유한 수학 예제

$x^{6} + 2 x^{3} y^{3} + y^{6}$

단계 1

완전제곱 법칙을 이용하여 인수분해합니다.

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단계 1.1

$x^{6}$ 을 ${(x^{3})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

${(x^{3})}^{2} + 2 x^{3} y^{3} + y^{6}$

단계 1.2

$y^{6}$ 을 ${(y^{3})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

${(x^{3})}^{2} + 2 x^{3} y^{3} + {(y^{3})}^{2}$

단계 1.3

중간 항이 첫 번째 항 및 세 번째 항에서 제곱되는 수를 곱한 값의 두 배인지 확인합니다.

$2 x^{3} y^{3} = 2 \cdot x^{3} \cdot y^{3}$

단계 1.4

다항식을 다시 씁니다.

${(x^{3})}^{2} + 2 \cdot x^{3} \cdot y^{3} + {(y^{3})}^{2}$

단계 1.5

$a = x^{3}$ 이고 $b = y^{3}$ 일 때 완전제곱 삼항식 법칙 $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ 을 이용하여 인수분해합니다.

${(x^{3} + y^{3})}^{2}$

단계 2

두 항 모두 완전세제곱식이므로 세제곱의 합 공식 $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = x$ 이고 $b = y$ 입니다.

${((x + y) (x^{2} - x y + y^{2}))}^{2}$

단계 3

$(x + y) (x^{2} - x y + y^{2})$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

${(x + y)}^{2} {(x^{2} - x y + y^{2})}^{2}$