유한 수학 예제

$4 r^{2} - 25 r + 6$ , $y^{2} - 2 y - 35$

단계 1

공통인수를 이용하여 인수분해를 합니다.

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단계 1.1

$a x^{2} + b x + c$ 형태의 다항식에 대해 곱이 $a \cdot c = 4 \cdot 6 = 24$ 이고 합이 $b = - 25$ 인 두 항의 합으로 중간항을 다시 씁니다.

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단계 1.1.1

$- 25 r$ 에서 $- 25$ 를 인수분해합니다.

$4 r^{2} - 25 (r) + 6$

단계 1.1.2

$- 25$ 를 $- 1$ + $- 24$ 로 다시 씁니다.

$4 r^{2} + (- 1 - 24) r + 6$

단계 1.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$4 r^{2} - 1 r - 24 r + 6$

단계 1.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

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단계 1.2.1

처음 두 항과 마지막 두 항을 묶습니다.

$(4 r^{2} - 1 r) - 24 r + 6$

단계 1.2.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

$r (4 r - 1) - 6 (4 r - 1)$

단계 1.3

최대공약수 $4 r - 1$ 을 밖으로 빼어 다항식을 인수분해합니다.

$(4 r - 1) (r - 6)$

단계 2

AC 방법을 이용하여 $y^{2} - 2 y - 35$ 를 인수분해합니다.

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단계 2.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $- 35$ 이고 합은 $- 2$ 입니다.

$- 7, 5$

단계 2.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$(y - 7) (y + 5)$

단계 3

최소공배수는 주어진 모든 수로 나누어 떨어지는 가장 작은 양수입니다.

1. 각 수의 소인수를 나열합니다.

2. 각 인수가 해당 수에서 나타나는 횟수만큼 각 인수를 곱합니다.

단계 4

숫자 $1$ 은 자신을 약수로 가지지만 오직 한 개의 양의 약수를 가지므로 소수가 아닙니다.

소수가 아님

단계 5

$1, 1$ 의 최소공배수는 각 수에 포함된 소인수의 최대 개수만큼 모든 소인수를 곱한 값입니다.

$1$

단계 6

$4 r - 1$ 의 인수는 $4 r - 1$ 자신입니다.

$(4 r - 1) = 4 r - 1$

$(4 r - 1)$ 는 $1$ 번 나타납니다.

단계 7

$r - 6$ 의 인수는 $r - 6$ 자신입니다.

$(r - 6) = r - 6$

$(r - 6)$ 는 $1$ 번 나타납니다.

단계 8

$y - 7$ 의 인수는 $y - 7$ 자신입니다.

$(y - 7) = y - 7$

$(y - 7)$ 는 $1$ 번 나타납니다.

단계 9

$y + 5$ 의 인수는 $y + 5$ 자신입니다.

$(y + 5) = y + 5$

$(y + 5)$ 는 $1$ 번 나타납니다.

단계 10

$4 r - 1, r - 6, y - 7, y + 5$ 의 최소공배수는 각 항에 포함된 인수의 최대 개수만큼 모든 인수를 곱한 결과입니다.

$(4 r - 1) (r - 6) (y - 7) (y + 5)$