유한 수학 예제

$25 x^{6} - 10 x^{5} + x^{4}$ , $5 x^{3} - x^{2}$ , $x^{5}$

단계 1

$25 x^{6} - 10 x^{5} + x^{4}$ 을 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$25 x^{6} - 10 x^{5} + x^{4}$ 에서 $x^{4}$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

$25 x^{6}$ 에서 $x^{4}$ 를 인수분해합니다.

$x^{4} (25 x^{2}) - 10 x^{5} + x^{4}$

단계 1.1.2

$- 10 x^{5}$ 에서 $x^{4}$ 를 인수분해합니다.

$x^{4} (25 x^{2}) + x^{4} (- 10 x) + x^{4}$

단계 1.1.3

$1$ 을 곱합니다.

$x^{4} (25 x^{2}) + x^{4} (- 10 x) + x^{4} \cdot 1$

단계 1.1.4

$x^{4} (25 x^{2}) + x^{4} (- 10 x)$ 에서 $x^{4}$ 를 인수분해합니다.

$x^{4} (25 x^{2} - 10 x) + x^{4} \cdot 1$

단계 1.1.5

$x^{4} (25 x^{2} - 10 x) + x^{4} \cdot 1$ 에서 $x^{4}$ 를 인수분해합니다.

$x^{4} (25 x^{2} - 10 x + 1)$

단계 1.2

완전제곱 법칙을 이용하여 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$25 x^{2}$ 을 ${(5 x)}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x^{4} ({(5 x)}^{2} - 10 x + 1)$

단계 1.2.2

$1$ 을 $1^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x^{4} ({(5 x)}^{2} - 10 x + 1^{2})$

단계 1.2.3

중간 항이 첫 번째 항 및 세 번째 항에서 제곱되는 수를 곱한 값의 두 배인지 확인합니다.

$10 x = 2 \cdot (5 x) \cdot 1$

단계 1.2.4

다항식을 다시 씁니다.

$x^{4} ({(5 x)}^{2} - 2 \cdot (5 x) \cdot 1 + 1^{2})$

단계 1.2.5

$a = 5 x$ 이고 $b = 1$ 일 때 완전제곱 삼항식 법칙 $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ 을 이용하여 인수분해합니다.

$x^{4} {(5 x - 1)}^{2}$

단계 2

$5 x^{3} - x^{2}$ 에서 $x^{2}$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$5 x^{3}$ 에서 $x^{2}$ 를 인수분해합니다.

$x^{2} (5 x) - x^{2}$

단계 2.2

$- x^{2}$ 에서 $x^{2}$ 를 인수분해합니다.

$x^{2} (5 x) + x^{2} \cdot - 1$

단계 2.3

$x^{2} (5 x) + x^{2} \cdot - 1$ 에서 $x^{2}$ 를 인수분해합니다.

$x^{2} (5 x - 1)$

단계 3

Since $x^{4} {(5 x - 1)}^{2}, x^{2} (5 x - 1), x^{5}$ contains both numbers and variables, there are four steps to find the LCM. Find LCM for the numeric, variable, and compound variable parts. Then, multiply them all together.

$x^{4} {(5 x - 1)}^{2}, x^{2} (5 x - 1), x^{5}$ 의 최소공배수를 구하는 단계:

1. 숫자 부분 $1, 1, 1$ 의 최소공배수를 구합니다.

2. 변수 부분 $x^{4}, x^{2}, x^{5}$ 의 최소공배수를 구합니다.

3. 혼합 변수 부분 ${(5 x - 1)}^{2}, 5 x - 1$ 의 최소공배수를 구합니다.

4. 각각의 최소공배수를 함께 곱합니다.

단계 4

최소공배수는 주어진 모든 수로 나누어 떨어지는 가장 작은 양수입니다.

1. 각 수의 소인수를 나열합니다.

2. 각 인수가 해당 수에서 나타나는 횟수만큼 각 인수를 곱합니다.

단계 5

숫자 $1$ 은 자신을 약수로 가지지만 오직 한 개의 양의 약수를 가지므로 소수가 아닙니다.

소수가 아님

단계 6

$1, 1, 1$ 의 최소공배수는 각 수에 포함된 소인수의 최대 개수만큼 모든 소인수를 곱한 값입니다.

$1$

단계 7

$x^{4}$ 의 인수는 $x \cdot x \cdot x \cdot x$ 이며 $x$ 를 $4$ 번 곱한 값입니다.

$x^{4} = x \cdot x \cdot x \cdot x$

$x$ 는 $4$ 번 나타납니다.

단계 8

$x^{2}$ 의 인수는 $x \cdot x$ 이며 $x$ 를 $2$ 번 곱한 값입니다.

$x^{2} = x \cdot x$

$x$ 는 $2$ 번 나타납니다.

단계 9

$x^{5}$ 의 인수는 $x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x$ 이며 $x$ 를 $5$ 번 곱한 값입니다.

$x^{5} = x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x$

$x$ 는 $5$ 번 나타납니다.

단계 10

$x^{4}, x^{2}, x^{5}$ 의 최소공배수는 각 항에 포함된 소인수의 최대 개수 만큼 모든 소인수를 곱한 값입니다.

$x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x$

단계 11

$x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.1

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$x^{2} \cdot x \cdot x \cdot x$

단계 11.2

지수를 더하여 $x^{2}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.2.1

$x^{2}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.2.1.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$x^{2} \cdot x^{1} \cdot x \cdot x$

단계 11.2.1.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$x^{2 + 1} \cdot x \cdot x$

단계 11.2.2

$2$ 를 $1$ 에 더합니다.

$x^{3} \cdot x \cdot x$

단계 11.3

지수를 더하여 $x^{3}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.3.1

$x^{3}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.3.1.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$x^{3} \cdot x^{1} \cdot x$

단계 11.3.1.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$x^{3 + 1} \cdot x$

단계 11.3.2

$3$ 를 $1$ 에 더합니다.

$x^{4} \cdot x$

단계 11.4

지수를 더하여 $x^{4}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.4.1

$x^{4}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.4.1.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$x^{4} \cdot x^{1}$

단계 11.4.1.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$x^{4 + 1}$

단계 11.4.2

$4$ 를 $1$ 에 더합니다.

$x^{5}$

단계 12

$5 x - 1$ 의 인수는 $(5 x - 1) \cdot (5 x - 1)$ 이며 $5 x - 1$ 를 $2$ 번 곱한 값입니다.

$(5 x - 1) = (5 x - 1) \cdot (5 x - 1)$

$(5 x - 1)$ 는 $2$ 번 나타납니다.

단계 13

$5 x - 1$ 의 인수는 $5 x - 1$ 자신입니다.

$(5 x - 1) = 5 x - 1$

$(5 x - 1)$ 는 $1$ 번 나타납니다.

단계 14

${(5 x - 1)}^{2}, 5 x - 1$ 의 최소공배수는 각 항에 포함된 인수의 최대 개수만큼 모든 인수를 곱한 결과입니다.

${(5 x - 1)}^{2}$

단계 15

임의의 숫자 $LCM$ 의 최소공배수는 해당 숫자가 인수인 가장 작은 숫자입니다.

$x^{5} {(5 x - 1)}^{2}$