유한 수학 예제

$192 x^{2} y + 72 x^{3} - 24 r x y - 9 r x^{2}$

단계 1

$192 x^{2} y + 72 x^{3} - 24 r x y - 9 r x^{2}$ 를 최대공약수인 $3 x$ 로 인수분해합니다.

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단계 1.1

다항식의 각 항을 최대공약수 $3 x$ 로 인수분해합니다.

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단계 1.1.1

$192 x^{2} y$ 식을 최대공약수 $3 x$ 로 인수분해합니다.

$3 x (64 x y) + 72 x^{3} - 24 r x y - 9 r x^{2}$

단계 1.1.2

$72 x^{3}$ 식을 최대공약수 $3 x$ 로 인수분해합니다.

$3 x (64 x y) + 3 x (24 x^{2}) - 24 r x y - 9 r x^{2}$

단계 1.1.3

$- 24 r x y$ 식을 최대공약수 $3 x$ 로 인수분해합니다.

$3 x (64 x y) + 3 x (24 x^{2}) + 3 x (- 8 r y) - 9 r x^{2}$

단계 1.1.4

$- 9 r x^{2}$ 식을 최대공약수 $3 x$ 로 인수분해합니다.

$3 x (64 x y) + 3 x (24 x^{2}) + 3 x (- 8 r y) + 3 x (- 3 r x)$

단계 1.2

모든 항에 대해 $3 x$ 가 공통인수이므로 각 항에서 밖으로 뺄 수 있습니다.

$3 x (64 x y + 24 x^{2} - 8 r y - 3 r x)$

단계 2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

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단계 2.1

처음 두 항과 마지막 두 항을 묶습니다.

$3 x ((64 x y + 24 x^{2}) - 8 r y - 3 r x)$

단계 2.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

$3 x (8 x (8 y + 3 x) - r (8 y + 3 x))$

단계 3

최대공약수 $8 y + 3 x$ 을 밖으로 빼어 다항식을 인수분해합니다.

$3 x ((8 y + 3 x) (8 x - r))$