수는 $2$ 와 $3$ 입니다.

$2 \cdot 2 \cdot 3$

단계 4

$42$ 의 소인수는 $2 \cdot 3 \cdot 7$ 입니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$42$ 의 인수는 $2$ 와 $21$ 입니다.

$2 \cdot 21$

단계 4.2

$21$ 의 인수는 $3$ 와 $7$ 입니다.

$2 \cdot 3 \cdot 7$

단계 5

$30$ 의 소인수는 $2 \cdot 3 \cdot 5$ 입니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$30$ 의 인수는 $2$ 와 $15$ 입니다.

$2 \cdot 15$

단계 5.2

$15$ 의 인수는 $3$ 와 $5$ 입니다.

$2 \cdot 3 \cdot 5$

단계 6

$12, 42, 30$ 의 최소공배수는 각 수에 포함된 소인수의 최대 개수만큼 모든 소인수를 곱한 값입니다.

$2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7$

단계 7

$2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$4 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7$

단계 7.2

$4$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$12 \cdot 5 \cdot 7$

단계 7.3

$12$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$60 \cdot 7$

단계 7.4

$60$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$420$

단계 8

$w^{2}$ 의 인수는 $w \cdot w$ 이며 $w$ 를 $2$ 번 곱한 값입니다.

$w^{2} = w \cdot w$

$w$ 는 $2$ 번 나타납니다.

단계 9

$w^{4}$ 의 인수는 $w \cdot w \cdot w \cdot w$ 이며 $w$ 를 $4$ 번 곱한 값입니다.

$w^{4} = w \cdot w \cdot w \cdot w$

$w$ 는 $4$ 번 나타납니다.

단계 10

$w^{5}$ 의 인수는 $w \cdot w \cdot w \cdot w \cdot w$ 이며 $w$ 를 $5$ 번 곱한 값입니다.

$w^{5} = w \cdot w \cdot w \cdot w \cdot w$

$w$ 는 $5$ 번 나타납니다.

단계 11

$w^{2}, w^{4}, w^{5}$ 의 최소공배수는 각 항에 포함된 소인수의 최대 개수 만큼 모든 소인수를 곱한 값입니다.

$w \cdot w \cdot w \cdot w \cdot w$

단계 12

$w \cdot w \cdot w \cdot w \cdot w$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.1

$w$ 에 $w$ 을 곱합니다.

$w^{2} \cdot w \cdot w \cdot w$

단계 12.2

지수를 더하여 $w^{2}$ 에 $w$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.2.1

$w^{2}$ 에 $w$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.2.1.1

$w$ 를 $1$ 승 합니다.

$w^{2} \cdot w^{1} \cdot w \cdot w$

단계 12.2.1.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$w^{2 + 1} \cdot w \cdot w$

단계 12.2.2

$2$ 를 $1$ 에 더합니다.

$w^{3} \cdot w \cdot w$

단계 12.3

지수를 더하여 $w^{3}$ 에 $w$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.3.1

$w^{3}$ 에 $w$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.3.1.1

$w$ 를 $1$ 승 합니다.

$w^{3} \cdot w^{1} \cdot w$

단계 12.3.1.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$w^{3 + 1} \cdot w$

단계 12.3.2

$3$ 를 $1$ 에 더합니다.

$w^{4} \cdot w$

단계 12.4

지수를 더하여 $w^{4}$ 에 $w$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.4.1

$w^{4}$ 에 $w$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.4.1.1

$w$ 를 $1$ 승 합니다.

$w^{4} \cdot w^{1}$

단계 12.4.1.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$w^{4 + 1}$

단계 12.4.2

$4$ 를 $1$ 에 더합니다.

$w^{5}$

단계 13

$12 w^{2}, 42 w^{4}, 30 w^{5}$ 의 최소공배수는 숫자 부분 $420$ 에 변수 부분을 곱한 값입니다.

$420 w^{5}$