유한 수학 예제

$3 {(- \frac{2 y}{3} + \frac{1}{3})}^{2}$

단계 1

${(- \frac{2 y}{3} + \frac{1}{3})}^{2}$ 을 $(- \frac{2 y}{3} + \frac{1}{3}) (- \frac{2 y}{3} + \frac{1}{3})$ 로 바꿔 씁니다.

$3 ((- \frac{2 y}{3} + \frac{1}{3}) (- \frac{2 y}{3} + \frac{1}{3}))$

단계 2

FOIL 계산법을 이용하여 $(- \frac{2 y}{3} + \frac{1}{3}) (- \frac{2 y}{3} + \frac{1}{3})$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$3 (- \frac{2 y}{3} (- \frac{2 y}{3} + \frac{1}{3}) + \frac{1}{3} (- \frac{2 y}{3} + \frac{1}{3}))$

단계 2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$3 (- \frac{2 y}{3} (- \frac{2 y}{3}) - \frac{2 y}{3} \cdot \frac{1}{3} + \frac{1}{3} (- \frac{2 y}{3} + \frac{1}{3}))$

단계 2.3

분배 법칙을 적용합니다.

$3 (- \frac{2 y}{3} (- \frac{2 y}{3}) - \frac{2 y}{3} \cdot \frac{1}{3} + \frac{1}{3} (- \frac{2 y}{3}) + \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{3})$

단계 3

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

$- \frac{2 y}{3} (- \frac{2 y}{3})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$3 (1 \frac{2 y}{3} \frac{2 y}{3} - \frac{2 y}{3} \cdot \frac{1}{3} + \frac{1}{3} (- \frac{2 y}{3}) + \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{3})$

단계 3.1.1.2

$\frac{2 y}{3}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$3 (\frac{2 y}{3} \cdot \frac{2 y}{3} - \frac{2 y}{3} \cdot \frac{1}{3} + \frac{1}{3} (- \frac{2 y}{3}) + \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{3})$

단계 3.1.1.3

$\frac{2 y}{3}$ 에 $\frac{2 y}{3}$ 을 곱합니다.

$3 (\frac{2 y (2 y)}{3 \cdot 3} - \frac{2 y}{3} \cdot \frac{1}{3} + \frac{1}{3} (- \frac{2 y}{3}) + \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{3})$

단계 3.1.1.4

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$3 (\frac{4 y \cdot y}{3 \cdot 3} - \frac{2 y}{3} \cdot \frac{1}{3} + \frac{1}{3} (- \frac{2 y}{3}) + \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{3})$

단계 3.1.1.5

$y$ 를 $1$ 승 합니다.

$3 (\frac{4 (y^{1} y)}{3 \cdot 3} - \frac{2 y}{3} \cdot \frac{1}{3} + \frac{1}{3} (- \frac{2 y}{3}) + \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{3})$

단계 3.1.1.6

$y$ 를 $1$ 승 합니다.

$3 (\frac{4 (y^{1} y^{1})}{3 \cdot 3} - \frac{2 y}{3} \cdot \frac{1}{3} + \frac{1}{3} (- \frac{2 y}{3}) + \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{3})$

단계 3.1.1.7

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$3 (\frac{4 y^{1 + 1}}{3 \cdot 3} - \frac{2 y}{3} \cdot \frac{1}{3} + \frac{1}{3} (- \frac{2 y}{3}) + \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{3})$

단계 3.1.1.8

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$3 (\frac{4 y^{2}}{3 \cdot 3} - \frac{2 y}{3} \cdot \frac{1}{3} + \frac{1}{3} (- \frac{2 y}{3}) + \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{3})$

단계 3.1.1.9

$3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$3 (\frac{4 y^{2}}{9} - \frac{2 y}{3} \cdot \frac{1}{3} + \frac{1}{3} (- \frac{2 y}{3}) + \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{3})$

단계 3.1.2

$- \frac{2 y}{3} \cdot \frac{1}{3}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.2.1

$\frac{1}{3}$ 에 $\frac{2 y}{3}$ 을 곱합니다.

$3 (\frac{4 y^{2}}{9} - \frac{2 y}{3 \cdot 3} + \frac{1}{3} (- \frac{2 y}{3}) + \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{3})$

단계 3.1.2.2

$3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$3 (\frac{4 y^{2}}{9} - \frac{2 y}{9} + \frac{1}{3} (- \frac{2 y}{3}) + \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{3})$

단계 3.1.3

$\frac{1}{3} (- \frac{2 y}{3})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.3.1

$\frac{1}{3}$ 에 $\frac{2 y}{3}$ 을 곱합니다.

$3 (\frac{4 y^{2}}{9} - \frac{2 y}{9} - \frac{2 y}{3 \cdot 3} + \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{3})$

단계 3.1.3.2

$3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$3 (\frac{4 y^{2}}{9} - \frac{2 y}{9} - \frac{2 y}{9} + \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{3})$

단계 3.1.4

$\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{3}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.4.1

$\frac{1}{3}$ 에 $\frac{1}{3}$ 을 곱합니다.

$3 (\frac{4 y^{2}}{9} - \frac{2 y}{9} - \frac{2 y}{9} + \frac{1}{3 \cdot 3})$

단계 3.1.4.2

$3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$3 (\frac{4 y^{2}}{9} - \frac{2 y}{9} - \frac{2 y}{9} + \frac{1}{9})$

단계 3.2

$- \frac{2 y}{9}$ 에서 $\frac{2 y}{9}$ 을 뺍니다.

$3 (\frac{4 y^{2}}{9} - 2 \frac{2 y}{9} + \frac{1}{9})$

단계 4

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$- 2 \frac{2 y}{9}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

$- 2$ 와 $\frac{2 y}{9}$ 을 묶습니다.

$3 (\frac{4 y^{2}}{9} + \frac{- 2 (2 y)}{9} + \frac{1}{9})$

단계 4.1.2

$2$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$3 (\frac{4 y^{2}}{9} + \frac{- 4 y}{9} + \frac{1}{9})$

단계 4.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$3 (\frac{4 y^{2}}{9} - \frac{4 y}{9} + \frac{1}{9})$

단계 5

분배 법칙을 적용합니다.

$3 \frac{4 y^{2}}{9} + 3 (- \frac{4 y}{9}) + 3 (\frac{1}{9})$

단계 6

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1

$9$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$3 \frac{4 y^{2}}{3 (3)} + 3 (- \frac{4 y}{9}) + 3 (\frac{1}{9})$

단계 6.1.2

공약수로 약분합니다.

$3 \frac{4 y^{2}}{3 \cdot 3} + 3 (- \frac{4 y}{9}) + 3 (\frac{1}{9})$

단계 6.1.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{4 y^{2}}{3} + 3 (- \frac{4 y}{9}) + 3 (\frac{1}{9})$

단계 6.2

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

$- \frac{4 y}{9}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$\frac{4 y^{2}}{3} + 3 \frac{- 4 y}{9} + 3 (\frac{1}{9})$

단계 6.2.2

$9$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 y^{2}}{3} + 3 \frac{- 4 y}{3 (3)} + 3 (\frac{1}{9})$

단계 6.2.3

공약수로 약분합니다.

$\frac{4 y^{2}}{3} + 3 \frac{- 4 y}{3 \cdot 3} + 3 (\frac{1}{9})$

단계 6.2.4

수식을 다시 씁니다.

$\frac{4 y^{2}}{3} + \frac{- 4 y}{3} + 3 (\frac{1}{9})$

단계 6.3

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.1

$9$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 y^{2}}{3} + \frac{- 4 y}{3} + 3 \frac{1}{3 (3)}$

단계 6.3.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{4 y^{2}}{3} + \frac{- 4 y}{3} + 3 \frac{1}{3 \cdot 3}$

단계 6.3.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{4 y^{2}}{3} + \frac{- 4 y}{3} + \frac{1}{3}$

단계 7

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$\frac{4 y^{2}}{3} - \frac{4 y}{3} + \frac{1}{3}$

단계 8

$\frac{4 y^{2}}{3} - \frac{4 y}{3} + \frac{1}{3}$ 를 최대공약수인 $\frac{1}{3}$ 로 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

다항식의 각 항을 최대공약수 $\frac{1}{3}$ 로 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1.1

$\frac{4 y^{2}}{3}$ 식을 최대공약수 $\frac{1}{3}$ 로 인수분해합니다.

$\frac{1 (4 y^{2})}{3} - \frac{4 y}{3} + \frac{1}{3}$

단계 8.1.2

$- \frac{4 y}{3}$ 식을 최대공약수 $\frac{1}{3}$ 로 인수분해합니다.

$\frac{1 (4 y^{2})}{3} + \frac{1 (- 4 y)}{3} + \frac{1}{3}$

단계 8.1.3

$\frac{1}{3}$ 식을 최대공약수 $\frac{1}{3}$ 로 인수분해합니다.

$\frac{1 (4 y^{2})}{3} + \frac{1 (- 4 y)}{3} + \frac{1 (1)}{3}$

단계 8.2

모든 항에 대해 $\frac{1}{3}$ 가 공통인수이므로 각 항에서 밖으로 뺄 수 있습니다.

$\frac{1 (4 y^{2} - 4 y + 1)}{3}$

단계 9

명시된 방법을 사용하여 다항식을 인수분해할 수 없습니다. 다른 방법을 사용하거나 잘 모르겠으면 인수분해를 선택하세요.

명시된 방법을 사용하여 다항식을 인수분해할 수 없습니다.