유한 수학 예제

$63000 - 27000$ , $3 \div 36000$ , $\frac{1}{12000} \cdot 2$

단계 1

여러 개의 분수에 대한 최소공배수를 구하려면 분모가 같은지 확인합니다.

같은 값의 분모를 가지는 분수:

1: $최소공배수 (\frac{a}{b}, \frac{c}{b}) = \frac{최소공배수 (a, c)}{b}$

$최소공배수 (\frac{a}{b}, \frac{c}{d})$ 과 같이, 다른 값의 분모를 가지는 분수:

1: $b$ 와 $d = 최소공배수 (b, d)$ 의 최소공배수를 구합니다

2: 첫 번째 분수 $\frac{a}{b}$ 의 분자와 분모에 $\frac{최소공배수 (b, d)}{b}$ 를 곱합니다.

3: 두번째 분수 $\frac{c}{d}$ 의 분자, 분모에 $\frac{최소공배수 (b, d)}{d}$ 을 곱합니다.

4: 모든 분수의 분모를 같게 만든 후 새로운 분자의 최소공배수를 구합니다. 이 경우에는 두 개의 분수가 해당됩니다.

5: 최소공배수는 $\frac{최소공배수 (분자)}{최소공배수 (b, d)}$ 입니다

단계 2

$36000, \frac{1}{12000}, \frac{1}{6000}$ 의 분모에 대해 최소공배수를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

최소공배수는 주어진 모든 수로 나누어 떨어지는 가장 작은 양수입니다.

1. 각 수의 소인수를 나열합니다.

2. 각 인수가 해당 수에서 나타나는 횟수만큼 각 인수를 곱합니다.

단계 2.2

숫자 $1$ 은 자신을 약수로 가지지만 오직 한 개의 양의 약수를 가지므로 소수가 아닙니다.

소수가 아님

단계 2.3

$12000$ 의 소인수는 $2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5$ 입니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

$12000$ 의 인수는 $2$ 와 $6000$ 입니다.

$2 \cdot 6000$

단계 2.3.2

$6000$ 의 인수는 $2$ 와 $3000$ 입니다.

$2 \cdot 2 \cdot 3000$

단계 2.3.3

$3000$ 의 인수는 $2$ 와 $1500$ 입니다.

$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 1500$

단계 2.3.4

$1500$ 의 인수는 $2$ 와 $750$ 입니다.

$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 750$

단계 2.3.5

$750$ 의 인수는 $2$ 와 $375$ 입니다.

$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 375$

단계 2.3.6

$375$ 의 인수는 $3$ 와 $125$ 입니다.

$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 125$

단계 2.3.7

$125$ 의 인수는 $5$ 와 $25$ 입니다.

$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 25$

단계 2.3.8

$25$ 의 인수는 $5$ 와 $5$ 입니다.

$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5$

단계 2.4

$6000$ 의 소인수는 $2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5$ 입니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1

$6000$ 의 인수는 $2$ 와 $3000$ 입니다.

$2 \cdot 3000$

단계 2.4.2

$3000$ 의 인수는 $2$ 와 $1500$ 입니다.

$2 \cdot 2 \cdot 1500$

단계 2.4.3

$1500$ 의 인수는 $2$ 와 $750$ 입니다.

$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 750$

단계 2.4.4

$750$ 의 인수는 $2$ 와 $375$ 입니다.

$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 375$

단계 2.4.5

$375$ 의 인수는 $3$ 와 $125$ 입니다.

$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 125$

단계 2.4.6

$125$ 의 인수는 $5$ 와 $25$ 입니다.

$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 25$

단계 2.4.7

$25$ 의 인수는 $5$ 와 $5$ 입니다.

$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5$

단계 2.5

$1, 12000, 6000$ 의 최소공배수는 각 수에 포함된 소인수의 최대 개수만큼 모든 소인수를 곱한 값입니다.

$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5$

단계 2.6

$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.6.1

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$4 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5$

단계 2.6.2

$4$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$8 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5$

단계 2.6.3

$8$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$16 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5$

단계 2.6.4

$16$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$32 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5$

단계 2.6.5

$32$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$96 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5$

단계 2.6.6

$96$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$480 \cdot 5 \cdot 5$

단계 2.6.7

$480$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$2400 \cdot 5$

단계 2.6.8

$2400$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$12000$

단계 3

분모가 $12000$ 가 되도록 하는 수가 $n$ 일 때, 각 수에 $\frac{n}{n}$ 를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$36000$ 의 분자와 분모에 $12000$ 을 곱합니다.

$\frac{36000 \cdot 12000}{1 \cdot 12000}$

단계 3.2

$36000$ 에 $12000$ 을 곱합니다.

$\frac{432000000}{1 \cdot 12000}$

단계 3.3

$12000$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{432000000}{12000}$

단계 3.4

$12000$ 을 $12000$ 로 나눕니다.

$1$

단계 3.5

$\frac{1}{12000}$ 의 분자와 분모에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{1 \cdot 1}{12000 \cdot 1}$

단계 3.6

$1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{12000 \cdot 1}$

단계 3.7

$12000$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{12000}$

단계 3.8

$12000$ 을 $6000$ 로 나눕니다.

$2$

단계 3.9

$\frac{1}{6000}$ 의 분자와 분모에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{1 \cdot 2}{6000 \cdot 2}$

단계 3.10

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{2}{6000 \cdot 2}$

단계 3.11

$6000$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{2}{12000}$

단계 3.12

동일한 분모를 사용하여 새 목록을 씁니다.

$\frac{432000000}{12000}, \frac{1}{12000}, \frac{2}{12000}$

단계 4

$432000000, 1, 2$ 의 최소공배수를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

최소공배수는 주어진 모든 수로 나누어 떨어지는 가장 작은 양수입니다.

1. 각 수의 소인수를 나열합니다.

2. 각 인수가 해당 수에서 나타나는 횟수만큼 각 인수를 곱합니다.

단계 4.2

$432000000$ 의 소인수는 $2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5$ 입니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$432000000$ 의 인수는 $2$ 와 $216000000$ 입니다.

$2 \cdot 216000000$

단계 4.2.2

$216000000$ 의 인수는 $2$ 와 $108000000$ 입니다.

$2 \cdot 2 \cdot 108000000$

단계 4.2.3

$108000000$ 의 인수는 $2$ 와 $54000000$ 입니다.

$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 54000000$

단계 4.2.4

$54000000$ 의 인수는 $2$ 와 $27000000$ 입니다.

$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 27000000$

단계 4.2.5

$27000000$ 의 인수는 $2$ 와 $13500000$ 입니다.

$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 13500000$

단계 4.2.6

$13500000$ 의 인수는 $2$ 와 $6750000$ 입니다.

$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 6750000$

단계 4.2.7

$6750000$ 의 인수는 $2$ 와 $3375000$ 입니다.

$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3375000$

단계 4.2.8

$3375000$ 의 인수는 $2$ 와 $1687500$ 입니다.

$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 1687500$

단계 4.2.9

$1687500$ 의 인수는 $2$ 와 $843750$ 입니다.

$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 843750$

단계 4.2.10

$843750$ 의 인수는 $2$ 와 $421875$ 입니다.

$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 421875$

단계 4.2.11

$421875$ 의 인수는 $3$ 와 $140625$ 입니다.

$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 140625$

단계 4.2.12

$140625$ 의 인수는 $3$ 와 $46875$ 입니다.

$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 46875$

단계 4.2.13

$46875$ 의 인수는 $3$ 와 $15625$ 입니다.

$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 15625$

단계 4.2.14

$15625$ 의 인수는 $5$ 와 $3125$ 입니다.

$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 3125$

단계 4.2.15

$3125$ 의 인수는 $5$ 와 $625$ 입니다.

$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 625$

단계 4.2.16

$625$ 의 인수는 $5$ 와 $125$ 입니다.

$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 125$

단계 4.2.17

$125$ 의 인수는 $5$ 와 $25$ 입니다.

$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 25$

단계 4.2.18

$25$ 의 인수는 $5$ 와 $5$ 입니다.

$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5$

단계 4.3

숫자 $1$ 은 자신을 약수로 가지지만 오직 한 개의 양의 약수를 가지므로 소수가 아닙니다.

소수가 아님

단계 4.4

$2$ 는 $1$ , $2$ 이외의 인수를 가지지 않습니다.

$2$ 는 소수입니다

단계 4.5

$432000000, 1, 2$ 의 최소공배수는 각 수에 포함된 소인수의 최대 개수만큼 모든 소인수를 곱한 값입니다.

$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5$

단계 4.6

$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.6.1

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$4 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5$

단계 4.6.2

$4$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$8 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5$

단계 4.6.3

$8$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$16 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5$

단계 4.6.4

$16$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$32 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5$

단계 4.6.5

$32$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$64 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5$

단계 4.6.6

$64$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$128 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5$

단계 4.6.7

$128$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$256 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5$

단계 4.6.8

$256$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$512 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5$

단계 4.6.9

$512$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$1024 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5$

단계 4.6.10

$1024$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$3072 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5$

단계 4.6.11

$3072$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$9216 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5$

단계 4.6.12

$9216$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$27648 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5$

단계 4.6.13

$27648$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$138240 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5$

단계 4.6.14

$138240$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$691200 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5$

단계 4.6.15

$691200$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$3456000 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5$

단계 4.6.16

$3456000$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$17280000 \cdot 5 \cdot 5$

단계 4.6.17

$17280000$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$86400000 \cdot 5$

단계 4.6.18

$86400000$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$432000000$

단계 5

$432000000, 1, 2$ 의 최소공배수를 구하고 $1, 12000, 6000$ 의 최소공배수로 나누어 해를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$432000000, 1, 2$ 의 최소공배수를 $1, 12000, 6000$ 의 최소공배수로 나눕니다.

$\frac{432000000}{12000}$

단계 5.2

$432000000$ 을 $12000$ 로 나눕니다.

$36000$