유한 수학 예제

$12 w^{3} - 39 w^{2} + 9 w$

단계 1

$12 w^{3} - 39 w^{2} + 9 w$ 를 최대공약수인 $3 w$ 로 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

다항식의 각 항을 최대공약수 $3 w$ 로 인수분해합니다.

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단계 1.1.1

$12 w^{3}$ 식을 최대공약수 $3 w$ 로 인수분해합니다.

$3 w (4 w^{2}) - 39 w^{2} + 9 w$

단계 1.1.2

$- 39 w^{2}$ 식을 최대공약수 $3 w$ 로 인수분해합니다.

$3 w (4 w^{2}) + 3 w (- 13 w) + 9 w$

단계 1.1.3

$9 w$ 식을 최대공약수 $3 w$ 로 인수분해합니다.

$3 w (4 w^{2}) + 3 w (- 13 w) + 3 w (3)$

단계 1.2

모든 항에 대해 $3 w$ 가 공통인수이므로 각 항에서 밖으로 뺄 수 있습니다.

$3 w (4 w^{2} - 13 w + 3)$

단계 2

공통인수를 이용하여 인수분해를 합니다.

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단계 2.1

$a x^{2} + b x + c$ 형태의 다항식에 대해 곱이 $a \cdot c = 4 \cdot 3 = 12$ 이고 합이 $b = - 13$ 인 두 항의 합으로 중간항을 다시 씁니다.

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단계 2.1.1

$- 13 w$ 에서 $- 13$ 를 인수분해합니다.

$3 w (4 w^{2} - 13 w + 3)$

단계 2.1.2

$- 13$ 를 $- 1$ + $- 12$ 로 다시 씁니다.

$3 w (4 w^{2} + (- 1 - 12) w + 3)$

단계 2.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$3 w (4 w^{2} - 1 w - 12 w + 3)$

단계 2.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

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단계 2.2.1

처음 두 항과 마지막 두 항을 묶습니다.

$3 w ((4 w^{2} - 1 w) - 12 w + 3)$

단계 2.2.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

$3 w (w (4 w - 1) - 3 (4 w - 1))$

단계 2.3

최대공약수 $4 w - 1$ 을 밖으로 빼어 다항식을 인수분해합니다.

$3 w ((4 w - 1) (w - 3))$