유한 수학 예제

$\frac{8}{7 a b} - \frac{3}{14 a^{2} b} + \frac{5}{21 a b^{2}}$

단계 1

여러 값의 최소공분모를 구하는 것은 해당 값들의 분모의 최소공배수를 구하는 것과 같습니다.

$7 a b, 14 a^{2} b, 21 a b^{2}$

단계 2

Since $7 a b, 14 a^{2} b, 21 a b^{2}$ contains both numbers and variables, there are two steps to find the LCM. Find LCM for the numeric part $7, 14, 21$ then find LCM for the variable part $a^{1}, b^{1}, a^{2}, b^{1}, a^{1}, b^{2}$ .

단계 3

최소공배수는 주어진 모든 수로 나누어 떨어지는 가장 작은 양수입니다.

1. 각 수의 소인수를 나열합니다.

2. 각 인수가 해당 수에서 나타나는 횟수만큼 각 인수를 곱합니다.

단계 4

$7$ 는 $1$ , $7$ 이외의 인수를 가지지 않습니다.

$7$ 는 소수입니다

단계 5

$14$ 의 인수는 $2$ 와 $7$ 입니다.

$2 \cdot 7$

단계 6

$21$ 의 인수는 $3$ 와 $7$ 입니다.

$3 \cdot 7$

단계 7

$7, 14, 21$ 의 최소공배수는 각 수에 포함된 소인수의 최대 개수만큼 모든 소인수를 곱한 값입니다.

$2 \cdot 3 \cdot 7$

단계 8

$2 \cdot 3 \cdot 7$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$6 \cdot 7$

단계 8.2

$6$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$42$

단계 9

$a^{1}$ 의 인수는 $a$ 자신입니다.

$a^{1} = a$

$a$ 는 $1$ 번 나타납니다.

단계 10

$b^{1}$ 의 인수는 $b$ 자신입니다.

$b^{1} = b$

$b$ 는 $1$ 번 나타납니다.

단계 11

$a^{2}$ 의 인수는 $a \cdot a$ 이며 $a$ 를 $2$ 번 곱한 값입니다.

$a^{2} = a \cdot a$

$a$ 는 $2$ 번 나타납니다.

단계 12

$b^{1}$ 의 인수는 $b$ 자신입니다.

$b^{1} = b$

$b$ 는 $1$ 번 나타납니다.

단계 13

$a^{1}$ 의 인수는 $a$ 자신입니다.

$a^{1} = a$

$a$ 는 $1$ 번 나타납니다.

단계 14

$b^{2}$ 의 인수는 $b \cdot b$ 이며 $b$ 를 $2$ 번 곱한 값입니다.

$b^{2} = b \cdot b$

$b$ 는 $2$ 번 나타납니다.

단계 15

$a^{1}, b^{1}, a^{2}, b^{1}, a^{1}, b^{2}$ 의 최소공배수는 각 항에 포함된 소인수의 최대 개수 만큼 모든 소인수를 곱한 값입니다.

$a \cdot a \cdot b \cdot b$

단계 16

$a \cdot a \cdot b \cdot b$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 16.1

$a$ 에 $a$ 을 곱합니다.

$a^{2} \cdot b \cdot b$

단계 16.2

지수를 더하여 $b$ 에 $b$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 16.2.1

$b$ 를 옮깁니다.

$a^{2} \cdot (b \cdot b)$

단계 16.2.2

$b$ 에 $b$ 을 곱합니다.

$a^{2} \cdot b^{2}$

$a^{2} b^{2}$

단계 17

$7 a b, 14 a^{2} b, 21 a b^{2}$ 의 최소공배수는 숫자 부분 $42$ 에 변수 부분을 곱한 값입니다.

$42 a^{2} b^{2}$