유한 수학 예제

$\frac{6 x}{x^{2} + 7 x - 18} - \frac{5 x + 1}{x^{2} + 8 x - 9}$

단계 1

AC 방법을 이용하여 $x^{2} + 7 x - 18$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $- 18$ 이고 합은 $7$ 입니다.

$- 2, 9$

단계 1.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$\frac{6 x}{(x - 2) (x + 9)} - \frac{5 x + 1}{x^{2} + 8 x - 9}$

단계 2

AC 방법을 이용하여 $x^{2} + 8 x - 9$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $- 9$ 이고 합은 $8$ 입니다.

$- 1, 9$

단계 2.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$\frac{6 x}{(x - 2) (x + 9)} - \frac{5 x + 1}{(x - 1) (x + 9)}$

단계 3

여러 값의 최소공분모를 구하는 것은 해당 값들의 분모의 최소공배수를 구하는 것과 같습니다.

$(x - 2) (x + 9), (x - 1) (x + 9)$

단계 4

최소공배수는 주어진 모든 수로 나누어 떨어지는 가장 작은 양수입니다.

1. 각 수의 소인수를 나열합니다.

2. 각 인수가 해당 수에서 나타나는 횟수만큼 각 인수를 곱합니다.

단계 5

숫자 $1$ 은 자신을 약수로 가지지만 오직 한 개의 양의 약수를 가지므로 소수가 아닙니다.

소수가 아님

단계 6

$1, 1$ 의 최소공배수는 각 수에 포함된 소인수의 최대 개수만큼 모든 소인수를 곱한 값입니다.

$1$

단계 7

$x - 2$ 의 인수는 $x - 2$ 자신입니다.

$(x - 2) = x - 2$

$(x - 2)$ 는 $1$ 번 나타납니다.

단계 8

$x + 9$ 의 인수는 $x + 9$ 자신입니다.

$(x + 9) = x + 9$

$(x + 9)$ 는 $1$ 번 나타납니다.

단계 9

$x - 1$ 의 인수는 $x - 1$ 자신입니다.

$(x - 1) = x - 1$

$(x - 1)$ 는 $1$ 번 나타납니다.

단계 10

$x + 9$ 의 인수는 $x + 9$ 자신입니다.

$(x + 9) = x + 9$

$(x + 9)$ 는 $1$ 번 나타납니다.

단계 11

$x - 2, x + 9, x - 1, x + 9$ 의 최소공배수는 각 항에 포함된 인수의 최대 개수만큼 모든 인수를 곱한 결과입니다.

$(x - 2) (x + 9) (x - 1)$