유한 수학 예제

$12 x^{5} (x + 5) + 8 x^{4} (x + 5) + 12 x^{2} (x + 5)$

단계 1

Since $12 x^{6}, 68 x^{5}, 40 x^{4}, 12 x^{3}, 60 x^{2}$ contains both numbers and variables, there are two steps to find the GCF (HCF). Find GCF for the numeric part, then find GCF for the variable part.

$12 x^{6}, 68 x^{5}, 40 x^{4}, 12 x^{3}, 60 x^{2}$ 의 최대공약수를 구하는 단계:

1. 숫자 부분 $12, 68, 40, 12, 60$ 의 최대공약수를 구합니다

2. 변수 부분 $x^{6}, x^{5}, x^{4}, x^{3}, x^{2}$ 의 최대공약수를 구합니다

3. 해당 값들을 모두 곱하기

단계 2

숫자 부분의 공약수를 구합니다:

$12, 68, 40, 12, 60$

단계 3

$12$ 의 인수는 $1, 2, 3, 4, 6, 12$ 입니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$12$ 의 인수는 $12$ 을 나누어 떨어지게 하는 $1$ 과 $12$ 사이의 모든 수입니다.

$1$ 와 $12$ 사이의 수 확인하기

단계 3.2

$x \cdot y = 12$ 일 때 $12$ 의 인수 쌍을 구합니다.

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 12 \\ 2 & 6 \\ 3 & 4 \end{array}$

단계 3.3

$12$ 의 인수를 구합니다.

$1, 2, 3, 4, 6, 12$

단계 4

$68$ 의 인수는 $1, 2, 4, 17, 34, 68$ 입니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$68$ 의 인수는 $68$ 을 나누어 떨어지게 하는 $1$ 과 $68$ 사이의 모든 수입니다.

$1$ 와 $68$ 사이의 수 확인하기

단계 4.2

$x \cdot y = 68$ 일 때 $68$ 의 인수 쌍을 구합니다.

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 68 \\ 2 & 34 \\ 4 & 17 \end{array}$

단계 4.3

$68$ 의 인수를 구합니다.

$1, 2, 4, 17, 34, 68$

단계 5

$40$ 의 인수는 $1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40$ 입니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$40$ 의 인수는 $40$ 을 나누어 떨어지게 하는 $1$ 과 $40$ 사이의 모든 수입니다.

$1$ 와 $40$ 사이의 수 확인하기

단계 5.2

$x \cdot y = 40$ 일 때 $40$ 의 인수 쌍을 구합니다.

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 40 \\ 2 & 20 \\ 4 & 10 \\ 5 & 8 \end{array}$

단계 5.3

$40$ 의 인수를 구합니다.

$1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40$

단계 6

$12$ 의 인수는 $1, 2, 3, 4, 6, 12$ 입니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$12$ 의 인수는 $12$ 을 나누어 떨어지게 하는 $1$ 과 $12$ 사이의 모든 수입니다.

$1$ 와 $12$ 사이의 수 확인하기

단계 6.2

$x \cdot y = 12$ 일 때 $12$ 의 인수 쌍을 구합니다.

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 12 \\ 2 & 6 \\ 3 & 4 \end{array}$

단계 6.3

$12$ 의 인수를 구합니다.

$1, 2, 3, 4, 6, 12$

단계 7

$60$ 의 인수는 $1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60$ 입니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$60$ 의 인수는 $60$ 을 나누어 떨어지게 하는 $1$ 과 $60$ 사이의 모든 수입니다.

$1$ 와 $60$ 사이의 수 확인하기

단계 7.2

$x \cdot y = 60$ 일 때 $60$ 의 인수 쌍을 구합니다.

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 60 \\ 2 & 30 \\ 3 & 20 \\ 4 & 15 \\ 5 & 12 \\ 6 & 10 \end{array}$

단계 7.3

$60$ 의 인수를 구합니다.

$1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60$

단계 8

공통 약수를 구하기 위하여, $12, 68, 40, 12, 60$ 의 모든 약수를 찾습니다.

$12$ : $1, 2, 3, 4, 6, 12$

$68$ : $1, 2, 4, 17, 34, 68$

$40$ : $1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40$

$12$ : $1, 2, 3, 4, 6, 12$

$60$ : $1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60$

단계 9

$12, 68, 40, 12, 60$ 의 공약수는 $1, 2, 4$ 입니다.

$1, 2, 4$

단계 10

숫자 부분의 최대공약수는 $4$ 입니다.

${최대공약수}_{Numerical} = 4$

단계 11

그 다음, 변수 부분의 공약수를 구합니다:

$x^{6}, x^{5}, x^{4}, x^{3}, x^{2}$

단계 12

$x^{6}$ 의 인수는 $x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x$ 입니다.

$x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x$

단계 13

$x^{5}$ 의 인수는 $x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x$ 입니다.

$x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x$

단계 14

$x^{4}$ 의 인수는 $x \cdot x \cdot x \cdot x$ 입니다.

$x \cdot x \cdot x \cdot x$

단계 15

$x^{3}$ 의 인수는 $x \cdot x \cdot x$ 입니다.

$x \cdot x \cdot x$

단계 16

$x^{2}$ 의 인수는 $x \cdot x$ 입니다.

$x \cdot x$

단계 17

공통 약수를 구하기 위하여, $x^{6}, x^{5}, x^{4}, x^{3}, x^{2}$ 의 모든 약수를 찾습니다.

$x^{6} = x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x$

$x^{5} = x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x$

$x^{4} = x \cdot x \cdot x \cdot x$

$x^{3} = x \cdot x \cdot x$

$x^{2} = x \cdot x$

단계 18

변수 $x^{6}, x^{5}, x^{4}, x^{3}, x^{2}$ 의 공통인수는 $x \cdot x$ 입니다.

$x \cdot x$

단계 19

변수 부분의 최대공약수는 $x^{2}$ 입니다.

${최대공약수}_{Variable} = x^{2}$

단계 20

$4$ 의 숫자 부분의 최대공약수에 $x^{2}$ 의 변수 부분의 최대공약수를 곱합니다.

$4 x^{2}$