유한 수학 예제

$147 r^{2} - 75$

단계 1

$147 r^{2} - 75$ 를 최대공약수인 $3$ 로 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

다항식의 각 항을 최대공약수 $3$ 로 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

$147 r^{2}$ 식을 최대공약수 $3$ 로 인수분해합니다.

$3 (49 r^{2}) - 75$

단계 1.1.2

$- 75$ 식을 최대공약수 $3$ 로 인수분해합니다.

$3 (49 r^{2}) + 3 (- 25)$

단계 1.2

모든 항에 대해 $3$ 가 공통인수이므로 각 항에서 밖으로 뺄 수 있습니다.

$3 (49 r^{2} - 25)$

단계 2

$49 r^{2}$ 을 ${(7 r)}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$3 ({(7 r)}^{2} - 25)$

단계 3

$25$ 을 $5^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$3 ({(7 r)}^{2} - 5^{2})$

단계 4

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = 7 r$ 이고 $b = 5$ 입니다.

$3 ((7 r + 5) (7 r - 5))$