유한 수학 예제

$\frac{4 x^{2} - 3}{x + y z} \cdot \frac{5 x y + z}{2 y - 2 z}$

단계 1

$2 y - 2 z$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

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단계 1.1

$2 y$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 x^{2} - 3}{x + y z} \cdot \frac{5 x y + z}{2 (y) - 2 z}$

단계 1.2

$- 2 z$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 x^{2} - 3}{x + y z} \cdot \frac{5 x y + z}{2 (y) + 2 (- z)}$

단계 1.3

$2 (y) + 2 (- z)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 x^{2} - 3}{x + y z} \cdot \frac{5 x y + z}{2 (y - z)}$

단계 2

여러 값의 최소공분모를 구하는 것은 해당 값들의 분모의 최소공배수를 구하는 것과 같습니다.

$x + y z, 2 (y - z)$

단계 3

최소공배수는 주어진 모든 수로 나누어 떨어지는 가장 작은 양수입니다.

1. 각 수의 소인수를 나열합니다.

2. 각 인수가 해당 수에서 나타나는 횟수만큼 각 인수를 곱합니다.

단계 4

숫자 $1$ 은 자신을 약수로 가지지만 오직 한 개의 양의 약수를 가지므로 소수가 아닙니다.

소수가 아님

단계 5

$2$ 는 $1$ , $2$ 이외의 인수를 가지지 않습니다.

$2$ 는 소수입니다

단계 6

$1, 2$ 의 최소공배수는 각 수에 포함된 소인수의 최대 개수만큼 모든 소인수를 곱한 값입니다.

$2$

단계 7

$x + y z$ 의 인수는 $x + y z$ 자신입니다.

$(x + y z) = x + y z$

$(x + y z)$ 는 $1$ 번 나타납니다.

단계 8

$y - z$ 의 인수는 $y - z$ 자신입니다.

$(y - z) = y - z$

$(y - z)$ 는 $1$ 번 나타납니다.

단계 9

$x + y z, y - z$ 의 최소공배수는 각 항에 포함된 인수의 최대 개수만큼 모든 인수를 곱한 결과입니다.

$(x + y z) (y - z)$

단계 10

임의의 숫자 $LCM$ 의 최소공배수는 해당 숫자가 인수인 가장 작은 숫자입니다.

$2 (x + y z) (y - z)$